Солітони, наука і життя

У всіх перерахованих вище областях є одна спільна риса: в них або в окремих їх розділах вивчаються хвильові процеси, а простіше кажучи - хвилі. У найбільш загальному сенсі хвиля - це поширення обурення будь-якої фізичної величини, що характеризує речовину або поле. Це поширення зазвичай відбувається в якійсь середовищі - воді, повітрі, твердих тілах. І тільки електромагнітні хвилі можуть поширюватися в вакуумі. Все, безсумнівно, бачили, як від кинутого у воду каменя, "обурив" спокійну поверхню води, розходяться сферичні хвилі. Це приклад поширення "одиночного" обурення. Дуже часто обурення є коливальний процес (зокрема, періодичний) в самих різних формах - хитання маятника, коливання струни музичного інструменту, стиснення і розширення кварцової пластинки під дією змінного струму, коливання в атомах і молекулах. Хвилі - поширюються коливання - можуть мати різну природу: хвилі на воді, звукові, електромагнітні (в тому числі світлові) хвилі. Різниця фізичних механізмів, що реалізують хвильової процес, тягне за собою різні способи його математичного опису. Але хвилях різного походження притаманні і деякі загальні властивості, для опису яких використовують універсальний математичний апарат. А це означає, що можна вивчати хвильові явища, відволікаючись від їх фізичної природи.

В теорії хвиль так зазвичай і роблять, розглядаючи такі властивості хвиль, як інтерференція, дифракція, дисперсія, розсіювання, відбиття і заломлення. Але при цьому має місце одна важлива обставина: такий єдиний підхід правомірний за умови, що досліджувані хвильові процеси різної природи лінейни.О тому, що під цим розуміється, ми поговоримо трохи пізніше, а зараз лише зазначимо, що лінійними можуть бути тільки хвилі з не занадто великою амплітудою. Якщо ж амплітуда хвилі велика, вона стає нелінійної, і це має пряме відношення до теми нашої статті - солітонів.

Щоб зрозуміти основні ідеї, пов'язані з Солітони, і при цьому обійтися практично без математики, доведеться поговорити в першу чергу про згадуваної вже нелінійності і про дисперсії - явища, що лежать в основі механізму утворення солітонів. Але спочатку розповімо про те, як і коли був виявлений солітон. Він вперше з'явився людині в "образі" окремої хвилі на воді.

Це сталося в 1834 році. Джон Скотт Рассел, шотландський фізик і талановитий інженер-винахідник, отримав пропозицію дослідити можливості навігації парових судів по каналу, що з'єднує Единбург і Глазго. У той час перевезення по каналу здійснювалися за допомогою невеликих барж, які тягли коні. Щоб з'ясувати, як потрібно переобладнати баржі при заміні кінної тяги на парову, Рассел почав вести спостереження за баржами різної форми, що рухаються з різними швидкостями. І в ході цих дослідів він несподівано зіткнувся з абсолютно незвичним явищем. Ось як він описав його в своєму "Доповіді про хвилях":

"Я стежив за рухом баржі, яку швидко тягнула по вузькому каналу пара коней, коли баржа несподівано зупинилася. Але маса води, яку баржа привела в рух, зібралася біля носа судна в стані скаженого руху, потім несподівано залишила його позаду, котячись вперед з величезною швидкістю і приймаючи форму великого одиночного піднесення - округлого, гладкого і чітко вираженого водяного пагорба. він продовжував свій шлях уздовж каналу, анітрохи не змінюючи своєї форми і не знижуючи швидкості. Я пішов за ним верхи, і коли наздогнав його, він п -колишньому котився вперед зі швидкістю приблизно 8-9 миль на годину, зберігши свій первісний профіль піднесення довжиною близько тридцяти футів і висотою від фута до півтора футів. Його висота поступово зменшувалася, і після однієї або двох миль погоні я втратив його в вигинах каналу " .

Остаточну ясність в проблему внесли голландський вчений Дідерик Иоханнес Кортевега і його учень Густав де Фриз. У 1895 році, через тринадцять років після смерті Рассела, вони знайшли точне рівняння, хвильові рішення якого повністю описують процеси, що відбуваються. У першому наближенні це можна пояснити наступним чином. Хвилі Кортевега - де Фріза мають несинусоїдальну форму і стають синусоїдальними тільки в тому випадку, коли їх амплітуда дуже мала. При збільшенні довжини хвилі вони набувають вигляду далеко рознесених один від одного горбів, а при дуже великій довжині хвилі залишається один горбик, який і відповідає "відокремленої" хвилі.

