різні головоломки

496. Головоломка з картами. Візьміть з колоди 13 карт бубновою масті і, поклавши п'ятірку зверху, а короля знизу, складіть їх стопкою в наступному порядку: п'ятірка, валет, десятка, туз, сімка, вісімка, четвірка, двійка, дама, шістка, дев'ятка, трійка, король. Тепер викладайте їх в ряд за таким правилом. Називайте карти в правильному порядку [27]. Слово «туз» складається з трьох букв, тому ви перекладете послідовно три верхні карти нашої стопки вниз, а четверту карту викладіть на стіл. Слово «два» містить три букви, тому перекладіть три карти зверху вниз, а четверту покладіть праворуч від першої викладеної на стіл. Чиніть їм і далі таким же чином. Наприклад, слово «валет» складається з п'яти букв, тому, переклавши послідовно п'ять карт зверху вниз, шосту карту покладіть на стіл праворуч від інших. Дійшовши до кінця, ви виявите, що ваші карти розташовані в правильному порядку.

Чи зможете ви зробити те ж саме з цілої колодою карт так, щоб спочатку йшли бубни, за ними черви, потім піки і, нарешті, трефи?

497. Тасування карт. Елементарний метод тасування карт полягає в тому, що, взявши колоду сорочками вгору в ліву руку, ви перекладаєте по одній карті в праву руку; при цьому кожна наступна карта кладеться поверх попередньої: друга поверх першої, четверта поверх третьої і т. д. до тих пір, поки ви не перекладіть всі карти. Якщо ви зробите цю процедуру неодноразово з будь-яким парним числом карт, то переконаєтеся, що після деякого числа повторних тасування карти розташуються в первісному порядку. Якщо карт 2, 4, 8, 16, 32, 64, то, щоб карти розташувалися в первісному порядку, необхідно провести 2, 3, 4, 5, 6, 7 тасування відповідно.

Скільки разів потрібно перетасувати колоду в разі 14 карт?

498. Головоломка з ланцюжком. В одного чоловіка було 13 шматків золотого ланцюжка, що містять 80 ланок. Відокремити одну ланку коштує 1 цент, а приєднати нове - 2 цента.

Яка найменша сума, необхідна для того, щоб скласти з цих шматків замкнутий ланцюжок?

Нова ланцюжок обійдеться йому в 36 центів. Як слід вчинити найвигіднішим чином?

Пам'ятайте, що великі і маленькі ланки повинні чергуватися.

499. «Просте» складання. Чи можете ви показати, що чотири плюс шість одно одинадцяти?

500. Календарна головоломка. При наших нинішніх календарних правилах перший день сторіччя ніколи не зможе припасти на неділю, середу або п'ятницю. Спробуйте пояснити цю таємницю найпростіших чином.

501. Подорож мухи. У мене була смужка паперу, розділена на квадрати на кожній зі сторін, як показано на малюнку. Я склеїв два її кінця так, щоб вийшло кільце, і кинув його на стіл. Пізніше я помітив, що на кільце сіла муха, яка проповзла уздовж нього через всі квадрати на обох сторонах, повернувшись в ту ж точку, звідки вона почала рух, і жодного разу не перейшовши при цьому через край паперу. Її шлях весь час пролягав через центри квадратів. Як це могло трапитись?

502. Музична загадка. Перед вами одна стара музична загадка, вже багато років добре відома в Німеччині.

503. Дивовижне спорідненість.

А н д ж е л і н а. Ви говорите, що містер Томкинс ваш дядько?

Е д в і н. Так, і я його дядько!

А н д ж е л і н а. Тоді ви, звичайно, доводитеся племінниками один одному! Забавно, чи не так?

Чи не зумієте ви зовсім просто пояснити, як могло так статися, якщо при цьому не стати жертвою кровозмішень і не порушувалися закони про шлюб?

504. Епітафія (1538 г.).

Дві бабусі з двома онуками,
Два чоловіка і дві їхні дружини.
Два батька з двома дочками,
Два брата і дві їх сестри,
Дві матері з двома синами,
Дві діви з двома матерями,
Всього ж лише шість чоловік
Закінчили тут свої дні.
Перехожий, стримай диво
І пам'ятай, що кровозмішення
Або незаконним народженням
Нітрохи не грішили вони.

