розрахунок болтів
Напруги виникають після застосування робочого навантаження. Ненапружені болти працюють тільки на розтяг або стиск.
Умова міцності болта
де,
P - сила, що діє уздовж осі болта, Н;
d1 - внутрішній діаметр різьби, мм;
[# 963; p] - допустиме напруження при розтягуванні (стисканні), МПа.
Приклад розрахунку.
Визначити діаметр нарізаною частини хвостовика вантажного гака для сили Р = 100.000 Н.
Гайку загортають, але не затягують.
Умова міцності болта
Приймаємо різьблення з зовнішнім діаметром d = М36. Величина [# 963; p] взята для стали 35 по II нагоди навантаження з табілци 2 "Допустимі напруги і механічні властивості матеріалів".
напруга З'ЄДНАННЯ
(З попередньою затягуванням)
При затягуванні гайок в болтах виникають значні розтяжні зусилля і зусилля скручування.
Допустимі постійні навантаження і моменти затягування
для болтів з метричної різьбою зі сталі 35
Номінальний діаметр різьби, мм
А - неконтрольована затягування, навантаження без урахування зусилля затяжки;
Б - контрольована затягування, точний облік навантажень, включаючи зусилля затяжки.
Момент затяжки відповідає напрузі # 963; зат = 0,4 # 963; т
Спрощено болти в напружених з'єднаннях розраховують тільки на розтягування, скручування ж враховують збільшенням сили, що розтягує P на 25 ÷ 35%.
З'ЄДНАННЯ З ПОПЕРЕЧНОЇ НАВАНТАЖЕННЯМ
Болт точений. поставлений без зазору (щільно, з невеликим натягом, рис. 1).
Болт працює на зріз і зминання.
На зріз болт розраховують за формулою, мм
де,
Р - сила, що діє поперек болта, Н;
[# 964; ср] - допустиме напруження на зріз, МПа (див. Сторінку "Допустимі напруги і механічні властивості матеріалів"); часто приймають [# 964; ср] = (0,2 ÷ 0,3) # 963; т; (# 963; т - межа плинності).
На смятие болт розраховують за формулою
де,
h - висота ділянки зминання, мм; [# 963; див] - допустиме напруження на зминання, МПа.
Болт конусний (рис. 2). Конусної формою усувається зазор. Такий болт розраховують як точений.
Болт з зазором (рис. 3). В цьому випадку затягуванням болта забезпечують достатню силу тертя між стягнутими деталями для попередження зсуву їх і перекосу болта.
Болт розраховують на силу затяжки, H
де,
Р - сила, Н,
f - коефіцієнт тертя; для чавунних і сталевих поверхонь без змащення f = 0,15 ÷ 0,2;
d1 - внутрішній діаметр різьби, мм;
[# 963; p] - допустиме напруження при розтягуванні, МПа
Для двох і більше стиків (рис. 4)
Болт розраховують на силу затяжки, H
де,
i - число стиків.
Клеммовие з'єднання застосовують в тому випадку, коли місце закріплення важеля на валу постійно.
Внаслідок дії сили Р, що стискає клеми і розтягує болт, між поверхнями маточини важеля і вала виникає сила тертя, що дорівнює Nf. де N - нормальний тиск між половинами маточини, створюване затягуванням болта, а f - коефіцієнт тертя.
Затягування болтів повинна бути такою, щоб момент тертя Nfd дорівнював зовнішньому моменту QL або для надійності був би більше, зазвичай на 20%, тобто Nfd = 1,2QL, звідки
де
Q - зусилля на важелі, Н; L - довжина важеля, мм; d - діаметр вала, мм.
Наближено залежність між силою Р і тиском N визначають, прирівнюючи моменти сил Р і N щодо точки С:
де
l - відстань від осі болта до центру вала, мм; Р - сила, що стискає клеми і розтягує болт, H.
За знайденою силі Р болт розраховують як затягнутий (див. Рис. 1 "Напружені з'єднання").
Приклад розрахунку.
Вантаж Q = 300 Н закріплений на одному плечі горизонтального важеля довжиною L = 500 мм; друге плече важеля пов'язано клемове з'єднання з валом діаметром d = 40 мм. Навантаження статичне. Визначити діаметр клеммовие болтів.
Розрахункове навантаження для болта, приймаючи f = 0,2; l = 40 мм, тоді
Вибираємо болт М16, площа його перерізу F = 141 ммsup2.
Робоча напруга розтягування
що цілком допустимо.
КРІПЛЕННЯ кРИШОК
(Міцно-щільні болтові з'єднання)
Крок t між болтами на кришці вибирають в залежності від тиску р:
Сила, що відкриває кришку і розтягує болти,
де,
D - внутрішній діаметр судини, мм; р - тиск газу, пари або рідини в посудині, МПа.
