Робота і розрахунок складених балок

Крок головних балок (l), проліт головних балок (L), крок балок настилу (a).

матеріал (клас стали);

g n - нормативна постійне навантаження на м 2;

p n - нормативна тимчасова (корисна) навантаження на м 2;

і - коефіцієнти надійності за навантаженням постійної і тимчасової відповідно.

Граничний відносний прогин зварної балки.

Порядок розрахунку складовою балки точно такий же, як і для прокатної балки.

1. Складання розрахункової схеми.

Якщо на головну балку припадає 5 і більше балок настилу, що передають навантаження, то без великої погрішності можна вважати навантаження рівномірно розподіленим (на головній балці), а якщо менше 5, то навантаження вважати як зосереджену.

2. Визначення погонного навантаження на балку.

Визначення нормативного навантаження.

Визначення розрахункового навантаження.

3. Визначення зусиль, що виникають в балці.

Максимальний розрахунковий згинальний момент.

де - коефіцієнт, що враховує власну вагу головної балки, приймається.

Максимальний нормативний згинальний момент.

Максимальна поперечна сила.

4. Попередній підбір і компоновка перетину.

У разі роботи матеріалу балки в пружною зоні:

де = 1 коефіцієнт умов роботи для складених балок.

У разі роботи матеріалу балки в пружно-пластичної зоні:

приймається як для балки оптимального перетину.

Визначення висоти балки.

Висота головної балки визначається з умов економічності, жорсткості, відповідності будівельної висоті (hстр).

Умова економічності - визначається оптимальна висота hопт

Оптимальна висота - така висота балки, при якій маса балки мінімальна.

Маса 1 погонного метра балки визначається за формулою:

де - об'ємна вага сталі.

Отримано функціональна залежність маси балки від висоти. Беремо першу похідну по h і прирівнюємо до 0, з отриманого виразу визначаємо hопт:

де до - конструктивний коефіцієнт, приймаємо.

Попередньо приймаємо. мм, де h підставляється в метрах. Тут приймаємо. Отримане значення t округляємо в меншу сторону до цілого числа.

Умова жорсткості - визначається мінімально допустима висота балки hmin.

Мінімальна висота балки - така висота, при якій прогин балки дорівнює максимально допустимому прогину.

Відносний прогин балки визначається за формулою:

де. а. тобто ,

звідси, прирівнюючи фактичний відносний прогин до гранично допустимого відносного прогину, отримаємо

Як правило, hопт> hmin, в такому випадку приймаємо висоту балки, близьку до hопт і кратну 10 см. Якщо hопт

Призначаємо товщину пояса (рекомендована товщина пояса - см)

Визначаємо величини. і

де - момент інерції всього перетину балки,

- момент інерції стінки,

- момент інерції 2-х поясів.

з одного боку ,

з іншого боку (нехтуючи власним моментом інерції)

звідси визначаємо площу пояса балки:

а потім визначаємо ширину пояса

з вимог місцевої стійкості;

з умови співвідношення товщини зварних елементів;

монтажне вимога (для обпирання другорядних балок) мм.

Визначаємо фактичні геометричні характеристики:. .

5. Перевірки підібраного перерізу балки.

1. Перевірки по I групі граничних станів (перевірки міцності).

1. За максимальним нормальним напруженням (основне перетин).

а) при пружною роботі матеріалу:

б) у разі роботи матеріалу в пружно-пластичної зоні:

де приймається по табл. 66 СНиП II-23-81 * в залежності від відношення площ стінки і полки двутавра.

Перенапруження не допускається.

Недонапряженіе допускається до 5%.

1. За максимальним дотичним напруженням (зменшене перетин).

Перенапруження не допускається.

Недонапряженіе може бути будь-яким.

1. За максимальним місцевим напруженням.

(В разі верхнього спирання балок настилу на головну балку і відсутності ребер жорсткості під балками настилу)

де. так як кут # 945; = 45º

- товщина стінки перетину,

- товщина полиці перетину.

1. За наведеними напруженням.

а) в разі, коли місцеві напруження дорівнюють нулю ().

Міцність по приведених напруженнях перевіряється в місці зміни перерізу в зменшеному перетині.

При відсутності місцевих напружень наведені напруги по висоті перетину визначаються в стінці на рівні поясного шва.

де коефіцієнт 1.15 враховує можливість розвитку пластичних деформацій,

б) у разі, коли місцеві напруги не рівні нулю ().

При наявності мастного напруг наведені напруги визначаються в перерізі під балкою настилу, розташованої поруч з місцем зміни перетину з боку опори.

1. Перевірка загальної стійкості.

Загальна стійкість головної балки забезпечена і ніколи не запускати, якщо виконується хоча б одне з двох умов:

- Верхній пояс розкріплені настилом. Виконується в тому випадку, коли сполучення балок в одному рівні і настил кріпиться не тільки до другорядних балок, а й до верхнього поясу головних балок;

де - розрахункова довжина, на якій балка може втратити стійкість (крок балок настилу),

- ширина верхнього стиснутого пояса,

- визначається по СНиП II-23-81 *.

