Статті - визначення прискорення вільного падіння на поверхні планет за допомогою кількості

Визначення прискорення вільного падіння на поверхні планет за допомогою кількості гравітації П

Закони гравітації - пошуки фізичного сенсу. Частина 2

Запропоновано простий варіант вирішення завдання визначення гравітаційного прискорення на поверхні планет і сонця без урахування мас цих об'єктів. Він заснований на властивості сталості кількості гравітації П на сфері, побудованої на будь-якій відстані від джерела гравітації [1]. При цьому розрахунок показує наявність сил, що уповільнюють обертання видимої поверхні планети або зірки щодо гравітаційного поля середовища, яка її оточує. Уповільнення обертання видимої поверхні об'єкта є причиною виникнення прискорення вільного падіння на його поверхні. Останній висновок означає, що на поверхні будь-якого астероїда, незалежно від його розмірів і маси, ніякого тяжіння існувати не може.

Підсумки першої частини

У попередній статті [1], перш за все, була з'ясована смислове навантаження або фізичний зміст величини r - «радіуса» в різних формулах. Виявилося, що ця величина, незважаючи на єдине у всіх випадках накреслення, має різний фізичний зміст або визначає абсолютно різні параметри простору в різних формулах.

Далі було знайдено «фізична властивість» величини r - радіуса, який згадується в законі всесвітнього тяжіння. Це дозволило спростити формулу закону всесвітнього тяжіння до виду:

F = m • 4 • 2 • r / T 2 (2.1)

Де r і T - радіус орбіти і період обертання на цій орбіті деякого об'єкта масою m. При цьому у нової формули проявився фізичний зміст, відмінний від змісту, що приписується вихідній формулі. Логічні перетворення вихідної формули привели до того, що закон всесвітнього тяжіння перетворився в формулу гравітаційного впливу, де сила F гравітаційного впливу - це сила, яка забезпечує обертання навколо деякої осі з періодом Т об'єкта масою m на орбіті з полуосью r в поле гравітації даної області простору .

Відповідно, напруженість g гравітаційного поля для орбіти з полуосью r визначається формулою:

g = 4 • 2 • r / T 2 (2.2)

Для кількісної оцінки гравітаційного поля введений новий параметр П - кількість гравітації в даній області простору, як характеристика стану гравітаційного поля середовища (вихору або воронки), яке обертається навколо деякої осі. Кількість гравітації П пов'язує параметри орбіти будь-якого з групи об'єктів, що обертаються навколо осі, співвідношенням:

П = 16 • 3 • r 3 / T 2 (2.3)

Кількість гравітації П є величиною постійною для сфери, побудованої на орбіті піввісь r будь-якого з групи об'єктів, що обертаються навколо загальної для них осі. Це дозволило вивести нову формулу, яка перегукується з третім законом Кеплера, без порівняння параметрів різних об'єктів, що обертаються навколо єдиного центру:

r 3 / T 2 = П / 16 • 3 (2.4)

Отримані формули (2.1) - (2.4) дозволяють розраховувати параметри орбіт планет або супутників без урахування мас об'єктів і без гравітаційної постійної.

Прискорення, що діють на кожну точку орбіти планети (супутника)

Відомо, що для всіх, хто знаходиться на своїх орбітах природних об'єктів космосу (планет, супутників) обов'язковою умовою є рівність гравітаційного прискорення GТ і прискорення ац відцентрової сили інерції за величиною і протилежність напрямків їх дії [2,3] (рис.2.1). Якщо вважати напруженість g гравітаційного поля радіально спрямованим прискоренням gT поля тяжіння, то з урахуванням формули (2.2) можна записати, що його величина

З іншого боку рух об'єкта по орбіті - кругової, еліптичної, параболічної або гіперболічної - це криволінійний рух. А всяке криволінійний рух характеризується, крім орбітальної швидкості, прискоренням аТ криволінійного руху або тангенціальним прискоренням [3]. Воно є похідною від величини швидкості в будь-який момент часу. Для кругової орбіти радіуса r це прискорення визначиться формулою [3]:

Порівнюючи останні дві формули, отримуємо:

Як зазначалося вище, на орбітах планет або супутників сили гравітаційного тяжіння і відцентрові сили врівноважуються, тому планети залишаються на своїх орбітах. Тобто рівнодіюча цих двох сил, як і їх прискорень, дорівнює 0 і тому можна сказати, що планети і супутники на своїх орбітах перебувають в стані невагомості.

