Рух заряджених частинок в магнітному полі
Рух заряджених частинок
однорідному магнітному полі
Розглянемо окремий випадок, коли немає електричного поля, але є магнітне поле. Припустимо, що частка, що володіє початковою швидкістю u0, потрапляє в магнітне поле з індукцією B. Це поле ми будемо вважати однорідним і направленим перпендикулярно до швидкості u0.
Основні особливості руху в цьому випадку можна з'ясувати, чи не вдавався до повного вирішення рівнянь руху. Перш за все, відзначимо, що діє на частинку сила Лоренца завжди перпендикулярна до швидкості руху частинки. Це означає, що робота сили Лоренца завжди дорівнює нулю; отже, абсолютне значення швидкості руху частинки, а значить, і енергія частинки залишаються постійними при русі. Так як швидкість частинки u не змінюється, то величина сили Лоренца
залишається постійною. Ця сила, будучи перпендикулярної, до напрямку руху, є доцентровою силою. Але рух під дією постійної за величиною центростремительной сили є рух по колу. Радіус r цієї окружності визначається умовою
Якщо енергія електрона виражена в еВ і дорівнює U, то
Колоподібне рух заряджених частинок в магнітному полі має важливу особливість: час повного звернення частки по окружності (період руху) не залежить від енергії частинки. Дійсно, період обертання дорівнює
Підставляючи сюди замість r його вираз за формулою (3.6), маємо:
Частота ж виявляється рівною
Для даного типу частинок і період, і частота залежать тільки від індукції магнітного поля.
Вище ми припускали, що напрямок початкової швидкості перпендикулярно до напрямку магнітного поля. Неважко здогадатися, який характер буде мати рух, якщо початкова швидкість частинки становить деякий кут з напрямком поля.
В результаті складання обох рухів частка буде рухатися по циліндричної спіралі.
Крок гвинта цієї спіралі дорівнює
підставляючи замість T його вираз (3.7), маємо:
На головну