Як це могло трапитись?

505. Прізвище інженера. Три бізнесмена - Сміт, Робінсон і Джонс - живуть в районі Лідс - Шеффілд. У тому ж районі живуть і три залізничника, що носять ті ж імена. Бізнесмен Робінсон і кондуктор живуть в Шеффілді, бізнесмен Джонс і кочегар живуть в Лідсі, а бізнесмен Сміт і залізничний інженер живуть на півдорозі між Лідсом і Шеффілдом. Однофамілець кондуктора заробляє 10 000 доларів на рік, а інженер заробляє рівно в 3 рази менше бізнесмена, який живе від нього ближче всіх. Нарешті, залізничник Сміт обігрує кочегара в більярд.

Як прізвище інженера?

506. Переправа через струмок. На малюнку зображено камені, за допомогою яких можна переправитися через струмок. Головоломка складається в тому, щоб, почавши з нижнього берега і вийшовши двічі на верхній берег (ступаючи на нього), повернутися один раз на нижній берег. Але вам слід бути уважними і ступити на кожен камінь однакове число раз. За яку найменшу кількість кроків ви можете це зробити?

«Крокуючи» по малюнку двома пальцями, ви переконаєтеся, наскільки просто дане завдання. І все ж я більш ніж упевнений, що перший раз ви зробите багато зайвих кроків.

507. Незручне час. За сніданком полковник Крекхем сказав:

- Коли я повідомив одного ранку одній людині, що має встигнути на поїзд 1:50, він здивував мене, помітивши, що це дуже незручний час відправлення для будь-якого поїзда. Я попросив його пояснити, чому він так думає. Чи не могли б ви вгадати відповідь?

508. Криптографічне складання. Чи можете ви перевірити правильність складання на малюнку?

509. Дві змії. Уявіть собі, що дві змії починають безперервно заковтувати один одного, захопивши одна в іншої хвіст (див. Малюнок) так, що кільце, утворене зміями, стає все менше і менше. Що станеться в кінці кінців?

510. Два парадоксу. Дитина може задати питання, яке повалить в глибокі роздуми досвідченого філософа, а ми часто зустрічаємося з парадоксами, які вимагають невеликого роздуми, перш ніж вдасться пояснити їх простими словами. Ось два приклади.

Уявіть людину, що йде на Північний полюс. Відмітки на компасі, як усім відомо, мають вигляд

Він досягає полюса і, пройшовши через нього, повинен обернутися назад, щоб подивитися на північ. Тепер у нього по ліву руку знаходиться схід, а по праву захід, і, отже, позначки на компасі мають вигляд

Як можна пояснити цей парадокс?

Ми стоїмо з дитиною перед великим дзеркалом, яке відображає нас цілком.

- Чому так відбувається, - запитує тямущий молодик, - що коли я дивлюся в дзеркало, то права і ліва сторони міняються місцями, а верх і низ - ні? Якщо дзеркало змінює боку в горизонтальному напрямку, то чому ж воно не змінює їх у вертикальному? Чому я не бачу себе стоять на голові?

511. Монета і дірка. На малюнку схематично зображено (в збільшеному вигляді) монета номіналом 1 коп. У нас є невеликий аркуш цупкого паперу, в якому виконана кругла діра розміром якраз в цю монету. (Її можна виконати, обвівши ободок монети гострою бритвою.) Яку найбільшу монету я можу просунути крізь цю дірку, що не розірвавши паперу?

513. задуйте свічку. Одного разу туманним вранці за сніданком у полковника Крекхема запалили свічку. Коли туман розсіявся, полковник звернув з аркуша паперу схожу на мегафон воронку і запропонував своїм юним друзям задути з її допомогою свічку. Як вони не старалися, нічого у них не виходило до тих пір, поки він не пояснив їм, в чому справа. Зрозуміло, ви повинні дути через менший кінець (див. Малюнок).

514. Звільніть паличку. Ось одна головоломка, яка приведе в сильне замішання ваших друзів, хоча вона не так широко відома, як того заслуговує, Я вважаю, що її придумав Сем Лойд, видатний американський знавець шахів і головоломок. У всякому разі, він перший показав її нам більше чверті століття назад.

