Скільки монет в скриньці, штормова вежа

Скільки золотих монет поміститься в ваш рюкзак? Чи не можете порахувати? Я скажу більше - ви навіть не зможете його підняти!

Не забувайте, будь скарб займає місце. Вартість і вага різних монет в ігровій системі ADD визначені досить чітко. Монета будь-якого типу важить приблизно одну десяту фунта або 1,6 унції. Але обсяг, яку він обіймав великою кількістю монет, постійно створює проблеми для багатьох DM'ов.
Скільки саме монет поміститься в скриньку? А в скриню? Якщо кімната набита мідними монетами шаром в один фут завтовшки, скільки ж cp буде в кімнаті 20 на 20 футів? Якого розміру золотий злиток, що важить (або стоїть) 200 gp? (В офіційних модулях злитки зустрічаються на кожному кроці). І, нарешті, питання питань: скільки монет ви можете заштовхати в «переносну діру»?

Щоб відповісти на ці питання, ми повинні знати розмір монет. Але в книгах правил ADD про реальний розмір нічого не сказано, хоча «Довідник Гравця» стверджує, що всі монети «щодо» однакового розміру і ваги. (Це ключовий момент, але що саме означає «щодо»: рівні по відношенню один до одного або приблизно рівні?).
Звичайно, дуже зручно, а для ігрових цілей навіть необхідно, щоб всі монети були одного розміру і ваги, але ця ідея в корені абсурдна.

Платина майже в 2,5 рази важче міді, так яким же чином однакові за розміром монети можуть і важити однаково? А якщо важать однаково, то як вони можуть бути однаковими за розміром?
Ігрова система «RuneQuest» примудрилася вижити з трьома різними значеннями навантаження для кожної з трьох монет, але у цієї системи є свої власні проблеми. Ну не може срібло бути вдвічі важче міді! Звичайно, там не сказано, що всі монети одного розміру, правила взагалі не згадують про розмір. Наскільки я знаю, золоте колесо має бути розміром з шпилькову головку, а мідний клац - розміром з літакове шасі.
В системі «Тунелів і Тролів» всі монети важать однаково - одну десяту фунта, ось адже дивний збіг - але нічого не сказано про розмір.

Найпростіший спосіб розібратися з цим - сказати собі, це всього лише гра, від неї і не очікувався повний реалізм.
Що реалістичного в вогнедишних драконах або мовами світогляду? Як це пов'язано з законами біології та фізики? Поза межами нашої приємній компанії лише у дуже небагатьох не викликають дискомфорт василіски, вогняні кулі, ілюзії, той факт, що заклинання «тривалий світло» саме по собі створює тривалий світло і навіть правило, що священики не можуть користуватися зброєю з крайкою.

Але кого не обурить ідея світу, в якому платина, золото, Електрин, срібло і мідь мають в точності одним і тим же вагою для заданого обсягу. І якщо ми вже говоримо, що все монетні метали важать однаково, у нас все одно залишається проблема обсягу.

Напевно буде занадто складно завести різну вагу для кожного з п'яти типів монет. Це не тільки буде означати гру в «покер по домашнім правилам» і створювати зайву нервування для DM'а, але і проблема обсягу в цьому випадку не дуже наблизиться до вирішення, - ось чому не слід вважати таке рішення найпростішим.

Одне з можливих, наполовину реалістичних рішень полягає в тому, щоб прийняти, що всі монети важать 0,1 фунта кожна і мають діаметр близько 1,5 дюймів (як у срібного долара), але товщина буде різною, відповідно до відносного вазі використовуваного металу.

Проблема тут полягає в тому, що при різній товщині для кожної з монет доведеться обчислювати обсяг кожного типу монет для кожного конкретного випадку.

Я щось подібне вже виконав, що буде описано далі в статті, але вам-то доведеться зробити кілька непростих - і непотрібних - обчислень, щоб отримати шукані числа.

Рішення різної товщини викликає демона непотрібного ускладнення, якого слід остерігатися. (В грі DD передбачається, що всі монети будуть розміром в пів долара, але платинова монета такої величини повинна бути 3/8 дюйма товщиною, щоб важити 0,1 фунта.) Ще одне просте рішення полягає в тому, щоб визнати відомі нам закони природи непридатними в світі (світах) ADD (наприклад, там працює магія), і тому все метали будуть важити однаково.

Якщо взяти в якості стандарту, включаючи товщину 1,5 мм, доларову монету, можна навіть сказати, що все монетні метали на 24% важче платини, одного з найважчих з відомих речовин на Землі! (Новий долар з Ейзенхауером важить 24,59 грама, 0,1 фунта - це 45,36 грама.).

