Що таке коефіцієнт загасання, в яких одиницях він вимірюється студопедія

Це диференціальне рівняння, що описує коливання заряду конденсатора. Введемо позначення:

величину # 946; також як і в разі механічних коливань називаюткоеффіціентом загасання. а # 969; 0 - власної циклічною частотою коливань.

З введеними позначеннями рівняння (3.45) набуде вигляду

Рівняння (3.47) повністю збігається з диференціальним рівнянням гармонічного осцилятора з в'язким тертям (формула (4.19) з розділу "Фізичні основи механіки"). Рішення цього рівняння описує затухаючі коливання виду

q (t) = q0 e -bt cos (wt + j) (3.48)

де q0 - початковий заряд конденсатора, # 969; = - циклічна частота коливань, # 966; - початкова фаза коливань. На рис. 3.17 показаний вид функції q (t). Такий же вигляд має і залежність напруги на конденсаторі від часу, так як UC = q / C.

З малюнка видно, що амплітуда згасаючих коливань убуває з часом. Характеристикою загасання являетсявремя релаксації # 964 ;. Проміжок часу t = 1 / b - це час, протягом якого амплітуда коливань зменшується в е раз. Загасання коливань характеризують також логарифмическим декрементом загасання # 955;

l = ln [A (t) / A (t + T)] = bT = T / t (3.49)

де А (t) - поточна амплітуда коливань (А (t) = q0 e -bt), Т - період коливань. За своїм змістом величина, зворотна T / t визначає число коливань Ne. здійснюються за час релаксації. Отже, логарифмічний декремент загасання - величина, зворотна числу Ne.

Для характеристики якості коливального контуру вводять величину Q, звану добротністю

Таким чином, добротність показує, наскільки повільно загасають коливання в контурі.

З (3.50), (3.49) і (3.46) можна отримати вираз для добротності контуру через його електричні характеристики

Описаний коливальний процес в контурі відбувається без будь-яких зовнішніх впливів за рахунок початкового запасу енергії, повідомленого контуру. Такі коливання називають вільними. Електричний опір провідників призводить до загасання вільних коливань. Для отримання незатухаючих коливань необхідно поповнювати спад енергії в контурі за рахунок зовнішніх джерел. Це можна здійснити, наприклад, включивши до складу контуру джерело змінної е.р.с. Е (рис. 3.18).