Провідникові матеріали - властивості провідників

Питома провідність і питомий опір провідників.

Зв'язок щільності струму J і напруженості електричного поля в провіднику дається диференціальної формою закону Ома

Діапазон значень питомого опору ρ металевих провідників (при нормальній температурі) досить вузький: від 0,016 для срібла і приблизно до 10 мкОм · м для железохромоалюмініевих сплавів, тобто він займає всього три порядки. Питома провідність металевих провідників згідно з класичною теорією металів може бути виражена таким чином

Перетворення цього виразу на основі положень квантової механіки призводить до формули

Для різних металів швидкості хаотичного теплового руху електронів vт приблизно однакові. Незначно відрізняються також і концентрації вільних електронів n0 (для міді та нікелю ця різниця менше 10%). Тому значення питомої провідності γ (питомого опору ρ) в основному залежить від середньої довжини вільного пробігу електронів в даному провіднику λ, яка визначається структурою провідникового матеріалу. Всі чисті метали з найбільш правильною кристалічною решіткою характеризуються найменшими значеннями питомої опору; домішки, спотворюючи грати, призводять до збільшення ρ. До такого ж висновку можна прийти, виходячи з хвильової природи електронів. Розсіювання електронних хвиль відбувається на дефектах кристалічної решітки, які співрозмірні з відстанню близько чверті довжини електронної хвилі. Порушення менших розмірів не викликають помітного розсіювання хвиль. У металевому провіднику, де довжина хвилі електрона близько 0,5 нм, мікродефекти створюють значне розсіювання, що зменшує рухливість електронів, і, отже, призводить до зростання ρ матеріалу.

Температурний коефіцієнт питомого опору металів.

Число носіїв заряду в металевому провіднику при підвищенні температури практично залишається незмінним. Однак внаслідок посилення коливань вузлів кристалічної решітки з ростом температури з'являється все більше перешкод на шляху направленого руху вільних електронів під дією електричного поля, т. Е. Зменшується середня довжина вільного пробігу електрона λ, зменшується рухливість електронів і, як наслідок, зменшується питома провідність металів і зростає питомий опір (рисунок 2.1)

Іншими словами, температурний коефіцієнт питомого опору металів позитивний

Згідно "> - 1. При зміні температури у вузьких діапазонах на практиці допустима кусочно-лінійна апроксимація залежності ρ (Т). У цьому випадку приймають, що

де "> Т1); αρ - середній температурний коефіцієнт питомого опору даного матеріалу в діапазоні температур від Т1 до Т2.

Зміна питомого опору металів при плавленні.

При переході з твердого стану в рідке у більшості металів спостерігається збільшення питомої опору ρ, як це видно для міді (малюнка 2.1). Однак у деяких металів ρ при плавленні зменшується. Питомий опір збільшується при плавленні у тих металів, у яких при плавленні збільшується обсяг, і, навпаки, у металів, зменшують свій об'єм при плавленні, - галію, вісмуту, сурми ρ зменшується.

Питомий опір сплавів.

Як уже зазначалося, домішки і порушення правильної структури металів збільшують їх питомий опір. Значне зростання ρ спостерігається при сплаву двох металів в тому випадку, якщо вони утворюють один з одним твердий розчин, т. Е. При затвердженні спільно кристалізуються, і атоми одного металу входять в кристалічну решітку іншого.

За передачу теплоти через метал відповідальні вільні електрони, які визначають електропровідність металів і число яких в одиниці об'єму металу дуже велике. Тому коефіцієнт теплопровідності γт металів набагато більше, ніж коефіцієнт теплопровідності діелектриків. Очевидно, що за інших рівних умов, чим більше питома електрична провідність у металу, тим більше повинен бути і його коефіцієнт теплопровідності. Легко також бачити, що при підвищенні температури, коли рухливість електронів в металі і відповідно його питома провідність γ зменшуються, відношення коефіцієнта теплопровідності металу до його питомої провідності γт / γ має зростати. Математично це виражається законом Видемана-Франца-Лоренца

Підставляючи "> - 23 Дж / К і заряду електрона е = 1,6 · 10 -19 Кл, отримуємо L0 = 2,45 · 10 -8 B 2 K 2.

Якщо температури «спаев» однакові, то сума різниці потенціалів в замкнутому ланцюзі дорівнює нулю. Інша справа, коли один із спаїв має температуру T1. а інший - температуру Т2 (рисунок 2.2).

У цьому випадку між спаями виникає термо-ЕРС, що дорівнює

Температурний коефіцієнт лінійного розширення провідників.

Цей коефіцієнт, цікавий не тільки при розгляді роботи різних пов'язаних матеріалів в тій чи іншій конструкції (можливість розтріскування або порушення вакуум-щільного з'єднання зі склом, керамікою при зміні температури). Він необхідний також і для розрахунку температурного коефіцієнта електричного опору дроти