Шестерня - методика побудови для будь-якої cad системи

Про моделювання та друк шестерень тут написано достатньо. Однак, більшість статей передбачають використання спец. програм. Але, у кожного користувача є своя «улюблена» програма для моделювання. Крім того, не всі хочуть встановлювати і вивчати додатковий софт. Як же моделювати профіль зуба шестерні в програмі, де не передбачено креслення евольвентного профілю? Дуже просто! Але клопітно ...
Нам знадобиться будь-яка програма, яка може працювати з 2D графікою. Наприклад, ваша улюблена програма! Вона працює з 3D? Значить і з 2D зможе! Будуємо профіль евольвентного зуба без корекції. Якщо комусь захочеться побудувати корегований зуб, він може з цим розібратися самостійно. Інформації повно - і в інтернеті, і в літературі. Якщо у вашій шестерінці зубів більше 17-ти, то вам корекція не знадобиться. Якщо ж зубів 17 або менше, то без корекції виникає «утоньшение» ніжки зуба, а при надмірній корекції виникає загострення вершини зуба. Що вибрати? Вирішувати вам.

Визначаємо делительную окружність шестерні. Навіщо це потрібно? Щоб визначити міжосьова відстань. Тобто де у вас буде розташовуватися одна шестерня, а де інша. Склавши діаметри ділильних кіл шестерень і розділивши суму навпіл, ви визначите міжосьова відстань.
Щоб визначити діаметр ділильної окружності потрібно знати два параметри: модуль зуба і кількість зубів. Ну, з кількістю зубів - тут всім все зрозуміло. Кількістю зубів на одній і іншій шестірні визначається потрібне нам передавальне відношення. Що таке модуль? Щоб не зв'язуватися з числом «пі», інженери придумали модуль. Як ви знаєте з курсу шкільної математики: D = 2 «Пі» R. Так ось, що стосується шестерень, там D = m * z, де D - це діаметр ділильної окружності, m - модуль, z - кількість зубів. Модуль - величина, що характеризує розмір зуба. Висота зуба дорівнює 2,25 m. Модуль прийнято вибирати з стандартного ряду величин: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32 (ГОСТ-9563). Чи можна придумати «свій» модуль? Звичайно! Але ваша шестерня буде нестандартна!

Креслимо делительную окружність. У кого немає підходящої «проги», креслить на папері, фанері або металі! Від ділильної окружності «відкладаємо» назовні на величину модуля (m) окружність вершин зубів. Всередину відкладаємо модуль і ще чверть модуля (1,25 m) - отримуємо коло западин зубів. Чверть модуля дається на зазор між зубом іншої шестерні і западиною цієї шестерні.

Будуємо основну окружність. Основна окружність - це коло, по якому «перекочується» пряма лінія, своїм кінцем викреслюючи евольвенту. Формула для розрахунку діаметра основного кола дуже проста: Db = D * cos a, де а - кут рейки 20 градусів. Ця формула нам не потрібна! Все набагато простіше. Будуємо пряму лінію через будь-яку точку ділильної окружності. Зручніше взяти найвищу точку, на «12 годин». Тоді лінія буде горизонтальна. Повернемо цю лінію на кут в 20 градусів проти годинникової стрілки. Чи можна повернути на інший кут? Думаю, можна, але не потрібно. Кому цікаво, шукаємо в літературі або інтернеті відповідь на питання.

Пряму лінію, яку ми отримали, будемо повертати навколо центру шестерні маленькими кутовими кроками. Але, найголовніше, при кожному повороті проти годинникової стрілки будемо подовжувати нашу лінію на довжину тієї дуги основного кола, яку вона пройшла. А при повороті за годинниковою стрілкою, наша лінія буде зменшуватися на ту ж величину. Довжину дуги або міряємо в програмі, або вважаємо за формулою: Довжина дуги = (Пі * Db * кут повороту (в градусах)) / 360

«Прокатує» пряму лінію по основному колу з потрібним кутовим кроком. Отримуємо точки евольвентного профілю. Чим точніше хочемо будувати евольвенту, тим менший кутовий крок вибираємо.

На жаль, в більшості програм автоматичного проектування (CAD) не передбачено побудову евольвенти. Тому евольвенту будуємо по точках або прямими, або дугами, або сплайнами. При побудові евольвента закінчується на основного кола. Частину, що залишилася зуба до западини можна побудувати дугою того ж радіуса, який виходить на трьох останніх точках. Для 3D друку я малював евольвенту сплайнами. Для лазерного різання металу мені довелося малювати евольвенту дугами. Для лазера потрібно створити файл у форматі dwg або dxf (для деяких, чомусь, тільки dxf). «Розуміє» лазер тільки прямі, дуги і кола, сплайни не розуміє. На лазері можна зробити тільки прямозубиє шестерні.

Ділимо коло на таку кількість частин, яке в 4 рази більше кількості зубів шестерні. Евольвенту віддзеркалює щодо осі зуба і копіюємо з поворотом потрібну кількість разів.

Щоб отримати шестерню в обсязі, то задаємо товщину і отримуємо прямозубу циліндричну шестірню:

Якщо потрібна косозубая шестерня, то вводимо нахил зубів і отримуємо:

Для отримання шевронною шестерні, потрібно віддзеркалити косозубой шестерню щодо потрібної торцевої поверхні:

Після модернізації принтера, шестерінки друкував. Можливо, зараз вони надрукуються більш точно, і не будуть скрипіти.
Для вакуумної машини змоделював пару - «шестерня-рейка». Їх вирізали на лазері:

Рейка буде переміщати притискну рамку з матеріалом (листовий АБС) з області нагріву в область вакуумного формування. Рейка і шестерня ще не випробовувалися. Можливо, доведеться «допрацьовувати напильником». На рейці і шестерні видно «хвилі» від лазера - занадто товстий метал. Вони то і можуть заклинити. А, може, розробиться. Час покаже!

Значить, ширина зуба по ділильної окружності

0,8 мм, ширина зуба біля основи менше 1,5 мм. Виходить, що товщина металу більше ніж ширина зуба, навіть біля основи. А у вершини ширина в кілька разів менше товщини металу. При таких параметрах, дивно, що зуби хоч якось вийшли! Повинні були вийти тільки "обгорілі пеньки" від зубів!

Є ще одна неприємна особливість лазерного різання для цих цілей - обезуглероживание стали в зоні різу

Без цього не вийде, крім того, йде різке збільшення твердості в зоні різу, навіть у низьковуглецевих сталей. Тому, якщо потрібно отвір з різьбленням, то роблять отвір свідомо меншого діаметру. Потім його рассверливают і нарізають різьбу.