Призначення лазерного резонатора, види втрат в лазерному резонаторі

Питання про число Френеля - розбиття на зони Френеля см. В методичці стр.14, там великий нудний текст і картинка, але досить його один раз подивитися

Нестійкий телескопічний конфокальний - див. Малюнок стор 60

Добротність + смуга пропускання - див малюнок стор.21

Типи резонаторів - таблиця стор.26

Стійкість - див малюнок стор 28

Формування стоячих хвиль - малюнок стор 35,

Моди - малюнок 1 - стор 38,

Класифікація мод - малюнок стр. 42

Частотний спектр - малюнок стор 44

Конфокальний і його моди - малюнок 1 стор 50

1.Призначення лазерного резонатора, види втрат в лазерному резонаторі

Як відомо, активне середовище, перебуваючи в стані зінверсної населенностью, здатна підсилювати що проходить через неї випромінювання. Однак якби випромінювання проходило через активне середовище один раз, то потужність виходить випромінювання була б невеликою. Крім того, воно не мало б переважного напрямку поширення. Тому основним призначенням резонатора лазера є створення таких умов, при яких виникає всередині нього вимушене випромінювання багаторазово проходить через активне середовище. Це досягається вибором певного взаємного розташування дзеркал резонатора (юстировкой).

Резонатор в значній мірі визначає властивості вихідного лазерного випромінювання. Спрямованість процесу посилення хвиль повністю залежить від конфігурації резонатора - від розміру та форми його дзеркал і відстані між ними. Тому геометрія резонатора визначає спрямованість вихідного випромінювання, кут його розбіжність і взагалі все просторові характеристики лазерного пучка. Але також вона визначає і частотний спектр випромінювання, роблячи лазер одномодовим, багатомодовим або одночастотним. Таким чином, когерентні властивості пучка, як тимчасові, так і просторові, визначаються в кінцевому підсумку геометрією резонатора лазера.

Розглянемо плоскопараллельний резонатор, в якому відстань між дзеркалами одно. Введемо в просторі резонатора систему декартових координат, так щоб її центр збігався з центром першого дзеркала, а поверхня цього дзеркала лежала в площині. Тоді вісь буде перпендикулярна обом дзеркалам і стає віссю резонатора. При поширенні випромінювання від дзеркала до дзеркала воно відчуває втрати енергії пов'язані з її поглинанням, розсіюванням, пропусканням дзеркал, дифракцией, неточністю юстирування та ін. Математично вплив цих втрат можна врахувати в рівнянні балансу

, яке також часто записується не для енергії, а для інтенсивності

- показник втрат, зумовлених поглинанням випромінювання поверхнею дзеркал і середовищем

- ... обумовлених процесом розсіювання випромінювання

-..., обумовлених пропусканням дзеркал, через що випромінювання виводиться з резонатора і використовується за призначенням

- ..., обумовлених дифракцией випромінювання на дзеркалах і внутрірезонаторними ел-тах

-..., обумовлених неточністю юстування

- показник інших видів втрат.

Слід підкреслити, що різні види втрат носять різний характер. Наприклад, процеси поглинання і розсіяння завжди є шкідливими, а втрати від пропускання дзеркал слід завжди вважати корисними.

Іноді поряд з показником втрат вводиться безрозмірний коефіцієнт втрат випромінювання на одному проході випромінювання. І для різних видів втрат цей коефіцієнт приймає наступний вигляд

В теорії резонаторів дифракційні втрати грають основну роль, так як інші види втрат, в основному, впливають на потужність випромінювання, а дифракційні втрати впливають на частотні фазові і просторові характеристики.

2.Еквівалентний конфокальний резонатор.

Метод еквівалентного конфокального резонатора (ЕКР) застосовується в якості першого наближення, придатного для оцінок розподілу власного поля резонатора, його спектра і втрат.

Метод полягає в припущення, що для кожного довільного резонатора можна знайти такий уявний конфокальний резонатор, в наборі хвильових поверхонь якого знайдуться дві, що збігаються за кривизни і відстані один від одного з відбивають світло вихідного резонатора. Це і буде екр. При цьому вважають, що відстань між дзеркалами є конфокальним параметром розглянутого довільного резонатора.

В основі методу екр лежить припущення про те, що поле розглянутого резонатора ідентично за своїми властивостями полю, і може бути описано через його параметри. Екр визначається своєю довжиною () і місцем розташування перетяжки відносного дзеркал розглянутого резонатора (). Вихідна система рівнянь записується у вигляді

Вирішуючи систему (1), знаходимо параметри екр

Тут позитивно, якщо перетяжка знаходиться від i -го дзеркала з боку резонатора. Інші геометричні параметри пучка:

; ; і - розміри плям на дзеркалах резонатора

При введенні методу екр передбачається, що втрати розглянутого резонатора рівні втрат екр. Це припущення буде вірно, якщо дифракційні втрати малі.

Для частотного спектра екр має місце формула

, де для прямокутної симетрії резонатора, а для циліндричної

1.Чісло Френеля і його фізичний зміст

Нехай в плоскопаралельному резонаторі світлова хвиля, відбита від першого дзеркала, дифрагує в кут, який називається дифракційним і має величину

Чим менше цей кут в порівнянні з кутом поля зору - кутом, під яким друге дзеркало видно з центру першого, тим ефективніше друге дзеркало отримує випромінювання, тим менше буду втрати за рахунок дифракції. Кут поля зору можна виразити як, якщо. Тоді для зменшення дифракції. втрат слід дотримуватися умови або. Запишемо цю умову в дещо іншому вигляді

Безрозмірна величина називається числом Френеля, яке є важливим фізичним параметром резонатора і визначає багато його властивості. Щоб з'ясувати його фізичний зміст, проведемо розбиття поверхні, що відбиває другого дзеркала на зони Френеля, які спостерігаються з центру першого дзеркала (розбиття)

Важливою властивістю зон Френеля є те, що вони приблизно рівні за площею. Дійсно, площа центрального кола

А площа першого кільця

Взагалі площа n-го кільця

Звідси випливає, що рівність площ буде виконуватися, поки виконується умова

Обчислимо повне число зон Френеля, що вміщується на поверхні другого дзеркала

. Звідси випливає, що фізичний зміст числа Френеля полягає в тому, що воно є число зон Френеля, які спостерігаються на поверхні одного дзеркала кінцевої апертури з центру іншого дзеркала. Однак стосовно лазерної фізики його варто трактувати по-іншому. Спочатку ми визначили число Френеля як відносини кута поля зору до кута дифракції. Сенс цього відносини в тому, що воно буде визначати найбільше число проходів випромінювання через активне середовище лазера, тобто число актів посилення.

2.Полуконфокальний резонатор і частотний спектр його мод.

В даний час найбільшу поширеність отримали так звані полуконфокальние резонатори, у яких одне дзеркало є плоским, а друге має радіус і його фокус лежить на плоскому дзеркалі.