Реферат - алгебра

1. Алгебраїчні вирази. Літерні вирази (вирази зі змінними). Числове значення буквених виразів. Допустимі значення змінних, що входять в алгебраїчні вирази. Підстановка виразів замість змінних. Рівність буквених виразів. Тотожність, доказ тотожностей. Перетворення виразів.

2. Властивості ступенів з цілим показником. Багаточлени. Додавання, віднімання, множення многочленів. Формули скороченого множення: квадрат суми і квадрат різниці, куб суми і куб різниці. Формула різниці квадратів, формула суми кубів і різниці кубів. Розкладання многочлена на множники. Квадратний тричлен. Виділення повного квадрата в квадратному тричленну. Теорема Вієта. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники. Багаточлени з однією змінною. Ступінь многочлена. Корінь многочлена.

3. Алгебраїчна дріб. Скорочення дробів. Дії з алгебраїчними дробами.

4. Раціональні вирази і їх перетворення. Властивості квадратних коренів і їх застосування в обчисленнях.

5. Рівняння і нерівності. Рівняння з однією змінною. Корінь рівняння. Лінійне рівняння. Квадратне рівняння: формула коренів квадратного рівняння. Рішення раціональних рівнянь. Приклади розв'язання рівнянь вищих ступенів; методи заміни змінної, розкладання на множники.

Рівняння з двома змінними; рішення рівняння з двома змінними. Система рівнянь; рішення системи. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними; рішення підстановкою і алгебраїчним складанням. Рівняння з багатьма змінними. Приклади розв'язання нелінійних систем. Приклади розв'язання рівнянь в цілих числах.

6. Нерівність з однією змінною. Рішення нерівності. Лінійні нерівності з однією змінною та їх системи. Квадратні нерівності. Приклади розв'язання дрібно-лінійних нерівностей.

Числові нерівності та їх властивості. Доказ числових і алгебраїчних нерівностей.

Перехід від словесного формулювання співвідношень між величинами до алгебраїчної.

Ще роботи з математики

Реферат з математики