Структурні середні величини

Особливий вид середніх величин - структурні середні. Вони застосовуються для вивчення внутрішньої будови рядів розподілу значень ознаки, а також для оцінки середньої величини. В якості даних величин використовують показники моди і медіани, які характеризують величину варіанту, що займає певне положення в ранжируваному варіаційному ряду.

Мода (Мо) - найбільш часто зустрічається значення ознаки, типове значення або максимальна точка в теоретичної кривої розподілу.

Медіана (Ме) відповідає варіанту, що стоїть в середині рангового ряду, і ділить його чисельність на дві рівні частини. Якщо досліджуваний ознака має дискретні значення, то особливих складнощів при розрахунку моди і медіани не буває. В інтервальному ряду розподілу для визначення моди і медіани необхідно використовувати такі формули:

де xMo - початок модального інтервалу;

fMo - частота, відповідна модальному інтервалу;

f-1 - предмодальная частота;

f + 1 - послемодальная частота;

h - величина інтервалу.

Положення медіани визначається її номером:

де xMe - нижня межа медіанного інтервалу;

h - величина інтервалу;

S (-1) - накопичена частота інтервалу, що передує медіанного;

fMe - частота медіанного інтервалу.

Для прикладу розрахунку візьмемо вже раніше створену угруповання за середньорічною вартості ОПФ (основних промислово-виробничих фондів) 20 підприємств нафтової галузі промисловості (млн. Грош):

Середньорічна вартість основних промислово-виробничих фондів