Рівняння Кортевега - де Фріза (так зване КдФ-рівняння) зіграло дуже велику роль в наші дні, коли фізики зрозуміли його універсальність і можливість застосування до хвиль різної природи. Саме чудове, що воно описує нелінійні хвилі, і тепер слід більш детально зупинитися на цьому понятті.

В теорії хвиль фундаментальне значення має хвильове рівняння. Не наводячи його тут (для цього потрібно знайомство з вищою математикою), відзначимо лише, що шукана функція, що описує хвилю, і пов'язані з нею величини містяться в першого ступеня. Такі рівняння називаються лінійними. Хвильове рівняння, як і будь-яка інша, має рішення, тобто математичне вираз, при підстановці якого звертається в тотожність. Рішенням хвильового рівняння служить лінійна гармонійна (синусоїдальна) хвиля. Підкреслимо ще раз, що термін "лінійна" вживається тут не в геометричному сенсі (синусоїда - не пряма лінія), а в сенсі використання першого ступеня величин в хвильовому рівнянні.

Лінійні хвилі підкоряються принципу суперпозиції (складання). Це означає, що при накладенні декількох лінійних хвиль форма результуючої хвилі визначається простим додаванням вихідних хвиль. Це відбувається тому, що кожна хвиля поширюється в середовищі незалежно від інших, між ними немає ні обміну енергією, ні іншого взаємодії, вони вільно проходять одна через іншу. Іншими словами, принцип суперпозиції означає незалежність хвиль, і саме тому їх можна складати. При звичайних умовах це справедливо для звукових, світлових і радіохвиль, а також для хвиль, які розглядаються в квантової теорії. Але для хвиль в рідині це не завжди вірно: складати можна лише хвилі дуже малої амплітуди. Якщо спробувати скласти хвилі Кортевега - де Фріза, то ми взагалі не отримаємо хвилю, яка може існувати: рівняння гідродинаміки нелінійні.

Якщо нелінійні звукові і світлові хвилі утворюються тільки в особливих умовах, то гідродинаміка нелінійна за самою своєю природою. А оскільки гідродинаміка проявляє нелінійність вже в найпростіших явища, майже століття вона розвивалася в повній ізоляції від "лінійної" фізики. Нікому просто не приходило в голову шукати щось схоже на "відокремлене" хвилю Рассела в інших хвильових явищах. І тільки коли були розроблені нові галузі фізики - нелінійні акустика, радіофізика і оптика, - дослідники згадали про солітон Рассела і задалися питанням: чи тільки в воді може спостерігатися таке явище? Для цього треба було зрозуміти загальний механізм утворення солітону. Умова нелінійності виявилося необхідним, але недостатнім: від середовища потрібно ще щось, щоб в ній змогла народитися "відокремлена" хвиля. І в результаті досліджень стало ясно - відсутньою умовою виявилося наявність дисперсії середовища.

Одне з дивних властивостей "відокремлених" хвиль полягає в тому, що вони багато в чому подібні до частинок. Так, при зіткненні два солітону не проходять один через одного, як звичайні лінійні хвилі, а як би відштовхуються одна від одної подібно тенісним м'ячам.

На воді можуть виникати солітони і іншого типу, названі груповими, так як їх форма дуже схожа з групами хвиль, які в реальності спостерігаються замість нескінченної синусоїдальної хвилі і переміщаються з груповою швидкістю. Груповий солітон вельми нагадує амплітудно-модульовані електромагнітні хвилі; його огинає несинусоїдальний, вона описується більш складною функцією - гіперболічним Секанс. Швидкість такого солітону не залежить від амплітуди, і цим він відрізняється від КдФ-солітонів. Під обвідної зазвичай знаходиться не більше 14-20 хвиль. Середня - найвища - хвиля в групі виявляється, таким чином, в інтервалі від сьомої до десятої; звідси відомий вислів "дев'ятий вал".

Рамки статті не дозволяють розглянути багато інших типів солитонов, наприклад солітони в твердих кристалічних тілах - так звані дислокації (вони нагадують "дірки" в кристалічній решітці і теж здатні переміщатися), споріднені з ними магнітні солітони в феромагнетиках (наприклад, в залозі), солітоноподобние нервові імпульси в живих організмах і багато інших. Обмежимося розглядом оптичних солітонів, які останнім часом привернули увагу фізиків можливістю їх використання в дуже перспективні лінії оптичного зв'язку.