Ще одне можливе і не зовсім божевільне рішення полягає в наступному: в світі реальності ми стикаємося з таким абсолютно немислимим фактом, що світло завжди рухається з однаковою швидкістю, незалежно від того, як швидко ви рухаєтеся щодо джерела світла.
Світло далекої зірки мчить до Землі зі швидкістю 186 300 миль в секунду. Якщо вийде так, що Земля рухається у напрямку до зірки зі швидкістю 50 000 миль в секунду, світло зірки все одно матиме швидкість відносно Землі 186 300, а не 136 300.
Тому в гіпотетичному світі ADD може бути закон природи, який відповідає за те, щоб кількість монет, які займають даний обсяг, було завжди однаковим, незважаючи на тип монети, і той факт, що у різних монет різний діаметр і товщина (і обсяг!).

Нам вже відомо, що обсяг, вміщує «потайним скринею Леомунда», залежить від рівня користувача магії, а не від розміру скрині. Ми можемо значно спростити справу, сказавши, що, згідно з загадковим законам фізики у Всесвіті ADD, «що дозволяє магії працювати», будь-який контейнер вміщує, скажімо, чотири або п'ять монет на кубічний дюйм, незалежно від розміру, форми, товщини або обсягу окремої монети.

Так, але ми ще не вичерпали всіх ресурсів «логіки» і «науки»! Хто сказав, що ми маємо справу з чистим металом? Середньовічна технологія, навіть за допомогою карликів і гномів, звичайно ж, не зможе досягти 100% -й чистоти в процесі очищення.

Тому, ми легко можемо сказати, що все монетні метали в світі ADD важать однаково через домішок. Навіть при сучасних методах можливо, щоб очищене золото важило більше очищеної платини, хоча чиста платина приблизно на 10% важче чистого золота.

Звичайно, домішки будуть зовсім не ті, що на нашій Землі, але ми завжди можемо висунути постулат, що, завдяки речовинам типу адамантіта, Міфріла або «гігаксіта», все очищені метали все одно важать однаково, щось середнє між чистою платиною і чистої міддю, чиї ваги співвідносяться приблизно як 7 до 3. (Мені цікаво, що собою має представляти Адамант, якщо алмаз важить лише 3,5 г / см3. дуже легкий і дуже твердий, що, очевидно, і робить його таким бажаним.)
Тому немає ніякої особливої ​​причини вважати, що наша мідь (срібло, золото і т. Д.) Буде тим же самим речовиною, яке зветься міддю у жителів світу фентезі. Може у них це всього лише золото мідного кольору ... Добре, хоч би яке пояснення ви не вибрали, всі монети будуть однакових розмірів (діаметру і товщині) і важать 0,1 фунта кожна.

Але який же саме буде розмір, і скільки монет поміститься в даному обсязі? Оригінальний питання.

Оскільки ми сказав, що всі монети важать однаково, для початку можна обчислити середня питома вага п'яти чистих металів.

Питома вага речовини показує, скільки воно важить у порівнянні з водою. Вода важить 1. Якщо щось важить вдвічі важче, ніж той же об'єм води, значить його питома вага 2. (Питома вага алмаза 3,51.) Цю систему дуже зручно використовувати з метричними одиницями, так як 1 грам по визначенню - це маса 1 кубічного сантиметра (см3) води в нормальних умовах.

Отже, питома вага чого б то ні було, це вага 1 см3 речовини в грамах. (Для всіх практичних цілей маса прирівнюється до ваги, при нормальних умовах температури, тиску і т.д.

д.) Вага в грамах 1 см3 (ну да, питома вага) кожного з п'яти монетних металів такий: платина 21,4, золото 19,3, Електрин (середнє для золота і срібла) 14,1, срібло 10,5 і мідь 8,9. Тобто, якщо мідний злиток важить 8,9 фунтів, платиновий злиток того ж розміру буде важити 21,4 фунта - якщо мова йде про чистих металах.

Середнім арифметичним, воно ж значення питомої ваги будь-якого монетного металу в нашому гіпотетичному світі, буде близько 15. Однак для кінцевих розрахунків буде простіше, якщо ми дещо важчі його до 15,66.

Таким чином, одна десята фунта (близько 45,36 г) будь-якого монетного металу матиме обсяг 2,9 см 3 або 0,177 дюйм3. Якщо у монет буде той же діаметр, що й у нашого долара, то він складе 1,5 дюйма (3,81 см).

