Пропозіціональная функція це що таке пропозіціональная функція визначення
пропозіціональному ФУНКЦІЯ
- функція, область значень якої складають висловлювання, що володіють певним
істінностним значенням. За своєю структурою П. ф. подібна до граматичним пропозицією, але відрізняється від останнього наявністю змінних, які пробігають якесь безліч об'єктів; П. ф. ставить у відповідність цих об'єктів висловлювання.
Прикладом П. ф. може служити вираз "х є просте число". Маючи форму граматичного пропозиції, воно не є висловлюванням: про нього не можна сказати, що воно істинно або хибно, його не можна довести або спростувати. З цього виразу в результаті заміни змінної х деяким числом виходить висловлювання. Якщо замість змінної підставити число 11, вийде справжнє висловлювання, якщо 8 - помилкове. Кілька більш складним виразом, що містить змінні і перетворюється при заміні цих змінних постійними в висловлювання, є формула x + y = 10.
У звичайній мові змінні не зустрічаються, але є конструкції, що нагадують їх, напр. "Хтось" і "якийсь" служать іменами невизначених людей. З виразу "Хтось першим досяг Південного полюса" виходить справжнє висловлювання, якщо підставити ім'я "Амундсен", і помилкове при підстановці імені "Скотт". Вживання змінних не настільки істотно відрізняється, таким чином, від деяких конструкцій звичайної мови.
З П. ф. висловлювання може бути отримано не тільки шляхом заміни змінних постійними, але і за допомогою кванторів. Так, з виразу "х є батько у", використовуючи квантори "все" і "деякий" ( "існує"), можна отримати справжнє висловлювання "Для будь-якого у існує такий х, що є батько у" ( "Кожна людина має батька" ) або хибне висловлювання "Існує х, є батьком всякого" ( "Є людина, що є батьком кожного").
Термін "П. ф." введений в логіку англ. філософом і логіком Б. Расселом (1872-1970).
↑ Відмінне визначення
Неповне визначення ↓