Оптичний солітон - типовий груповий солітон. Його освіту можна усвідомити на прикладі одного з нелінійно-оптичних ефектів - так званої самоіндуцірованной прозорості. Цей ефект полягає в тому, що навколишнє середовище, що поглинає світло невеликої інтенсивності, тобто непрозора, раптово стає прозорою при проходженні крізь неї потужного світлового імпульсу. Щоб зрозуміти, чому це відбувається, згадаємо, чим обумовлено поглинання світла в речовині.

Світловий квант, взаємодіючи з атомом, віддає йому енергію і переводить на більш високий енергетичний рівень, тобто в збуджений стан. Фотон при цьому зникає - середовище поглинає світло. Після того як всі атоми середовища порушуються, поглинання світлової енергії припиняється - середовище стає прозорою. Але такий стан не може тривати довго: фотони, що летять слідом, змушують атоми повертатися в початковий стан, випускаючи кванти тієї ж частоти. Саме це і відбувається, коли через таке середовище направляється короткий світловий імпульс великої потужності відповідної частоти. Передній фронт імпульсу перекидає атоми на верхній рівень, частково при цьому поглощаясь і стаючи слабкіше. Максимум імпульсу поглинається вже менше, а задній фронт імпульсу стимулює зворотний перехід з порушеної рівня на основний. Атом випромінює фотон, його енергія повертається імпульсу, який і проходить через середовище. При цьому форма імпульсу виявляється відповідної групового Солітони.

Зовсім недавно в одному з американських наукових журналів з'явилася публікація про що ведуться відомою фірмою "Белл" (Bell Laboratories, США, штат Нью-Джерсі) розробках передачі сигналів на надвеликі відстані по оптичних волоконних світловодів з використанням оптичних солітонів. При звичайній передачі по оптико-волоконних лініях зв'язку сигнал може бути піддано посилення через кожні 80-100 кілометрів (підсилювачем може служити сам світловод при його накачуванні світлом певної довжини хвилі). А через кожні 500-600 кілометрів доводиться встановлювати ретранслятор, що перетворює оптичний сигнал в електричний зі збереженням всіх його параметрів, а потім знову в оптичний для подальшої передачі. Без цих заходів сигнал на відстані, що перевищує 500 кілометрів, спотворюється до невпізнання. Вартість цього обладнання дуже висока: передача одного терабіта (10 12 біт) інформації з Сан-Франциско в Нью-Йорк обходиться в 200 мільйонів доларів на кожну ретрансляційну станцію.

Використання оптичних солітонів, що зберігають свою форму при поширенні, дозволяє здійснити повністю оптичну передачу сигналу на відстані до 5-6 тисяч кілометрів. Однак на шляху створення "солітонної лінії" є істотні труднощі, які вдалося подолати тільки в самий останній час.

Можливість існування солітонів в оптичному волокні передбачив в 1972 році фізик-теоретик Акіра Хасегава, співробітник фірми "Белл". Але в той час ще не було світловодів з низькими втратами в тих областях довжин хвиль, де можна спостерігати солітони.

Оптичні солітони можуть поширюватися тільки в световоде з невеликим, але кінцевим значенням дисперсії. Однак оптичного волокна, що зберігає необхідне значення дисперсії у всій спектральної ширині багатоканального передавача, просто не існує. А це робить "звичайні" солітони непридатними для використання в мережах з довгими лініями передачі.

Відповідна Солітони технологія створювалася протягом ряду років під керівництвом Лінна Молленауера, провідного спеціаліста Відділу оптичних технологій все тієї ж фірми "Белл". В основу цієї технології лягла розробка оптичних волокон з керованою дисперсією, яка дозволила створити солітони, форма імпульсів яких може підтримуватися необмежено довго.

Метод управління полягає в наступному. Величина дисперсії по довжині волоконного світловода періодично змінюється між негативним і позитивним значеннями. У першій секції світловода імпульс розширюється і зсувається в одному напрямку. У другій секції, що має дисперсію протилежного знаку, відбуваються стиснення імпульсу і зрушення в зворотному напрямку, в результаті чого його форма відновлюється. При подальшому русі імпульс знову розширюється, потім входить в наступну зону, що компенсує дію попередньої зони, і так далі - відбувається циклічний процес розширень і стиснень. Імпульс відчуває пульсацію по ширині з періодом, рівним відстані між оптичними підсилювачами звичайного світловода - від 80 до 100 кілометрів. В результаті, за заявою Молленауера, сигнал при обсязі інформації більше 1 терабіта може пройти без ретрансляції щонайменше 5 - 6 тисяч кілометрів зі швидкістю передачі 10 гігабіт на секунду на канал без будь-яких спотворень. Подібна технологія наддалекої зв'язку по оптичних лініях вже близька до стадії реалізації.