Приклади розв’язання задач дано дві суміжні вершини квадрата a (1, 4) і b (4, 5)

вирішення інших завдань по даній темі

Дано дві суміжні вершини квадрата A (1, 4) і B (4, 5). Знайти дві інші.

Очевидно, що завдання допускає два рішення, так як шукані вершини можуть перебувати по різні боки відрізка AB. Рівняння боку квадрата AB буде таким: x - 3y + 11 = 0, а її довжина дорівнює. Тепер через точки A (1, 4) і B (4, 5) проведемо прямі, перпендикулярні AB. і на кожному з цих прямих визначимо по дві точки, відстань яких від AB одно (у квадрата всі сторони рівні). Координати цих точок і будуть шуканими.

Рівняння прямих, перпендикулярних до AB і проходять через кінці відрізка AB. будуть такими:

На кожній з цих прямих знайдемо дві точки, що знаходяться від AB на відстані, рівному, причому для однієї з точок відхилення від AB буде позитивним, для іншого - негативним.

Позначимо координати точки D через x1 і y1. Так як ця точка лежить на прямій AD. то її координати задовольняють рівняння цієї прямої, т. е. має місце рівняння

вирішення інших завдань по даній темі

Приклади розв'язання задач: дано дві суміжні вершини квадрата A (1, 4) і B (4, 5). Знайти дві інші.