Реалізований відсоток
Рішення про покупку купонної облігації в ряді випадків доцільно приймати не на основі значення прибутковості до погашення, а на основі реалізованого відсотка. Реалізований відсоток розраховується з урахуванням всіх надходжень, які інвестор зможе отримати за час володіння облігацією.
Загальна сума коштів, які вкладник отримає по облігації, складається з трьох елементів: 1) суми погашення у разі викупу облігації або суми від її продажу; 2) купонних відсотків; 3) відсотків від реінвестування купонів
Приклад 20.Інвестор купує облігацію за номіналом, номінал дорівнює 1000 руб. купон - 15%, виплачується один раз на рік. До погашення залишається 6 років. Інвестор вважає, що за цей період він зможе реінвестувати купони під 12% річних. Визначити загальну суму коштів, які вкладник отримає по даних паперах, якщо протримається її до погашення.
Через шість років інвестору виплатять номінал облігації. Сума купонних платежів і відсотків від їх реінвестування складе:
Загальна сума коштів, які отримає інвестор за шість років, дорівнює:
Реалізований відсоток - це відсоток, що дозволяє прирівняти суму всіх майбутніх надходжень, які інвестор планує отримати за облігації, до її сьогоднішньою ціною. Він визначається за формулою:
Акції Дивідендна прибутковість акцій
Доходи по акціях надходять у вигляді дивідендів. Крім того, власник акції може отримати дохід за рахунок зміни її ринкової вартості (якщо ця вартість виросте за період володіння). Таким чином, прибутковість акції за певний період можна визначити як
де
Для визначення поточної вартості акції можна скористатися методом дисконтування всіх майбутніх доходів на цей момент:
де div1, div2, div3 ... divn - річний дивідендний дохід по акціях за відповідний рік,
Таким чином, для визначення ціни акції слід спрогнозувати прибутковість акції (ставку дисконтування) і розміри майбутніх дивідендів.
У розрахунках як ставки дисконтування (необхідної прибутковості акції) часто використовують середньогалузеві показники прибутковості.
Інший метод - використання моделі оцінки капітальних активів - capitalassetspricingmodel).
Велику складність представляє прогноз майбутньої дивідендної дохідності. Один з найпростіших способів - використання моделі постійних дивідендів, (передбачається, що рівень дивідендів не буде змінюватися протягом довгого часу і залишиться таким, яким він був в поточному році). Отже, акцію можна розглядати як ануїтет, і її ціна пов'язана з прибутковістю співвідношенням:
називається дивідендною прибутковістю акції (аналогічно величиною купонної прибутковості облігації). Якщо дивіденди не змінюються тривалий час, то дивідендна прибутковість дорівнює повної доходності акцій. Дивідендну прибутковість використовують для експрес-оцінки прибутковості акцій. Якщо в подальшому прогнозується зміна дивідендів (припустимо через рік величина дивіденду складе
Визначення курсової вартості акції
З точки зору теоретичного підходу ціна звичайної акції має визначатися дисконтуванням усіх доходів. Якщо інвестор планує в майбутньому продати акцію, він може оцінити її вартість за формулою:
div1 - дивіденд, який буде виплачений в періоді t;
r - ставка дисконтування (прибутковість), яка відповідає рівню ризику інвестування в акції даного акціонерного товариства.
Іншим спрощеним методом, визначення курсової вартості акцій, є модель постійного зростання дивідендів. Передбачається, що дивідендний дохід зростає з року в рік, і що цінний папір не буде продана. Швидкість зростання визначається ставкою g. Ціна акції для моделі сталого зростання дивідендів:
r - прибутковість рівна ризику інвестування в акцію
g - темп приросту дивіденду
div0 - фактичний останній дивіденд, виплачений на акцію
З попереднього виразу можна визначити темп приросту майбутніх дивідендів
Темп приросту на основі минулих даних (як виплачувався дивіденд в минулому) визначається за формулою:
div0 - початковий дивіденд
divn - останній дивіденд
Модель постійного зростання дивідендів у багатьох випадках "не працює". Відповідно до моделі сталого зростання дивідендів ціна акції також повинна рости тим же темпом зростання, в той час як в дійсності ціна може змінюватися і по іншому. Нескінченне зростання дивідендів і вартості підприємства практично неможливий, так як для будь-якого підприємства прибутковість інвестицій з часом зменшується.
Стабільна дивідендна політика може впливати на зростання ціни акції. Однак досвід розвинених ринків показує, що дивідендна політика підприємства не так сильно впливає на ціну акції, як темп зростання прибутку підприємства.
Приклад 25.Последній річний дивіденд акції склав 16 руб. Передбачається, що дивідендні доходи і вартість акції будуть зростати з річним темпом 10%. Визначити вартість акції, якщо ставка дисконтування обрана 26%.
Рішення: Відповідно до (46) прогнозована ціна акції
Якщо темп приросту дивіденду по акції буде різним протягом двох періодів часу, то її курс можна визначити за формулою:
g1 - темп приросту дивіденду за перший період, тривалістю n років,
g2 - темп приросту дивіденду за наступні роки
div0 - дивіденд за минулий рік
При цьому, якщо за перший період дивіденд не виплачують, тоді формула скорочується до виду
За минулий рік було виплачено дивіденд в 200 руб. на акцію, темп приросту дивіденду дорівнює 5%, ставка дисконтування становить 25%. Визначити курсову вартість акції.
Прогнозований на наступний рік дивіденд дорівнює:
Акція повинна коштувати:
Часто, в рамках вашої фінансової політики, буває необхідно визначити форвардну ставку для якогось тимчасового періоду.
Ставка спот для шести місяців дорівнює 8% річних, для чотирьох місяців - 7,4%. Визначити форвардну ставку для двох місяців через чотири місяці.
Залежність між форвардної та спотової ставками на основі простого відсотка має вигляд:
,
Тоді, висловивши шукану форвардну ставку
Якщо ж при розрахунках використовується складний відсоток, то форвардна ставка знаходиться зі співвідношення:
Якщо відома ціна облігації, її номінал і купон, то можна розрахувати теоретичну ставку спот для будь-якого періоду n. При цьому ставки спот для решти n-1 періодів повинні бути відомі:
