Розрахунок силового трансформатора

Трансформатор - це пасивний перетворювач енергії. Його коефіцієнт корисної дії (ККД) завжди менше одиниці. Це означає, що потужність споживана навантаженням, яка підключена до вторинної обмотці трансформатора, менше, ніж потужність, споживана навантаженим трансформатором від мережі. Відомо, що потужність дорівнює добутку сили струму на напругу, отже, в підвищують обмотках сила струму менше, а в понижуючих - більше сили струму, споживаного трансформатором від мережі.

Параметри і характеристики трансформатора.

Два різних трансформатора при однаковій напрузі мережі можуть бути розраховані на отримання однакових напружень вторинних обмоток. Але якщо навантаження першого трансформатора споживає більший струм, а другого маленький, значить, перший трансформатор характеризується в порівнянні з другим більшою потужністю. Чим більше сила струму в обмотках трансформатора, тим більше і магнітний потік в його осерді, тому сердечник повинен бути товщі. Крім того, чим більше сила струму в обмотці, тим товщим проводом вона повинна бути намотана, а це вимагає збільшення вікна сердечника. Тому габарити трансформатора залежать від його потужності. І навпаки, сердечник певного розміру придатний для виготовлення трансформатора тільки до певної потужності, яка називається габаритної потужністю трансформатора. Кількість витків вторинної обмотки трансформатора визначає напругу на її висновках. Але це напруга залежить також і від кількості витків первинної обмотки. При певному значенні напруги живлення первинної обмотки напруга вторинної залежить від відношення кількості витків вторинної обмотки кількості витків первинної. Це ставлення і називається коефіцієнтом трансформації. Якщо напруга на вторинній обмотці залежить від коефіцієнта трансформації можна довільно вибирати кількість витків однієї з обмоток. Чим менше габарити сердечника, тим більше повинно бути кількість витків кожної обмотки. Тому розміром сердечника трансформатора відповідає цілком певна кількість витків його обмоток, що припадає на один вольт напруги, менше якого брати не можна. Ця характеристика називається кількістю витків на один вольт ..

Як і всякий перетворювач енергії, трансформатор має коефіцієнт корисної дії - відношенням потужності, споживаної навантаженням трансформатора, до потужності, яку навантажений трансформатор споживає від мережі. ККД малопотужних трансформаторів, які зазвичай застосовуються для живлення побутової електронної апаратури, коливається в межах від 0,8 до 0,95. Більш високі значення мають трансформатори більшої потужності.

Електричний розрахунок трансформатора

Перед розрахунком трансформатора необхідно сформулювати вимоги, яким він повинен задовольняти. Вони і будуть вихідними даними для розрахунку. Технічні вимоги до трансформатора визначаються також шляхом розрахунку, в результаті якого визначаються ті напруги і струми, які повинні бути забезпечені вторинними обмотками. Тому перед розрахунком трансформатора проводиться розрахунок випрямляча для визначення напружень кожної з вторинних обмоток і споживаних від цих обмоток струмів. Якщо ж напруги і струми кожної з обмоток трансформатора вже відомі, то вони є технічними вимогами до трансформатора. Для визначення габаритної потужності трансформатора необхідно визначити потужності, споживані від кожної з вторинних обмоток і скласти їх, враховуючи також ККД трансформатора. Потужність, споживану від будь-якої обмотки, визначають множенням напруги між висновками цієї обмотки на силу споживаного від неї струму:

P- потужність, споживана від обмотки, Вт;

U- ефективне значення напруги, що знімається з цієї обмотки, В;

I- ефективне значення сили струму, що протікає в цій же обмотці, А.

Сумарна потужність, споживана, наприклад, трьома вторинними обмотками, обчислюється за формулою:

Для визначення габаритної потужності трансформатора, отримане значення сумарної потужності PS потрібно розділити на ККД трансформатора: Pг =, де

Pг - габаритна потужність трансформатора; η - ККД трансформатора.

