Стаття шкільні Олімпіади з математики

Математичні олімпіади школярів є однією з важливих форм позакласної роботи з предмета. Вони не тільки допомагають виявити обдарованих, здібних учнів, а й стимулюють поглиблене вивчення предмета, служать розвиткові інтересу до математичної науці. Крім того, олімпіади сприяють створенню необхідних умов для підтримки обдарованих, здібних дітей.

Олімпіада - це, перш за все інтелектуальні змагання здібних учнів. Дане визначення досить точно відображає їх суть.

Шкільні математичні конкурси, олімпіади являють собою масові змагання, оскільки вони охоплюють учнів не одного класу.

Інтелектуальні змагання в школі проводяться кілька разів на рік з метою підвищення інтересу учнів до математики, розширення їх світогляду, виявлення найбільш здібних учнів, підведення підсумків роботи математичних гуртків або клубу юних математиків, підвищення загального рівня викладання математики.

Основними цілями і завданнями предметних олімпіад є:

- пропаганда наукового знання і розвиток в учнів інтересу до наукової діяльності,

- створення необхідних умов для виявлення обдарованих дітей

- організація роботи факультативних занять, гуртків

Однією з важливих цілей проведення олімпіад є роз-нення інтересу учнів до предметів, що вивчаються, залучення учнів до занять позаурочної діяльності. В учнів є велике бажання перевірити свої сили, здібності, вміння ре-шать нестандартні завдання. Їх приваблює можливість добро-вільного участі в змаганні, незвичайність всієї обстановки на конкурсі, олімпіаді.

Олімпіади дають унікальний шанс домогтися визнання не тільки в родині і в учительському середовищі, а й у однокласників.

Для тих школярів, які вперше стикаються з більш цікавими, ніж завдання з підручника, завданнями, участь в олімпіаді, конкурсі - перший крок до наукової діяльності. Особливо це важливо для школярів, які живуть далеко від великих міст. Отже, математичні конкурси, олімпіади сприяють науково - технічного прогресу.

Привабливими є умови нестандартних завдань, пропонованих на олімпіадах, помітно відрізняються від обов'язкових, при вивченні шкільного матеріалу завдань, спрямованих на відпрацювання виконання стандартних алгоритмів.

Перші олімпіадні успіхи важливі для самооцінки учня, а також зміни ставлення до нього вчителів, можливо недооценивавших її здібності. Нерідкі випадки, коли здатний і навіть талановитий навчається не встигає за відведений на уроці час виконати всі завдання з контрольної роботи по темі, що вивчається.

Важливо пам'ятати, що:

1. Олімпіади не повинні заважати планомірного навчального процесу.

2. Олімпіади повинні виявляти тлумачних дітей, а не учнів, навчених досвідом викладачів.

3. Небажано форсувати проходження тем. Потрібно дати можливість знань хоч трохи «встоятися». Тим самим одночасно забезпечується мінімальний запас часу для вирівнювання пройденого матеріалу.

4. У середньому, завдання повинні влаштовувати і тих, хто змушений працювати за новими програмами і тих, хто працює за старими програмами. У сучасних умовах неможливо запропонувати програму олімпіад, що влаштовує всіх.

В олімпіаді має право брати участь кожен навчається, у тому числі незалежно від його успішності по предмету.

Тривалість олімпіади повинна враховувати вікові особливості учнів, а також труднощі пропонованих завдань.

Рекомендований час проведення олімпіади: для 5-6-х класів - 2 уроки, для 7-8-х класів - 3 уроки, для 9-11-х класів -3-4 уроку.

Завдання шкільного етапу олімпіади повинні відповідати таким вимогам:

1. Завдання не повинні носити характер контрольної роботи з різних розділів шкільної математики. Неприпустимо складання завдань на основі стандартного матеріалу, що вивчається на уроках.

2. Завдання не можуть включати завдання, що передбачають знання, що виходять за рамки програми основної школи з математики, вивчених на момент проведення Олімпіади по всіх базових підручників з алгебри і геометрії (олімпіада не має має бути змаганням на ерудицію і знання розділів математики, які виходять за рамки шкільної програми).

3. Завдання олімпіади повинні бути різної складності для того, щоб, з одного боку, надати практично кожному її учаснику можливість виконати найпростіші з них, з іншого боку,

досягти однієї з основних цілей олімпіади - визначення найбільш здібних учнів. Найбільш вдалим є комплект завдань, при якому з першим завданням успішно справляються не менше 70% учасників, з другим - більше 50%, з третім -20% -30%, а з останніми - кращі з учасників олімпіади.

4. У завдання повинні включатися завдання, що мають привабливу, запам'ятовується форму, формулювання повинні бути чіткими і зрозумілими.

5. Варіант для кожного класу повинен включати в себе 4-6 завдань. Тематика завдань повинна бути різноманітною, по можливості охоплює всі розділи шкільного математики: арифметику, алгебру, геометрію. Варіанти також повинні включати в себе завдання на парність (в середній ланці школи), комбінаторики.

6. Завдання олімпіади не повинні складатися на основі одного джерела (література, Інтернет), з метою зменшення ризику знайомства одного або декількох її учасників з усіма завданнями, включеними в варіант. Бажане використання джерел, малодоступних для учасників Олімпіади, або включення в варіанти нових завдань.

7. Включення в завдання для учнів 5-6 класів, вперше беруть участь в олімпіадах, завдань, які потребують складних математичних міркувань, або використання однієї такого завдання на останній позиції.

Олімпіада з математики.

Що більше: 1234567 · 1234569 або 1234568².

Магазин продав одному покупцеві 25% полотна, другого - 30% залишку, а третього - 40% нового залишку. Скільки відсотків полотна залишилося?

Учитель математики, перевіривши контрольні роботи у три друзів: Олексія, Бориса і Василя, сказав їм: «Всі ви написали роботу, причому отримали різні позначки (« 3 »,« 4 », 5»). У Василя - не "5", у Бориса - не "4», а у Олексія, по моєму, «4». Згодом з'ясувалося, що вчитель помилився: одному учневі сказав позначку вірно, а іншим двом невірно. Які позначки отримав кожен з учнів?

Палац має форму прямокутника розміром 13х15. Кожна клітина, крім центральної, - кімната замку, а в центральній клітці знаходиться басейн. У кожній стіні (стороні клітини), що розділяє дві сусідні кімнати, є двері. Чи можна, не виходячи з палацу і не заходячи в басейн, обійти всі кімнати, побувавши в кожній рівно по одному разу?

Дан кут в 13 °. Як отримати кут в 11 °?

Рішення і відповіді:

1234567 · 1234569 = (1234568-1) · (1234568 + 1) = 1234568²-1²