Статті - визначення прискорення вільного падіння на поверхні планет за допомогою кількості

Рис.2.1 Взаємне розташування гравітаційного прискорення gT і прискорення ац відцентрової сили на орбіті планети.

Виходячи з властивості сферичного поширення гравітації [1], слід внести уточнення, що рівність по величині гравітаційного і доцентровий прискорень - це властивість не тільки кожної точки орбіти планети (супутника) радіуса r, а й кожної точки сфери радіуса r. Відповідно, такі параметри як період обертання Т, гравітаційне прискорення GТ для планет і супутників на їх орбітах характеризують стан гравітації всієї сфери цього радіусу, а не тільки визначають положення об'єкта в цій області простору.

Зв'язок напруженості гравітаційного поля і прискорення вільного падіння на поверхні планет

Отже, навколо сонця по своїй орбіті обертається планета. Вона піддається дії гравітації сонця. Як з'ясували вище, параметри її обертання по орбіті навколо сонця - GТ гравітаційне прискорення поля тяжіння сонця і прискорення ац відцентрової сили - можна визначити, знаючи розмір радіуса r орбіти і період Т обертання планети по формулі (2.2). У кожній точці орбіти прискорення відцентрової сили і гравітаційне прискорення обертається планети - взаємно компенсуються і тому не можуть впливати на планету жодним чином.

З фізики відомо, що на поверхні кожної з планет сонячної системи існує прискорення ап вільного падіння [2,3]. Воно визначається одночасною дією двох прискорень - гравітаційного прискорення або прискорення gT поля тяжіння планети і прискорення ац відцентрової сили, викликаної обертанням планети навколо своєї осі (рис.2.2).

Рис.2.2 Взаємне розташування гравітаційного прискорення gT і прискорення ац відцентрової сили на екваторі планети.

Тобто на поверхні планети діють ті ж сили і ті ж закони, що і на орбіті цієї планети. З тією різницею, що для кожної точки орбіти ці прискорення - gT і ац взаємно компенсуються і ai = 0.

На відміну від точок орбіти і її сфери, на поверхнях планет ці два прискорення gT і ац НЕ компенсовані. В результаті абсолютна величина вектора ап прискорення вільного падіння відмінна від нуля ai ≠ 0 і визначається в основному різницею величин gT і ац. так як вони мають протилежні напрямки своєї дії. Відповідно, напрямок дії вектора ап буде визначатися напрямком більшого з них.

Розрахунок гравітаційного прискорення на поверхні планети

Зазвичай, гравітаційне прискорення планети gT визначається із закону всесвітнього тяжіння [2,3]. Вважається, що воно залежить від маси гравитирующего об'єкта - зірки або планети. Величина гравітаційного прискорення для кожної з планет сонячної системи визначена і є в довідковій літературі.

У цій роботі для визначення гравітаційного прискорення використовується властивість кількості гравітації П, яке має постійну величину для сфери, побудованої на будь-якій відстані від осі обертання джерела гравітації (сонця, планети) [1].

Величину П кількості гравітації для планети завжди можна визначити за формулою (2.3), використовуючи відомі параметри обертання навколо неї супутника - період Т його обертання навколо планети і радіус r його орбіти. Далі, знаючи кількість гравітації П планети, можна визначити напруженість гравітаційного поля даного джерела гравітації для будь-якої сфери радіуса rr за формулою [1]:

де S - поверхня сфери радіуса rr. Для кількості гравітації П поверхню планети - це така ж сфера, як і сфера орбіти будь-якого з її супутників. Тому останню формулу можна використовувати для визначення гравітаційного прискорення на поверхні будь-якого об'єкта. Перевіримо це на прикладі розрахунку гравітаційного прискорення на поверхні нашої планети.

