Солітон - це 1
Графік «темного солітону»
Солітон - структурно стійка відокремлена хвиля. розповсюджується в нелінійному середовищі.
Солітони поводяться подібно часткам (частіцеподобная хвиля): при взаємодії один з одним або з деякими іншими збуреннями вони не руйнуються, а рухаються, зберігаючи свою структуру незмінною. Це властивість може використовуватися для передачі даних на великі відстані без перешкод.
Вперше поняття солітону було введено для опису нелінійних хвиль, що взаємодіють як частки [4].
Солітони бувають різної природи:
- на поверхні рідини [5] (перші солітони, виявлені в природі [6]), іноді вважають такими хвилі цунамі і бор [7]
- іонозвуковие і магнітозвукових солітони в плазмі [8]
- гравітаційні солітони в шаруватої рідини [9]
- солітони у вигляді коротких світлових імпульсів в активному середовищі лазера [10]
- можна розглядати у вигляді солітонів нервові імпульси [11]
Математична модель
Рівняння Кортевега - де Фріза
Однією з найпростіших і найбільш відомих моделей, що допускають існування солітонів в рішенні, є рівняння Кортевега - де Фріза:
Одним з можливих рішень даного рівняння є відокремлений солітон:
де - амплітуда солітону, - фаза. Ефективна ширина підстави солітону дорівнює. Такий солітон рухається зі швидкістю. Видно, що солітони з великою амплітудою виявляються більш вузькими і рухаються швидше.
У більш загальному випадку можна показати, що існує клас многосолітонних рішень, таких що асимптотично при рішення розпадається на кілька віддалених одиночних солитонов, що рухаються з попарно різними швидкостями. Загальна N-солітонів рішення можна записати у вигляді
де матриця дається виразом
Тут і - довільні речові постійні.
Чудовим властивістю многосолітонних рішень є безвідбивачевий. при дослідженні відповідного одновимірного рівняння Шредінгера
з потенціалом, убутним на нескінченності швидше ніж, коефіцієнт відбиття дорівнює 0 тоді і тільки тоді, коли потенціал є деякий многосолітонное рішення рівняння КдФ в певний момент часу.
Інтерпретація солитонов як деяких пружно взаємодіючих квазічастинок заснована на наступному властивості рішень рівняння КдФ. Нехай при рішення має асимптотичний вид солитонов, тоді при воно також має вигляд солітонів з тими ж самими швидкостями, але іншими фазами, причому багаточастинкові ефекти взаємодії повністю відсутні. Це означає, що повний зсув фази -го солітону дорівнює
Нехай -ий солітон рухається швидше, ніж -ий, тоді
тобто фаза швидшого солітону при парному зіткненні збільшується на величину, а фаза повільнішого - зменшується на, причому повний зсув фази солітону після взаємодії дорівнює сумі зрушень фаз від попарного взаємодії з кожним іншим солітонів.
Кубічне рівняння Шредінгера
при значенні параметра допустимі відокремлені хвилі у вигляді:
де - деякі постійні, пов'язані співвідношеннями:
Примітки
література
Дивитися що таке "Солітон" в інших словниках:
СОЛІТОН - структурно стійка відокремлена хвиля в нелінійної диспергирующей середовищі. С. поводяться подібно ч цям: при вз ності між собою або з недо римі ін. Збуреннями С. не руйнуються, а розходяться знову, зберігаючи свою структуру незмінною. Структура З ... Фізична енциклопедія
солітон - біосолітон, трапіон, Кінк, бумерон, хвиля, брізер Словник українських синонімів. солітон ім. кол під синонімів: 8 • біосолітон (1) • ... Словник синонімів
СОЛІТОН - структурно стійка відокремлена хвиля, що розповсюджується в нелінійному середовищі. Солітони поводяться подібно часткам (частіцеподобная хвиля): при взаємодії один з одним або з деякими іншими збуреннями вони не руйнуються, а розходяться, ... ... Великий Енциклопедичний словник
СОЛІТОН - (відокремлена хвиля), структурно стійка відокремлена хвиля, яка, поширюючись, що не розширюється і зберігає свою форму і швидкість. Солітони поводяться, як частинки. Вони важливі в багатьох областях механіки текучого середовища, а також ФІЗИКИ ТВЕРДОГО ... ... Науково-технічний енциклопедичний словник
солітон - неперіодичні хвиля, іноді спостерігається на мілководді і має тільки гребінь, де міститься основна частина енергії та обсягу води. Syn. одиночна хвиля ... Словник з географії
солітон - структурно стійка відокремлена хвиля, що розповсюджується в нелінійному середовищі. Солітони поводяться подібно часткам (частіцеподобная хвиля): при взаємодії один з одним або з деякими іншими збуреннями вони не руйнуються, а розходяться, ... ... Енциклопедичний словник
солітон - solitonas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. soliton vok. Soliton, n rus. солітон, m pranc. soliton, m ... Fizikos terminų žodynas
СОЛІТОН - рішення нелінійного еволюційного рівняння, до рої в кожен момент часу локалізовано в недо рій області простору, причому розміри області з плином часу залишаються обмеженими, а рух центру області можна інтерпретувати як ... ... Математична енциклопедія
СОЛІТОН - структурно стійка відокремлена хвиля, що розповсюджується в нелінійному середовищі. С. поводяться подібно часткам (частіцеподобная хвиля): при взаємодії один з одним або з недо римі ін. Збуреннями вони не руйнуються, а розходяться, зберігаючи ... ... Природознавство. енциклопедичний словник
Солітон - структурно стійка відокремлена хвиля, що розповсюджується в нелінійному середовищі, яка може характеризуватися як частіцеподобная хвиля, частка ... Почала сучасного природознавства
- Плазмова електродинаміка. Кирило Вікторович ходитиме. Конспект лекцій, Новомосковскнних студентам МФТІ (факультет загальної фізики), містить виклад у доступній формі найпростіших понять. лежать в основі фізики плазми в частині її хвильових властивостей. ... Детальніше Купити за 4979 грн (тільки Україна)
- Нелінійна динаміка ДНК з урахуванням дисипації і зовнішніх впливів. Фарит Закірьянов und Тетяна Кисельова. Проблема взаємодії ДНК з оточенням є надзвичайно актуальною і вимагає для свого рішення залучення як експериментальних, так і теоретичних методів дослідження. У роботі ... Детальніше Купити за 4889 грн (тільки Україна)
- Солітон. Джессі Рассел. Ця книга буде виготовлена в відповідності з Вашим замовленням за технологією Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Солить? Н - структурно стійка відокремлена хвиля, ... Детальніше Купити за 998 руб