Якщо жодне з двох умов не виконується, тоді потрібно виконати перевірку на загальну стійкість:

де - коефіцієнт, що визначається за дод. 7 * СНиП II-23-81 *.

1. Перевірка місцевої стійкості елементів перетину складовою балки.

У однопрогоновою шарнірно-опертої балці місцеву стійкість можуть втратити верхня стисла полку і стінка.

1. Перевірка місцевої стійкості полиці.

Полку може втратити стійкість тільки від нормальних напружень, так як дотичні напруження в полиці практично дорівнюють нулю.

- ширина звису полиці,.

Умова стійкості полиці:

де величина приймається за СНиП II-23-81 *.

1. Перевірка місцевої стійкості стінки.

Стінка в однопрогоновою шарнірно-опертої балці може втратити стійкість від дії:

- тільки дотичних напружень (на опорі балки);

- тільки від дії нормальних напружень (в середині прольоту);

- від спільної дії нормальних і дотичних напружень.

Критерії місцевої стійкості стінки:

- умовна гнучкість стінки.

а) у разі коли місцеві напруження дорівнюють нулю ()

стійкість забезпечена, якщо <3.2,

при необхідна установка поперечних ребер жорсткості.

б) у разі коли місцеві напруги не рівні нулю ()

стійкість забезпечена, якщо <2.2,

при необхідна установка поперечних ребер жорсткості.

Ребра жорсткості встановлюються з кроком. при цьому гранично допустимий крок ребер жорсткості. Крок ребер жорсткості узгоджується з кроком балок настилу.

Постановкою поперечних ребер жорсткості запобігає втрата місцевої стійкості стінки від дії тільки дотичних напружень.

При дії тільки нормальних напруг. якщо необхідні поздовжні ребра жорсткості (в середньому відсіку).

В складовою балці змінного перерізу при необхідності (при спільній дії нормальних і дотичних напружень) перевірка місцевої стійкості на спільну дію і виконується в відсіку, де змінюється перетин балки.

а) у разі коли місцеві напруження дорівнюють нулю () стійкість забезпечена, якщо <3.5, при необходима проверка местной устойчивости:

і - напруги, що діють в перерізі балки (визначені вище),

і - критичні напруги, при яких стінка втрачає стійкість при їх роздільному дії (визначаються по СНиП II-23-81 *).

б) у разі, коли місцеві напруги не рівні нулю ()

перевірка проводиться в тому розрізі, де перевірялися наведені напруги.

. . р - фактичні напруги (визначені вище),

. . - критичні нормальне, дотичне, місцеве напруги, при яких стінка втрачає стійкість від їх роздільного дії (визначаються по СНиП II-23-81 *).

1. Перевірки по II групі граничних станів (перевірка граничного прогину).

Дану перевірку можна не робити, так як при компонуванні перетину висота перетину була прийнята більше мінімальної, а це означає, що прогин буде менше гранично допустимого.

ВУЗЛИ ГОЛОВНІЙ БАЛКИ

1 - опорний вузол (сполучення головної балки з колоною);

2 - вузол сполучення головною і другорядною балок;

Вузол 1 - опорний вузол.

Розрахунок опорного листа балки на зминання;

Розрахунок швів, приварюють стінку балки до опорного листу;

Перевірка умовного стержня на стійкість (тільки для верхнього спирання балок на колону).

1. 1. Розрахунок опорного листа на зминання.

Умова міцності опорного листа на зминання:

Отримане значення округляємо в більшу сторону і погоджуємо з сортаментом на листовий прокат.

2. Розрахунок міцності кутових швів

Записуємо умови міцності кутових швів по металу шва і по металу кордону сплаву, і визначаємо з них катет шва.

Умова міцності по металу шва:

3. Перевірка умовного стержня на стійкість.

Умовний стрижень, який перевіряється на стійкість складається з опорного листа і частини стінки, довжина якої приймається такий, що місцева її стійкість забезпечена. Умовний стрижень може втратити стійкість тільки щодо осі Х.

- довжина ділянки стінки, що входить в умовний стрижень.

- висота умовного стержня, (- висота балки),

Вузол 2 - вузол сполучення балки настилу і головної балки.

N - опорна реакція балки настилу.

Розрахунок вузла зводиться до визначення необхідної кількості болтів для сприйняття опорної реакції балки настилу. Приймаємо болти нормальної точності.

Задаємо діаметр (d) болтів і клас міцності;

Визначаємо несучу здатність болта (1 площину зрізу) по зрізу і по смятию;

Вибираємо мінімальну несучу здатність і по ній визначаємо необхідну кількість болтів.

Після розстановки необхідної кількості болтів потрібно перевірити міцність ослабленого перерізу балки настилу.

де - максимальні дотичні напруження з урахуванням ослаблення стінки отворами під болти,

- максимальні дотичні напруження без урахування ослаблення,

- коефіцієнт, що враховує збільшення дотичних напружень за рахунок ослаблення стінки отворами,

Сполучення полки і стінки балки.

T - зсувна сила, що сприймається зварними швами, що з'єднують стінку і полки (на 1 см довжини шва):

Умова міцності швів, що з'єднують стінку і полку:

Визначаємо катет шва:,

отримане значення узгоджується зі СНиП II-23-81 *.