Заздалегідь розрахувати ККД трансформатора не можна, так як для цього потрібно знати величину втрат енергії в обмотках і в осерді, які залежать від параметрів самих обмоток (діаметри проводів і їх довжина) і параметрів сердечника (довжина магнітної силової лінії і марка стали). І ті й інші параметри стають відомими тільки після розрахунку трансформатора. Тому з достатньою для практичного розрахунку точністю ККД трансформатора можна визначити з таблиці 6.1.

Сумарна потужність, Вт

Найбільш поширені дві форми сердечника: Про - образна і Ш - образна. На осерді Про - подібної форми зазвичай розташовуються дві котушки, а на осерді Ш - подібної форми - одна. Знаючи габаритну потужність трансформатора, знаходять перетин робочого керна його сердечника, на якому знаходиться котушка:

Перетином робочого керна сердечника є твір ширини робочого керна а й товщини пакета с. Розміри а і з виражені в сантиметрах, а перетин - в квадратних сантиметрах.

Після цього вибирають тип пластин трансформаторної сталі і визначають товщину пакета осердя. Спочатку знаходять приблизну ширину робочого керна сердечника за формулою: a = 0,8

Потім за отриманим значенням а виробляють вибір типу пластин трансформаторної сталі з числа наявних і знаходять фактичну ширину робочого керна а. після чого визначають товщину пакета осердя з:

Кількість витків. припадають на 1 вольт напруги, визначається перетином робочого керна сердечника трансформатора за формулою: n = k / S, гдеN- кількість витків на 1 В; k- коефіцієнт, який визначається властивостями сердечника; S- перетин робочого керна сердечника, см 2.

З наведеної формули видно, що чим менше коефіцієнт k, тим менше витків матимуть всі обмотки трансформатора. Однак довільно вибирати коеффіціентkнельзя. Його значення зазвичай лежить в межах від 35 до 60. У першу чергу воно залежить від властивостей пластин трансформаторної сталі, з яких зібраний сердечник. Для сердечників С-подібної форми, кручених з тонкої стрічки, можна братьk = 35. Якщо використовується сердечник Про - подібної форми, зібраний з П- чи Г - образних пластин без отворів по кутах, берутk = 40. Таке ж значеніеkі для пластин типу УШ , у яких ширина бічних кернів більше половини ширини середнього керна. Якщо використовуються пластини типу Ш без отворів по кутах, у яких ширина середнього керна рівно вдвічі більше ширини крайніх кернів, доцільно взятьk = 45, а якщо Ш - образні пластини мають отвори, тоk = 50. Таки чином, виборkв значною мірою умовний і їм можна в деяких межах варіювати, якщо врахувати, що уменьшеніеkоблегчает намотування, але посилює режим трансформатора. При застосуванні пластин з високоякісної трансформаторної сталі цей коефіцієнт можна трохи зменшувати, а при низькій якості стали доводиться його збільшувати.

Знаючи необхідну напругу кожної обмотки і кількість витків на 1 В, легко визначити кількість витків обмотки, перемножимо ці величини: W = Un

Таке співвідношення справедливо тільки для первинної обмотки, а при визначенні кількості витків вторинних обмоток потрібно додатково вводити наближену поправку для обліку падіння напруги на самій обмотці від протікає по її проводу струму навантаження: W = mUn

Коефіцієнт mзавісіт від сили струму, що протікає по даній обмотці (див. Таблицю 6.2). Якщо сила струму менше 0,2 А, можна прініматьm = 1. Товщина дроту, яким намотується обмотка трансформатора визначається силою струму, що протікає по цій обмотці. Чим більше струм, тим товщі повинен бути провід, подібно до того як для збільшення потоку води потрібно використовувати більш товсту трубу. Від товщини дроту залежить опір обмотки. Чим тонше провід, тим більше опір обмотки, отже, збільшується виділяється в ній потужність і вона сильніше нагрівається. Для кожного типу обмотувального дроту існує межа допустимого нагріву, який залежить від властивостей емалевої ізоляції. Тому діаметр дроту може бути визначений за формулою: d = p, гдеd- діаметр проводу по міді, м; I- сила струму в обмотці, А; p- коефіцієнт, (таблиця 6.3) який враховує допустимий нагрів тій чи іншій марки дроти.

Таблиця 6.2: Визначення коеффіціентаm

Сила струму вторинної обмотки, А