Резонанс напруг 1

Розглянемо роботу КК в колі змінного струму при послідовному з'єднанні контуру і джерела ЕРС. З попередніх лекцій з електротехніки ми повинні знати, що такий ланцюг надає змінному струмі реактивне (індуктивне або ємнісний опір), що дорівнює:

де RL - активний опір котушки індуктивності в ом;
ωL, -индуктивности опір котушки індуктивності в Омасі;
1 / ωC -емкостное опір конденсатора в Омасі.

Активний опір котушки індуктивності RL практично не змінюється при зміні частоти. Емкостное і індуктивний опори, навпаки дуже сильно залежать від частоти, а саме: індуктивний опір ωL зростає прямо пропорційно частоті проходить струму, а ємнісний опір 1 / ωC знижується при зростанні частоти струму, т. Е. Ми бачимо назад пропорційну залежність.

Звідси можна зробити висновок про те, що реактивний опір КК також залежить від частоти, і КК буде надавати струмів з різною частотою різне опір.

Якщо ми будемо вимірювати реактивний опір КК при різних частотах, то зауважимо, що в діапазоні низьких частот опір послідовного КК величезне; з ростом частоти воно знижується до деякого значення, а потім знову починає рости.

Пояснити це можна тим, що в інтервалі низьких частот ток відчуває величезний опір з боку ємності, з ростом частоти починає впливати індуктивний опір, компенсуючи дію ємнісного.

При певній частоті індуктивний опір дорівнюватиме ємкісному, т. Е можна записати:

Так як вони будуть цілком успішно компенсувати один одного, то загальне реактивне опір коливального контуру буде прагнути до нуля:

Тоді реактивний опір послідовного КК дорівнюватиме активного опору, т.к:

З подальшим зростанням частоти змінного струму, останній буде відчувати все більший опір з боку індуктивності, при паралельному зниженні компенсуючого дії ємнісного опору. Тому реактивний опір послідовного КК почне знову зростати.

На графіках нижче показано зміна реактивного опору КК при зміні частоти проходить по ланцюгу струму.

а) залежність зміни повного опору КК від частоти;
б) - реактивного опору від активного опору;
в) - резонансні криві.

Частота проходження струму, при якій опір КК стає мінімальним, називають частотою резонансу або резонансною частотою КК. При цій частоті має місце рівність, з якого легко обчислити частоту резонансу.

З виразу один видно, що чим нижче величини ємності і самоіндукції ККА, тим вище резонансна частота. Активний опір RL не впливає на значення резонансної частоти, але від RL залежить характер зміни повного опору кола. На графіках (б), трохи вище наведені криві зміни реактивного опору КК при одних і тих же номілах індуктивності і ємності, але при різних активних опорах RL. Чим більше величина RL контуру, тим сильніше затупляется крива зміни реактивного опору.

Давайте простежимо, як буде змінюватися сила струму в КК, якщо ми будемо змінювати частоту проходження струму в ланцюзі. При цьому пологаем, що напруга, що розвивається змінної ЕРС, залишається весь час однаковим. Так як ЕРС включена послідовно з індуктивністю і ємністю КК, то сила струму, що йде через ці елементи, буде тим вище, чим ніжу рівень реактивного опору КК в цілому, т.к:

Звідси виходить, що при резонансі сила струму в КК буде максимальною. Значення номіналу струму при резонансі буде залежати від напруги джерела ЕРС і від активного опору КК:

На графіку (Г) трохи вище зображено ряд кривих зміни сили струму в КК при зміні частоти струму, що одержали назву кривих резонансу. З цього графіка досить чітко видно, що чим вище значення активного опору КК, тим тупіший буде резонансна крива.

При резонансі сила струму може доходити до величезних величин, навіть при відносно малій зовнішньої ЕРС. Тому падіння напруги на індуктивному і ємнісному опорах КК, можуть досягати досить значних велич і значно перевищувати величину зовнішнього напруги.

Останнє твердження здається трохи дивним, але потрібно чітко розуміти, що фази напруг на ємнісному і індуктивному опорах зрушені відносно один одного на 180 °, т. Е. Миттєві значення напруг на L і C спрямовані в протилежні сторони. Тому великі напруги, що мають місце при резонансі всередині КК на його котушці і ємності, нічим не видають себе поза КК, взаємно компенсуючись.

Розібраний нами приклад послідовного резонансу називається резонансом напруг. так як в даному випадку в момент резонансу має місце різке зростання напруги на L і С послідовного коливального контуру.