Схема з функціональних елементів - це
СХЕМА З ФУНКЦІОНАЛЬНИХ ЕЛЕМЕНТІВ
математичного. модель реальних об'єктів, пов'язаних з переробкою інформації, в яких брало допускається багаторазове використання проміжних результатів. До подібних об'єктів належать, напр. електронно-лампові схеми, мережі нейронів, нек-риє види обчислювальних алгоритмів. Це один з основних класів керуючих систем. С. з ф. е. можна розглядати як автомат без пам'яті.
Математично С. з ф. е. можна визначити як орієнтований граф без циклів з поміченими ребрами і вершинами, безліч вершин догрого розбите на два підмножини. Вершини одного з них зв. входами С. з ф. е. Їм не інцидентні входять ребра, і кожної з них приписана буква з алфавіту змінних Х = 1.. х п>. Вершин іншого підмножини приписані букви з алфавіту функціональних символів.
Алфавітом таким чином, відповідає однозначно безліч функцій Нек-риє вершини графа виділені і оголошені виходу-м і С. з ф. е. Вершина з вхідними в неї (занумерованих) ребрами, к-рій приписаний символ з (місцевість його дорівнює числу вхідних ребер), наз. функціональним елементом Інші кінці інцідентних цій вершині входять ребер суть входи функціонального елемента а сама вершина є вихід функціонального елемента Якщо на входи функціонального елемента подати набір значень змінних з X, то на виході (т. е. в вершині реалізується значення функції на цьому наборі таким чином , функціональний елемент реалізує функцію Всяка С. з ф. е. також реалізує на своїх виходах нек-риє функції. Набір функціональних елементів, відповідний алфавітом з догрого будуються С. з ф. е. зв. базису м Безліч всіх С. з ф. е. побудованих за допомогою функціональних елементів з зв. безліччю С. з ф. е. в базисі Якщо повно, то повний, і С. з ф. е. в можна реалізувати будь-яку функцію. Далі передбачається , що змінні з. приймають значення 0, 1, і - підмножина функцій алгебри логіки. Саме такого типу базиси вивчені найбільш повно.
Як приклад С. з ф. е. може служити зображена на рис. С. з ф. е. в базисі Її входи - вершини х 1 і х 2. вихід - вершина на ньому реалізується функція
Еквівалентну визначення С. з ф. е. можна дати також в термінах рівності. Для розглянутого на рис. прикладу така система може бути записана наступним чином:
тоді і тільки тоді, коли, коли f (x1,. xn) = 1. Функціональний елемент, який реалізує порогову функцію, наз. пороговим елементом. С. з ф. е. в базисі з порогових елементів зв. схемами з порогових елементів. Зазвичай розглядаються два типи базисів з порогових елементів: 1) ваги порогових елементів дорівнюють одиниці, 2) вагу порогового елемента дорівнює сумі модулів всіх коефіцієнтів wi (за умови, що порогові функції задаються цілочисельним нерівністю (*)). Для кожного з цих базисів отримані асимптотичні оцінки складності схем з порогових елементів: 1)
Шлях між входом і виходом С. з ф. е. наз. ланцюгом. Число вершин ланцюга, відмінних від входу, наз. довжиною ланцюга. Максимальна довжина ланцюга в С. з ф. е. наз. глибиною С. з ф. е. Мінімальна глибина С. з ф. е. (І формули), достатня для реалізації довільної функції алгебри логіки від ппеременних в базисі дорівнює
Крім ваг, функціональних елементів базису можуть бути приписані невід'ємні числа, іменовані затримками. Під затримкою ланцюга розуміється сума затримок присутніх в ній функціональних елементів. Під затримкою С. з ф. е. розуміється максимальна затримка ланцюгів цієї С. з ф. е. Поняття затримки (при одиничних затримках базису) і глибини С. з ф. е. взагалі кажучи, не збігаються (див. [9]). Як приклад інших визначень складності С. з ф. е. можна згадати потужність С. з ф. е. потужністю С. з ф. е. на наборі зв. число її функціональних елементів, виходи яких брало знаходяться в стані 1 при подачі на входи Sнабора Потужність С. з ф. е. S - максимум її потужностей на безлічі всіх наборів. Мінімальна потужність, достатня для реалізації довільної функції алгебри логіки від ппеременних С. з ф. е. в довільному кінцевому базисі, по порядку не менш пі не більш як 2 n / n.