Отже, для розрахунків гравітаційного прискорення gT на поверхні нашої планети необхідно знати:

розмір орбіти місяця r = 384,4 • 10 6 м [2],

період обертання місяця навколо землі Т = 27,32 • 10 9 сек [2],

радіус екватора землі rr = 6,378 • 10 6 м [2].

Тоді кількість гравітації П для поверхні землі, або будь-який інший сфери навколо неї, складе:

Тепер, знаючи кількість гравітації П для землі, можна визначити гравітаційне прискорення gT на будь-якій відстані від осі її обертання. Нас цікавить поверхню землі, тому обчислюємо гравітаційне прискорення на відстані rr = 6,378 • 10 6 м - радіуса її екватора. З урахуванням того, що S = 4 • • r2 r отримуємо:

Як бачите, отриманий результат майже збігається з відомою величиною гравітаційного прискорення 9,8 м / сек 2 [2,3]. Можливо, якщо врахувати ексцентриситет орбіти місяця, точне положення барицентра і врахувати, що лінія екватора нашої планети не є точною окружністю, то більш точний результат буде ближче до існуючої величиною гравітаційного прискорення на екваторі нашої планети.

Розрахунки за визначенням величини GТ гравітаційного прискорення на поверхні планет сонячної системи і поверхні сонця, наведені в Таблиці 1.

Таблиця 1. Розрахунок гравітаційного прискорення GТ на поверхні планет сонячної системи і поверхні сонця.

радіус rr планети • 10 6 м [2]

тривалість доби планети [2]

Планети, які не були в таблицю, це меркурій і Венера - вони не мають супутників, тому застосувати розрахунок напруженості gT гравітаційного поля через кількість гравітації П для сфери орбіти супутника до них немає можливості. Розрахунок для плутона з його супутником Хароном дуже приблизний, тому що розрахунок зроблений для осі, що проходить через вісь плутона, а не баріцентр, який знаходиться за межами плутона. У решти систем планета-супутник (сонце-планети) загальна вісь обертання або вісь, що проходить через баріцентр, практично збігається з віссю планети.

З таблиці видно, що отримані результати розрахунку гравітаційного прискорення gT тільки трохи відрізняються від відомих величин. Таким чином, запропонований варіант розрахунку гравітаційного прискорення можна застосовувати на практиці. Крім цього, розрахунок показує, що не параметри планети визначають гравітаційне прискорення на її поверхні, а кількість гравітації П, яке зосереджено навколо неї. Тому що гравітаційне прискорення на поверхні планети (сонця) визначається так само, як для врівноважених орбіт. Тобто середовище навколо планети має напруженість гравітаційного поля таку, як врівноважена, для якої дотримується умова рівності за величиною прискорень gT і ац.

Що формує силу тяжіння на поверхні планети.

Сила тяжіння на поверхні планети визначається величиною прискорення вільного падіння ап [2,3]. Для поверхні сонця і планет сонячної системи, а також їх супутників, ai ≠ 0 і є різницею величин gT і ац - гравітаційного прискорення і прискорення відцентрової сили. Як показали розрахунки Таблиці 1, величина гравітаційного прискорення при цьому визначається так само як для врівноважених орбіт, для яких виконується умова gT = ац. Оскільки на поверхні планет і сонця ці прискорення неврівноважені, значить, вони врівноважені для середовища, що оточує ці об'єкти. В цьому випадку гравітаційне поле середовища повинно мати власний період Tr обертання навколо загальної осі. Його можна визначити з формули (2.3). Для землі ця величина складе:

= 5031 сек = 1год 24мін. (2.11)

