Розподіл хі квадрат - це
визначення
Нехай - спільно незалежні стандартні нормальні випадкові величини, тобто:. Тоді випадкова величина
має розподіл хі-квадрат з n ступенями свободи, що позначається.
Зауваження. Розподіл хі-квадрат є окремим випадком Гамма розподілу:
.
Отже, щільність розподілу хі-квадрат має вигляд
,
,
де і позначають відповідно повну і неповну гамма-функції.
Властивості розподілу хі-квадрат
- Розподіл хі-квадрат стійко щодо підсумовування. Якщо незалежні, і, а, то
- З визначення легко отримати моменти розподілу хі-квадрат. Якщо то
- В силу центральної граничної теореми. при великому числі ступенів свободи розподіл випадкової величини може бути наближене нормальним. Більш точно
Зв'язок з іншими розподілами
- Якщо незалежні нормальні випадкові величини, тобто:, то випадкова величина
має розподіл хі-квадрат.
- Якщо, то розподіл хі-квадрат збігається з експоненціальним розподілом:
- Якщо і, то випадкова величина
має розподіл Фішера зі ступенями свободи.
процентилю
Дивитися що таке "Розподіл хі квадрат" в інших словниках:
Розподіл хі-квадрат - Розподіл. Розподіл Пірсона Щільність ймовірності ... Вікіпедія
розподіл хі-квадрат - Розподіл ймовірностей неперервної випадкової величини з значеннями від 0 до. щільність якого задається формулою. де 0 при параметрі = 1,2. ; - гамма-функція. Приклади. 1) Сума квадратів незалежних нормованих нормальних випадкових ... ... Словник соціологічної статистики
РОЗПОДІЛ ХІ-КВАДРАТ (хі2) - Розподіл випадкової змінної хі2. якщо випадкові вибірки розміру 1 взяті з нормального розподілу із середнім (і варіанса q2, то хі2 = (X1 u) 2 / q2, де X відібране значення. Якщо обсяг вибірки збільшується довільно до N, то хі2 = ... ... Тлумачний словник по психології
Хі-квадрат розподіл - Розподіл хі квадрат Щільність ймовірності k число ступенів свободи Функція розподілу k число ступенів свободи Параметри ... Вікіпедія
ХІ-КВАДРАТ (хі2) - Статистичний критерій, який дозволяє оцінити відмінності між незалежними вибірками, в яких використовуються постійні дані, або між вибіркою і деяким набором очікуваних значень. Випробування засноване на відмінностях між що спостерігаються і ... ... Тлумачний словник по психології
Хі-квадрат χ2 - Хі квадрат, χ2 * хі квадрат, χ2 * chisquare or χ 2 статистичний показник, який використовується для перевірки збігу фактичних результатів з теоретично очікуваними. Визначається за формулою: χ2 = Σ (Q q) 2 / q, де Q фактично визначаються величини ... Генетика. енциклопедичний словник
Хі-квадрат розподіл - ( «Хі квадрат» розподіл) з f ступенями свободи, розподіл ймовірностей суми квадратів χ2 = X12 +. + Xf2, незалежних випадкових величин X1. Xf, що підкоряються нормальному розподілу (Див. Нормальне ... ... Велика радянська енциклопедія
ХІ-КВАДРАТ РОЗПОДІЛ (х) - англ. chi square distribution; ньому. Chi Quadrat Verteilung. Безперервне розподіл ймовірностей випадкових величин, що підкоряються нормальному розподілу з нульовим мат. очікуванням і одиничною дисперсією. Х. до. Р. являє собою окремий ... ... Тлумачний словник по соціології
- Теорія ймовірностей і математична статистика в задачах. Більше 360 завдань і вправ. Борзих Д.А. У пропонованому посібнику містяться завдання різного рівня складності. Однак основний акцент зроблений на завданнях середньої складності. Це зроблено навмисно для того, щоб спонукати студентів до ... Детальніше Купити за 676 руб
- Теорія ймовірностей і математична статистика в задачах. Більше 360 завдань і вправ. Борзих Д.А. У пропонованому посібнику містяться завдання різного рівня складності. Однак основний акцент зроблений на завданнях середньої складності. Це зроблено навмисно для того, щоб спонукати студентів до ... Детальніше Купити за 383 руб
- Введення в теорію помилок. Тейлор Д. Книга професора Колорадського університету (США) є посібником з математичної обробки результатів вимірювань в навчальних фізичних лабораторіях. Подробнораз'ясняются неминучість ... Детальніше Купити за 294 руб