Рішення задач на пропорцію, математика-повторення

Завдання 1. Товщина 300 аркушів паперу для принтера складає 3, 3 см. Яку товщину матиме пачка з 500 аркушів такого ж паперу?

Рішення. Нехай х см - товщина пачки паперу з 500 аркушів. Двома способами знайдемо товщину одного аркуша паперу:

Так як аркуші паперу однакові, то ці два відносини рівні між собою. Отримуємо пропорцію (нагадування: пропорція - це рівність двох відносин):

Це класичне міркування і оформлення рішення задачі. Такі завдання часто включають в тестові завдання для випускників, які зазвичай записують рішення в такому вигляді:

або вирішують усно, розмірковуючи так: якщо 300 аркушів мають товщину 3,3 см, то 100 аркушів мають товщину в 3 рази меншу. Ділимо 3,3 на 3, отримуємо 1,1 см. Це товщина 100 листової пачки паперу. Отже, 500 аркушів будуть мати товщину в 5 разів більшу, тому, 1,1 см множимо на 5 і отримуємо відповідь: 5,5 см.

Зрозуміло, це виправдано, так як час тестування випускників і абітурієнтів обмежена. Однак, на цьому занятті ми будемо міркувати і записувати рішення так, як належить це робити в 6 класі.

Завдання 2. Скільки води міститься в 5 кг кавуна, якщо відомо, що кавун складається на 98% з води?

Вся маса кавуна (5 кг) становить 100%. Вода складе х кг або 98%. Двома способами можна знайти, скільки кг доводиться на 1% маси.

х = 4,9 Відповідь: в 5 кг кавуна міститься 4,9 кг води.

Завдання 3. Маса 21 літри нафти становить 16,8 кг. Яка маса 35 літрів нафти?

Нехай маса 35 літрів нафти становить х кг. Тоді двома способами можна знайти масу 1 літра нафти:

Знаходимо середній член пропорції. Для цього перемножуємо крайні члени пропорції (16,8 і 35) і ділимо на відомий середній член (21). Скоротимо дріб на 7.

Множимо чисельник і знаменник дробу на 10. щоб в чисельнику і знаменнику були тільки натуральні числа. Скорочуємо дріб на 5 (5 і 10) і на 3 (168 і 3).

Завдання 4. Після того, як було зорано 82% всього поля, залишилося зорати ще 9 га. Яка площа всього поля?

Нехай площа всього поля х га, що становить 100%. Залишилося зорати 9 га, що становить 100% - 82% = 18% всього поля. Двома способами висловимо 1% площі поля. це:

Знаходимо невідомий крайній член пропорції. Для цього перемножуємо середні члени пропорції (100 і 9) і ділимо на відомий крайній член (18). Скорочуємо дріб.

Сторінка 1 з 1 1