Це означає, що якщо б поверхню землі робила один оборот навколо своєї осі (одна доба) за 1 годину 24мін. то на її поверхні були б урівноважені гравітаційне і відцентрове прискорення, і була б невагомість. Але в реальності добу землі майже в 20 разів довше, ніж необхідно для невагомості. Внаслідок такого уповільненої обертання поверхні нашої планети на її поверхні з'являється порушення рівноваги діючих сил - гравітаційного поля і відцентрової сили. Тому з'являється перекіс в величинах прискорень gT >> ац і формується ai ≠ 0 - прискорення вільного падіння.

Розрахунки періоду Tr звернення поверхні планет сонячної системи навколо своєї осі, при якому могло б існувати рівновага прискорень гравітаційного gT і ац відцентрової сили, представлені в Таблиці 2.

Таблиця 2. Розрахунок періоду Tr обертання гравітаційного поля середовища у поверхні планет сонячної системи і у поверхні сонця при рівноважному стані.

радіус rr планети • 10 6 м [2]

тривалість доби планети [2]

З Таблиці 2 видно, що для всіх планет сонячної системи і для сонця швидкість видимого обертання поверхні в кілька разів менше, ніж швидкість обертання гравітаційного поля середовища навколо поверхні планети - з періодом Tr. Тобто розрахунки показують, що в планет сонячної системи і сонця повторюється одне і та ж явище - уповільнення обертання видимої поверхні щодо швидкості обертання врівноваженого гравітаційного поля середовища.

По-перше, це означає, що гравітаційне прискорення на поверхні планети формується не самою планетою, а станом гравітаційного поля середовища, в якій вона знаходиться. При цьому гравітаційне поле середовища завжди знаходиться в урівноваженому стані, коли прискорення відцентрової сили і гравітаційне прискорення врівноважені.

По-друге, це означає, що існують реальні сили, які гальмують обертання поверхні планет і сонця. Причому, напрямок прискорення викликається цими силами протилежно напрямку дії гравітаційного поля навколишнього середовища. Можливо, це сила гравітації, створювана ядром об'єкта. В цьому випадку обертання ядра планети (сонця) має бути в бік, протилежний обертанню її поверхні.

Останній висновок говорить про те, що якщо сили, які гальмують обертання поверхні об'єкта відсутні, то і сила тяжіння на поверхні такого об'єкта також відсутня.

Це означає, що будь-який астероїд, незважаючи на свої розміри і масу, силою тяжіння не володіє і прискорення вільного падіння на його поверхні не буде. Астероїд знаходиться на своїй орбіті, де гравітаційне прискорення врівноважується прискоренням відцентрової сили, тому він знаходиться в невагомості. При цьому внутрішнє обертається ядро у нього відсутня, і ніякі інші сили не гальмують обертання його поверхні. Тому його поверхню теж гравітаційно врівноважена - тобто знаходиться в стані невагомості. Наприклад, гравітаційне прискорення на астероїді Атакава (розмір 600х200х200 м) становить одну стотисячну частину від земного [4].

Таким чином, формули, розрахунки та висновки статті знаходять своє підтвердження на практиці і в реальному світі. Крім цього, розрахунки, наведені в статті і представлені в таблицях, ще раз підтверджують, що параметри гравітаційного поля космічних об'єктів, зокрема, гравітаційне прискорення на їх поверхні, визначаються станом середовища, з якою межують досліджувані об'єкти - сонце, планети і їх супутники, але не їх власними параметрами.

Список використаної літератури

1. Бабич І.П. Закони гравітації - пошуки фізичного сенсу. Частина 1, sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10300.html

3. Кошкін Н.І. Ширкевич М.Г. Довідник з елементарної фізики. М. Наука, 1988 р.

4. Проект "Дослідження Сонячної системи". Малі тіла Сонячної системи. Космічний зонд Hayabusa і Ітокава. galspace.spb.ru/index64-five.html