При обсязі в 0,177 дюйм3 монета буде майже 0,1 дюйма товщиною, а стовпчик з 10 монет складе рівно дюйм. (Тепер зрозуміло, чому ми взяли питома вага 15,66 а не 15. Більш низьке значення дало б товщину 2,63 мм, або близько 7/64 дюйма.) Звичайно, 15,66 становить 176% питомої ваги чистої міді, а мідь НЕ буде настільки важкою, навіть якщо буде наполовину з платини, хіба що сплав в рівних частках міді з осмієм (найважче речовина на Землі, питома вага 22,5) дасть потрібний результат.

Можна відзначити, що мідна монета, відлита з чистої міді і товщиною в долар Ейзенхауера, матиме діаметр більше 4,5 дюймів - не дуже зручно, але саме стільки місця займає чиста мідь вагою в 0,1 фунта.

Питома вага чистих або майже чистих металів такі, які вони є, можна з великою правдоподібністю використовувати ідею домішок, щоб отримати систему, де 1 gp або 1 pp важать 1 gp, мідяк або сребреник важать 0,5 gp, а електріновая монета - 0, 75 gp. Але знову-таки, це здається непотрібним ускладненням.

Тепер у нас є такі цифри для стандартної, типовою монети - незалежно від що становить металу - в грі ADD.

: Вага: 0,1 фунта = 1,6 унцій = 45,36 грама
: Діаметр: 1,5 дюйма = 3.81 см
: Товщина: 0,1 дюйма = 0,254 см = 2,54 мм
: Обсяг: 0,177 дюйм3 = 2,9 см3
: Питома вага: 15,66

Однак не можна сказати, що при обсязі монети в 0,177 куб. дюйма, коробка об'ємом 177 куб. дюймів вмістить 1000 монет. У неї помістилося б стільки монетного металу, але не самих монет.

Круглі монети займають найменше простору, коли вони щільно укладені в стовпчик. Експеримент показав, що монети розсипом займають 110% від обсягу щільно укладених.

Будемо вважати, що монета займає той же обсяг, що і паралелепіпед 1,5 на 1,5 на 0,1 дюйма (0,225 куб. Дюйма), тому що ви не зможете нічого покласти - і вже тим більше не монети - в маленьких ділянках , що залишилися порожніми через округлості монети. Але насправді вам все це знати ні до чого, досить кількості стовпчиків і висоти кожного з них.

Оскільки монети розсипом займають 110% від обсягу монет в стовпчиках, значить, фактично він обіймав обсяг монети в розсипи складе 0,2475 (99/400) куб. дюйма.

Цифра в 110% не є ні непорушною, ні зручної, тому округлимо до 0,25 (1/4) куб. дюйма, що складе вельми зручні 4 монети розсипом на кубічний дюйм.

Перш ніж перейти до скриньки і т. Д. Давайте розберемося з рюкзаками і мішками. Фізично в них можна покласти набагато більше монет, ніж ви зможете забрати. Наприклад, розмір рюкзака передбачається як у стандартній книги заклинань ( «Дракон» №62), тобто 16 на 12 на 6 дюймів (1,152 дюйм3), що досить близько до розмірів сучасно туристичного рюкзака.

Тому він повинен вміщати 4,608 монет розсипом, так? А що вийде, якщо ви покладете 460 з гаком фунтів золота в шкіряний рюкзак і піднімете його (припустимо, що у вас Сила 19 і вище)? Нитки лопнуть, і він розійдеться по швах! Те ж саме відноситься до сідельним сумам і в ще більшому ступені до мішків.

Отже, скільки ж монет ви можете покласти в ці контейнери, які не порвавши їх? Ви ніде не знайдете відповіді в основних книгах правил ADD, хоча на нього як мінімум є натяк у ілюструє прикладі на стор. 225, Додаток D «Керівництва Господаря Підземелля», де великий мішок вміщує 400 gp, а малий - 100 gp.

Ці цифри підтверджуються даними з папки для листів персонажів ADD, де також називається 300 gp для рюкзака.

Ніде нічого не сказано про сідельних сумах, за винятком їх ціни і навантаження, але ймовірно можна сміливо припустити, що в середньому вони вміщують ті ж 300 gp, що і рюкзак.

Повернемося тепер до скриньки. При розмірах 5 на 7 на 1,5 дюйма, т. Е. 51,5 куб. дюйма, в скриньку поміститься 3 стовпчика в ширину і 4 стовпчика в довжину (при діаметрі монет 1,5 дюйма). 12 стовпчиків 1,5 дюйма заввишки, по 15 монет кожен, дасть 180 монет.

