Що таке базові алгоритмічні структури
Алгоритми можна представляти як деякі структури, що складаються з окремих базових (тобто основних) елементів. Природно, що при такому підході до алгоритмам вивчення основних принципів їх конструювання має починатися з вивчення цих базових елементів. Для їх опису будемо використовувати мову схем алгоритмів і шкільний алгоритмічний мову.
Логічна структура будь-якого алгоритму може бути представлена комбінацією трьох базових структур:
слідування, розгалуження, цикл.
Характерною особливістю базових структур є наявність в них одного входу і одного виходу.
1.Базовий структура проходження. Утворюється з послідовності дій, йдуть одне за одним:
2.Базовая структура розгалуження. Забезпечує в залежності від результату перевірки умови (так чи ні) вибір одного з альтернативних шляхів роботи алгоритму. Кожен із шляхів веде до загального виходу, так що робота алгоритму триватиме незалежно від того, який шлях буде обраний.
Структура розгалуження існує в чотирьох основних варіантах:
3. Базова структура цикл. Забезпечує багаторазове виконання деякою сукупності дій, яка називається тілом циклу.
Які цикли називають ітераційним?
Особливістю итерационного циклу є те, що число повторень операторів тіла циклу заздалегідь невідомо. Для його організації використовується цикл типу поки. Вихід з ітераційного циклу здійснюється в разі виконання заданої умови.
На кожному кроці обчислень відбувається послідовне наближення і перевірка умови досягнення бажаного результату.
Обчислення сум - типова циклічна завдання. Особливістю ж нашої конкретного завдання є те, що число доданків (а, отже, і число повторень тіла циклу) заздалегідь невідомо. Тому виконання циклу має завершитися в момент досягнення необхідної точності.
При складанні алгоритму потрібно врахувати, що знаки доданків чергуються і ступінь числа х в чисельнику доданків зростає.
Вирішуючи цю задачу "в лоб" шляхом обчислення на кожному i-му кроці часткової суми
ми отримаємо дуже неефективний алгоритм, що вимагає виконання великого числа операцій. Набагато краще організувати обчислення наступним чином: якщо позначити чисельник якого-небудь доданка буквою р, то у наступного доданка чисельник дорівнюватиме -р * х (знак мінус забезпечує чергування знаків доданків), а саме доданок m дорівнюватиме p / i, де i - номер доданка.
Алгоритм, до складу якого входить ітераційний цикл, називається ітеpаціонним алгоpитмами. Ітераційні алгоритми використовуються при реалізації ітераційних чисельних методів.
В ітераційних алгоритмах необхідно забезпечити обов'язкове досягнення умови виходу з циклу (збіжність ітераційного процесу). В іншому випадку відбудеться зациклення алгоритму, тобто не виконуватиметься основне властивість алгоритму - результативність.