Шпаргалки з математики

311.3 Підстава чотирикутної призми - квадрат зі стороною 10 см, висота призми 12 см. Діагональне перетин розбиває цю призму на дві трикутні призми. Знайдіть площі бічних поверхонь трикутних призм.

висота H - 12 см (рис. 84). Діагональне перетин Аа1 С1 С ділить призму на дві, рівні трикутні призми. Підстава кожної - трикутник, висота - H. Площа бічної поверхні призми ABCA1 B1 C1 дорівнює

Знайдемо АС з трикутника ABC по теоремі Піфагора

311.4. У правильній трикутній піраміді висота дорівнює стороні підстави. Знайдіть yгол між бічним ребром і площиною основи.

У піраміді ABCD відомо, що

де О - проекція вершини D на підставу AВС. нехай

(Рис. 85). З Трикутника EBC знаходимо

Точка О лежить на перетині медіан, тому

З трикутника DOC за визначенням тангенса можемо записати

Звідси випливає, що = 60 °
Відповідь. 60 °.