Синусоїдальний (гармонійний) сигнал

Головна | Про нас | Зворотній зв'язок

Дельта-функція (функція Дірака)

Цю фізично не реалізовуються функцію можна представити як імпульс нескінченно малої тривалості і нескінченно великої амплітуди, тобто як межа, до якого прагне прямокутний імпульс з підставою # 916; t і площею, що дорівнює одиниці, якщо # 916; t → 0 так, щоб площа імпульсу зберігалася що дорівнює одиниці.

Синусоїдальний (гармонійний) сигнал

Керуючий вплив в замкнутій системі формується в більшості випадків в залежності від величини і знака відхилення істинного значення керованої величини від її заданого значення:

де # 949; (t) = xз (t) - x (t) - сигнал помилки (сигнал неузгодженості).

Замкнуту систему називають часто системою управління по відхиленню.

У замкнутій системі контролюється безпосередньо керована величина і тим самим при виробленні керуючого впливу враховується дію всіх збурень, які впливають на керовану величину. У цьому полягає перевага замкнутих систем.

Але через наявність замкненого кола впливів в цих системах можуть виникати коливання, які в деяких випадках роблять систему непрацездатною. Крім того, сам принцип дії замкнутих систем (принцип управління за відхиленням) допускає небажані зміни керованої величини: спочатку обурення має проявитися на виході, система "відчує" відхилення і лише потім виробить керуючий вплив, спрямоване на усунення цього відхилення. Така "повільність" знижує ефективність управління. Незважаючи на наявність певних недоліків, цей принцип управління широко застосовується при створенні АСУ.

Гармонійний сигнал характеризується параметрами: амплітуда - А; період - Т; фаза - # 981 ;.

Приклад 1. Якщо на досліджуваному об'єкті різко відкрити вентиль, в результаті чого витрата подаваного речовини зміниться стрибком з F 1 до F 2, то кажуть, що на вході об'єкта реалізований стрибкоподібний сигнал величиною F 2 - F 1. і якщо ця різниця дорівнює одиниці, то на вході реалізується одиничний стрибок.

Зміна в установці вентиля витрата пара не миттєво буде змінювати вихідну величину температури. Теплоємність води буде змушувати температуру повільно переміщатися в нове положення.

Приклад 2. При управлінні витратою динамічний відповідь швидкий. Зміна в положенні вентиля викличе негайну зміну витрати, так що зміна в об'ємній витраті майже негайно повторює зміна у вхідному положенні вентиля.

Мал. 12 Характеристики керованої системи «вентиль»

Відповідь системи на раптову зміну вхідної змінної називається (step response- відповідь на вхідний ступеневу зміна). Кожну систему можна характеризувати її step response. Вид step response дозволяє описувати поведінку системи математичними рівняннями, це поведінка ще відомо як динамічний відповідь системи (Dynamic response).

Майже всі об'єкти (системи) управління мають інерцією - механічної, теплової, гідродинамічної.

При миттєвому зміні вхідних сигналів вихідний сигнал системи змінюється не миттєво, а поступово. Зміна вихідного сигналу часто триває і після того, як вхідний сигнал вже не змінюється. Це явище післядії - називається інерцією. Якщо інерція системи менше, ніж у інших елементів, то такі системи називаються безінерційний. Інерція (механічна, теплова) - це здатність об'єкта накопичувати речовину або енергію. Інерція характеризується ємністю системи управління. Об'єкти управління з монотонним зміною вихідного сигналу називаються апериодическими. При перехідних процесах в інерційних об'єктах запас речовини або енергії може змінюватися не тільки монотонно, але і коливально. Системи управління, що володіє цією властивістю, називається коливальними системами.

Статичний режим - стан елемента АСУ, при якому вихідна величина не змінюється в часі, т. Е. Y (t) = const.

Очевидно, що статичний режим (або стан рівноваги) може мати місце лише тоді, коли вхідні впливу постійні в часі. Зв'язок між вхідними та вихідними величинами в статичному режимі описують алгебраїчними рівняннями.

Динамічний режим - стан елемента АСУ, при якому вхідна величина безперервно змінюється в часі, т. Е. Y (t) = var.

Динамічний режим має місце, коли в елементі після додатки вхідного впливу відбуваються процеси встановлення заданого стану або заданого зміни вихідної величини. Ці процеси описуються в загальному випадку диференціальнимирівняннями.

Перехідний (перехідний) режим - режим, який існує від моменту початку зміни вхідного впливу до моменту, коли вихідна величина починає змінюватися за законом цього впливу.

Сталий режим - режим, який настає після того, коли вихідна величина починає змінюватися за таким же законом, що і вхідний вплив, т. Е. Наступаючий після закінчення перехідного процесу.

У сталому режимі елемент здійснює вимушене рух. Очевидно, що статичний режим є окремим випадком усталеного (вимушеного) режиму пріx (t) = const.

При послідовному з'єднанні ланок їх передавальні функції перемножуються.