Статистична значимість коефіцієнта кореляції 2019

Так як оцінка тісноти зв'язку за допомогою коефіцієнта кореляції проводиться, як правило, на основі вибіркової інформації про досліджуваному явищі, то виникає питання: наскільки правомірно наше висновок за вибірковими даними про наявність кореляційної зв'язку в генеральній сукупності. з якої була витягнута вибірка?

У зв'язку з цим виникає необхідність оцінки значущості (суттєвості) лінійного коефіцієнта кореляції. дає можливість поширити висновки за результатами вибірки на генеральну сукупність. Залежно від обсягу вибіркової сукупності пропонуються різні методи оцінки суттєвості лінійного коефіцієнта кореляції.

Оцінка значущості коефіцієнта кореляції при малих обсягах вибірки виконується з використанням t-критерію Стьюдента. При цьому спостерігається (фактичне) значення цього критерію визначається за формулою:

Обчислене за цією формулою значення порівнюється з критичним значенням t-критерію, яке береться з таблиці значень t-критерію Стьюдента з урахуванням заданого рівня значущості α і числа ступенів свободи (n-2).

Якщо, то отримане значення коефіцієнта кореляції визнається значущим (тобто нульова гіпотеза. Яка стверджує рівність нулю коефіцієнта кореляції, відкидається). І робиться висновок, що між досліджуваними змінними є тісний статистична взаємозв'язок.

Якщо кореляція між випадковими величинами:

- позитивна, то при зростанні однієї випадкової величини інша має тенденцію в середньому зростати;

- негативна, то при зростанні однієї випадкової величини інша має тенденцію в середньому спадати.