Сила, що передається одному болту,
де,
i - число болтів.
Розрахункове навантаження на болт
де
р - коефіцієнт, що залежить від пружних властивостей, що входять в з'єднання частин; Q1 - сила затягування одного болта, Н.
Практично можна вважати Q1 = Q2 тоді
орієнтовно коефіцієнт # 946; для прокладки з гуми приймають рівним 0,75; з картону або азбесту - 0,55; з м'якою міді - 0,35.
Якщо пружні властивості скріплених деталей невідомі і не потрібно високої точності розрахунку, то для надійності приймають Р = 2Q2. і болти розраховують за рівнянням
де
d1 - внутрішній діаметр різьби болта, мм;
[# 963; р] - допустиме напруження при розтягуванні, МПа.
Примітка. Болти з діаметром d ≤ 12 мм, затягує вручну, при робочому зусиллі на ключі Рр = 300 ÷ 400 Н можуть розірватися. Тому в відповідальних з'єднаннях органи технічного нагляду не дозволяють встановлювати болти діаметром менше 16 мм.
Приклад розрахунку.
Кришка циліндра високого тиску прикрутити 12 шпильками. Визначити їх діаметр, якщо максимальний тиск пара в циліндрі р = 1,2 МПа, а внутрішній діаметр циліндра D = 200 мм.
Сила, що відкриває кришку,
Приймаємо для надійності розрахункове навантаження Р = 2Q; тоді
де,
F - площа перетину шпильки по внутрішньому діаметру різьби, мм²
i - число шпильок.
Якщо беремо шпильку M16, то її перетин F = 141 ммsup2, отже,
що цілком допустимо.
КІЛЬЦЕВА ФОРМА СТИКУ
Сила затягування болта, поставленого в отвір з зазором,
або при невеликій порівняно з Do ширині кільцевої поверхні стику
де
Мкр - крутний момент;
z - число болтів;
f - коефіцієнт тертя.
При з'єднанні нагостреними болтами без зазорів момент тертя, викликаний затягуванням, в розрахунок не приймають або приймають тільки 25-35% його величини.
Поперечна навантаження, яка припадає на кожен болт,
Болт розраховують на зріз і зминання по діаметру Точеного стрижня (див. Вище).
Під дією сили, що розтягує P в болті виникають напруги розтягнення і вигину;
де
# 963; сум - сумарна напруга при розтягуванні і вигині, МПа;
# 963; р - робоча напруга при розтягуванні, МПа;
# 963; із - робоча напруга при згині, МПа;
e - відстань від точки прикладання сили Р до осі болта, мм;
d1 - внутрішній діаметр різьби, мм.
Навіть при порівняно малій величині е напруги вигину в болті можуть у багато разів перевищувати напруги розтягнення, що потребує значного збільшення діаметра різьби. Тому болти з ексцентричною навантаженням слід застосовувати тільки при особливої необхідності.
Кронштейн скріплений зі стіною двома болтами, при цьому на нього діють такі сили:
Q - зовнішнє навантаження (або її складові Н і N),
Н; Р - сила затягування болтів,
Н; R - сила реакції стіни, Н, яка визначається за формулою
R = # 963; див · F.
де,
# 963; див - напруга зминання опори від затягування болтів силою 2Р, МПа; Допустиме напруження зминання [# 963; див] для цегляної кладки приймають 0,8 ÷ 1,2 МПа, для дерева 1,2 ÷ 2,0 МПа, для чавуну і сталі 120 ÷ 180 МПа; F - опорна площа плити, ммsup2.
Точка прикладання сили R знаходиться на відстані 1 / 3h від нижнього краю плити, де h - висота плити, см.
Використовуючи умову рівноваги і приймаючи за центр моментів точку перетину осі нижнього болта зі стіною, отримуємо
H · b + N · a + R · e - P · k = 0.
З рівняння знаходять силу Р затяжки болта, по якій визначають його діаметр. Напруга, що допускається [# 963; p] см. Сторінку "Допустимі напруги і механічні властивості матеріалів".
Отримане значення сили Р необхідно перевірити на ковзання кронштейна по стіні:
тобто, внаслідок затягування болтів повинна виникнути сила тертя 2Рf. яка запобігла б ковзання кронштейна по стіні під дією зрушує сили N.
Коефіцієнт тертя можна прийняти для чавуну по цегляній кладці 0,40 ÷ 0,45; для чавуну по дереву 0,40 ÷ 0,45 і для чавуну по чавуну 0,18 ÷ 0,20.