Літ. : [1] Лупанова. Б., лІзв. вузів. радіофізика
Математична енциклопедія. - М. Радянська енциклопедія. І. М. Виноградов. 1977-1985.
Дивитися що таке "СХЕМА З ФУНКЦІОНАЛЬНИХ ЕЛЕМЕНТІВ" в інших словниках:
Збігів схема - електронний пристрій, що служить для виділення із сукупності надходять на нього сигналів (електричних імпульсів) тільки таких, які повністю або частково перекриваються (збігаються) в часі; є комутуюче ... ... Велика радянська енциклопедія
Система елементів ЕОМ - набір логічних елементів (Див. Логічний елемент), що дозволяє реалізувати будь-яку функціонально логічну схему електронної обчислювальної машини (Див. Електронна обчислювальна машина). Мінімальний (по числу типів елементів) ... ... Велика радянська енциклопедія
Різницевих варіаційної СХЕМА - різницева схема, побудована на основі варіаційної задачі, відповідної крайової задачі для диференціального рівняння. Основна ідея побудови Р. в. с. полягає в тому, щоб при спеціальному виборі координатних функцій в Ритца методі ... ... Математична енциклопедія
система - 4.48 система (system): Комбінація взаємодіючих елементів, організованих для досягнення однієї або декількох поставлених цілей. Примітка 1 Система може розглядатися як продукт або надані їм послуги. Примітка 2 На практиці ... ... Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації
НАДІЙНІСТЬ І КОНТРОЛЬ УПРАВЛЯЮЧИХ - СИСТЕМ, проблеми надійності керуючих систем, один із напрямів теорії керуючих систем, до рої вивчає управляючі системи, схильні до перешкод. Нехай недо рий клас керуючих систем (у. С.) І нехай є джерело перешкод, або джерело ... ... Математична енциклопедія
Синтезу ЗАВДАННЯ - сукупність завдань, що концентруються навколо проблеми побудови керуючої системи (у. С.), Що має запропоноване функціонування. У. с. будується з елементів, до риє зазвичай самі є простими у. с. При синтезі заздалегідь задані склад ... ... Математична енциклопедія
АВТОМАТІВ СПОСОБИ ЗАВДАННЯ - варіанти опису автоматів, їх функціонування або поведінки. А. с. з. залежать від підходу до визначення поняття автомата. При макроподходе (див. Автомат кінцевий) .опісивается зовнішню поведінку автомата; при микроподходов завдання повинне містити ... ... Математична енциклопедія
ЕКВІВАЛЕНТНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ - управ ляющих систем перетворення, що зберігають відношення еквівалентності (о. Е.) Керуючих систем (у. С.). Використовуються в задачах оптимізації, контролю, а також як засіб характеризації (напр. Аксиоматизации) певних класів у. с.; ... ... Математична енциклопедія
- Шина зимняя Continental Contiicecontact 2 Suv Kd 245/55 R19 103T Tl Fr Шип. Зимова шипована шина Continental ContiIceContact 2 SUV була розроблена на основі також недавно представленої однойменної моделі для легкових автомобілів. Ця новинка призначена для ... Детальніше Купити за 12290 руб
- Шина зимняя Continental Contiicecontact 2 Suv Kd 255/65 R17 114T Tl Xl Fr Шип. Зимова шипована шина Continental ContiIceContact 2 SUV була розроблена на основі також недавно представленої однойменної моделі для легкових автомобілів. Ця новинка призначена для ... Детальніше Купити за 11420 руб
- Шина зимняя Continental Contiicecontact 2 Suv Kd 235/65 R17 108T Tl Xl Fr Шип. Зимова шипована шина Continental ContiIceContact 2 SUV була розроблена на основі також недавно представленої однойменної моделі для легкових автомобілів. Ця новинка призначена для ... Детальніше Купити за 10450 руб