Але так як коробочка глибиною 1,5 дюйма, можна покласти з країв монети ребром, місця вистачить для 3 стовпчиків висотою 0,5 дюйма (по 5 монет кожен) і чотирьох стовпчиків висотою 1 дюйм (10 монет кожен) - а це ще 55 монет , і в сумі 235. в кутку все одно залишиться незайняте простір 1,5 на 1 на 0,5 дюйма, але туди ви не заштовхне жодної монетки.

Якби монети лежали розсипом, це місце виявилося б зайнятим, але при 4 монетах на дюйм3, в скриньці було б тільки 210 монет, лежи вони розсипом, а не в стовпчиках.

Скільки монет поміститься в скриню розміром 18 на 30 на 18 дюймів? Це завдання легше - 12х20 = 240 стовпчиків висотою 18 дюймів без вільного місця.

Якщо розсипом, а так вони напевно і лежать, там буде 2 764 800 cp, грошовий еквівалент 13 824 gp, цього майже досить, щоб покрити витрати на проживання десяти персонажів 7-го рівня за два повних місяці, і вони важать всього лише трохи більше 138 тонн!

Більш того, оскільки цей обсяг дорівнює 400 куб футів, ви навіть не зможете помістити всі ці мідяки в портативну діру, яка має обсяг тільки 283 куб. фута. (Звичайно, користувач магії 10-го рівня може переміщуватися додому з усім скарбом, зробивши всього лише 1 106 рейсів.) Що приводить нас до головного питання: скільки ж монет ви можете покласти в портативну діру? Дірки зазвичай 10 футів глибиною, 6 футів діаметром і об'ємом 488 580 куб. дюймів.

У цьому випадку мова йде тільки про монетах розсипом - хто їх буде укладати? За 4 монети на дюйм3 складе 1 954 320 монет.

Злитки - це зовсім інша проблема, яка повертає нас до питомими вагами. Візьмемо злиток вагою 200 gp. Якщо це чисте золото, у нього буде обсяг приблизно 28 2/3 дюйм3, з розмірами 2,5 на 2,875 на 4 дюйма. Але це чисте золото. Якщо все монетні метали важать однаково, тоді, відповідно до розробленої тут системі, злиток вагою 200 gp (20 фунтів) буде мати обсяг близько 35 1/3 дюйм3, розмірами, можливо, 2,625 на 2,625 на 5,125 дюйма.

Якщо питома вага будь-якого монетного металу, як ми вирахували, становить 15,66, тоді він важить 15,66 г / см3, що дає близько 0,035 фунт / см3 або близько 0,566 фунт / дюйм3. Розділивши 20 фунтів на 0,566 фунт / дюйм3, отримаємо 35 1/3 дюйм3.

Якщо вам хочеться бути точними, можете ділити на 0,566 - це все одно, що множити на 1,767. Хоча, було б чертовски легше отримувати приблизний (а такий-то вам і потрібен) обсяг, просто множачи на 1,75 (1?).

У разі 20-фунтового злитка отримуємо обсяг 35 куб. дюймів, відкидаючи лише третина кубічного дюйма, що не так вже й багато, якщо розділити його на три виміри.

Просто для довідки, ось деякі дані, які я зібрав для системи з монетами різної товщини (всі діаметром 1,5 дюйма і вагою 0,1 фунта) з чистих металів.

Для ігрових цілей ця система занадто складна, але може когось зацікавити. За допомогою цих цифр дійсно видно, що розписана вище система «все монетні метали важать однаково через домішок» служить прийнятним компромісом для справжніх чистих металів.

«Універсальний» - це загальний монетний метал, який ми розробили в цій статті, сюди він включений для порівняння. Також для порівняння включений «долар» - монета США з Ейзенхауером. Питома вага долара виглядає досить непогано, чому б не використати його? Ну, для початку, він важить лише 24,59 г, (0,054 фунта), приблизно половину від потрібного нам ваги.

Звичайно, можна взяти його за основу, якщо ви хочете зробити його удвічі товстіший, але тоді ми не отримаємо хороші, точні цифри на кшталт 4 монет на дюйм3 або 10 монет в дюймовому стовпчику. (Долар з Ейзенхауером, звичайно ж, «одягнений», а не з гомогенного металу.) Амбітні DM'и, які дійсно «на ти» з математикою, можуть захотіти використовувати метод «різної товщини», але нехай вони самі обчислюють, скільки монет буде в дюймовому стовпчику, і який ефективний обсяг для монет розсипом у кожного з металів.

Але, будь ласка, не питайте мене про коштовні камені!