рухомий блок

Рухомий блок відрізняється від нерухомого тим, що його вісь не закріплена, і він може підніматися і опускатися разом з вантажем.

Малюнок 1. Рухомий блок

Як і нерухомий блок, рухливий блок складається все з того ж колеса з жолобом для троса. Однак тут закріплений один кінець троса, а колесо рухомо. Колесо рухається разом з вантажем.

Як зауважив ще Архімед, рухливий блок по суті є важелем і працює за тим же принципом, даючи виграш в силі за рахунок різниці плечей.

Малюнок 2. Сили і плечі сил в рухомому блоці

Рухомий блок переміщається разом з вантажем, він як би лежить на мотузці. В такому випадку точка опори в кожен момент часу буде перебувати в місці зіткнення блоку з мотузкою з одного боку, вплив вантажу буде докладено до центру блоку, де він і кріпиться на осі, а сила тяги буде прикладена в місці зіткнення з мотузкою з іншого боку блоку . Тобто плечем ваги тіла буде радіус блоку, а плечем сили нашої тяги - діаметр. Правило моментів в цьому випадку буде мати вигляд:

$$ mgr = F \ cdot 2r \ Rightarrow F = mg / 2 $$

Таким чином, рухливий блок дає виграш в силі в два рази.

Зазвичай на практиці застосовують комбінацію нерухомого блоку з рухомим (рис. 3). Нерухомий блок застосовується тільки для зручності. Він, змінює напрямок дії сили, дозволяє, наприклад, піднімати вантаж, стоячи на землі, а рухливий блок забезпечує виграш в силі.

Малюнок 3. Комбінація нерухомого та рухомого блоків

Ми розглянули ідеальні блоки, тобто такі, в яких не враховувалося дію сил тертя. Для реальних же блоків необхідно вводити поправочні коефіцієнти. Використовують такі формули:

У цих формулах: $ F $ - додається зовнішнє зусилля (зазвичай це сила рук людини), $ m $ - маса вантажу, $ g $ - коефіцієнт сили тяжіння, $ f $ - коефіцієнт опору в блоці (для ланцюгів приблизно 1,05, а для мотузок 1,1).

За допомогою системи з рухомого і нерухомого блоків вантажник піднімає ящик з інструментами на висоту $ S_1 $ = 7 м, прикладаючи силу $ F $ = 160 Н. Яка маса ящика, і скільки метрів мотузки доведеться вибрати, поки вантаж підніметься? Яку роботу виконає в результаті вантажник? Порівняйте її з роботою, виконаною над вантажем по його переміщенню. Тертям і масою рухомого блоку знехтувати.

Рухомий блок дає подвійний виграш в силі і подвійний програш в переміщенні. Нерухомий блок не дає виграшу в силі, але змінює її напрям. Таким чином, прикладена сила буде вдвічі менше ваги вантажу: $ F = 1 / 2P = 1 / 2mg $, звідки знаходимо масу ящика: $ m = \ frac = \ frac = 32,65 \ кг $

Переміщення вантажу буде вдвічі менше, ніж довжина обраної мотузки:

\ [S_2 = 2S_1 = 2 \ cdot 7 = 14 \ м \]

Виконана вантажником робота дорівнює добутку прикладеного зусилля на переміщення вантажу: $ A_2 = F \ cdot S_2 = 160 \ cdot 14 = 2240 \ Дж \ $.

Робота, виконана над вантажем:

\ [A_1 = mgS_1 = 32,65 \ cdot 9,8 \ cdot 7 = 2240 \ Дж \]

Відповідь: Маса ящика 32,65 кг. Довжина обраної мотузки 14 м. Виконана робота дорівнює 2240 Дж і не залежить від способу підйому вантажу, а тільки від маси вантажу і висоти підйому.