У нас є мотузкова петля, протягнута крізь один з кінців палички, як показано на малюнку, однак занадто коротка для того, щоб її можна було перекинути через протилежний кінець. Головоломка складається в тому, щоб підвісити паличку до петлі піджака (див. Малюнок), а потім знову звільнити.

515. Ключі і кільце. Одного разу полковник Крекхем зробив з товстого картону кільце з двома ключами, як показано на малюнку, ніде нічого не розірвавши і не склеїти. Бути може, це спантеличить Новомосковсктеля більше, ніж Джорджа, який швидко вирізав такі ж ключі з кільцем.

516. Заплутані ножиці. Ось одна стара головоломка, яку багато Новомосковсктелі, які забули, як одягається мотузка, будуть раді побачити знову. Якщо ви почнете з нижньої петлі (див. Малюнок), то зумієте легко надіти мотузку так, як потрібно. Головоломка, зрозуміло, полягає в тому, щоб, давши комусь потримати вільні кінці, звільнити ножиці. Щоб вам було легше маніпулювати, візьміть мотузку достовірніше. Ми порадили б також взяти ножиці побільше, а мотузку товстіший, щоб вона краще ковзала.

517. Психологічні тести. У наш час всюди в школах учням пропонують «психологічні тести». Ось один з них.

Англійська офіцер, який повернувся після боксерського повстання з Китаю, заснув у церкві під час служби. Йому приснилося, що до нього наближається кат, щоб відрубати голову, і в той самий момент, як шабля опускалася на шию нещасного офіцера, його дружина, бажаючи розбудити заснув, злегка доторкнулася до його шиї віялом. Потрясіння було настільки велике, що офіцер тут же впав замертво. У цій історії щось негаразд.

Ще один хороший питання для школяра, знайомого з математикою, звучить так.

Якби ми продавали яблука кубічними сантиметрами, то як би ми змогли дізнатися, скільки кубічних сантиметрів міститься, скажімо, в дюжині дюжин яблук?

518. На вершині гори. Професор Рекбрейн розповів за сніданком, що коли він був в Італії, то брав участь у сходженні на вершину гори, де його увагу звернули на ту обставину, що гуртка вміщує на вершині гори рідини менше, ніж біля підніжжя.

- Чи не могли б ви сказати, - запитав професор, - що це була за гора з таким дивним властивістю?

519. Арифметика Купідона. Одного ранку Дора Крекхем показала присутнім листок паперу з мішаниною цифр і знаків на ньому, зображений на малюнку. Вона стверджувала, що наречена одного з молодих математиків піднесла такий листок свого судженого, коли була в грайливому настрої.

- Що я повинен з ним зробити? - запитав Джордж.

- Просто відгадай, що на ньому написано, - відповіла Дора. - Якщо на нього подивитися належним чином, то розшифрувати напис буде неважко.

520. танграма. Новомосковсктелям, можливо, буде приємно отримати колекцію разюче реалістичних фігур і картинок, які представляють собою комбінації з дивних шматочків - танграма. Ви бачите квадрат, розрізаний на 7 шматків. Якщо ви відзначите точку В посередині між А і С на стороні довільного квадрата, a D посередині між С і Е на прилеглій стороні, то напрямок розрізів стане очевидним. У випадках, наведених на поміщених тут малюнках, використано два повних комплекти по 7 шматочків в кожному.

У разі 2 зображений велосипедист, 3 являє собою людини, штовхає тачку, 4 - хлопчика на ослику, 5 - машину, 6 - будинок, 7 - собаку, 8 - кінь, 9 - британського лева.

Як неважко помітити, можливості таких двох комплектів безмежні, і з їх допомогою вдається з успіхом зобразити багато цікавих предметів.

Примітки:

Метродор (330-278 / 277 м. До н.е..) - старогрецький філософ, учень і друг Епікура. - Прим. перев.

Знову ж правильним, вважається наступний порядок: туз, двійка, трійка, четвірка, п'ятірка, шістка, сімка, вісімка, дев'ятка, десятка, валет, дама, король. - Прим. перев.