Презентація на тему найбільше та найменше значення квадратичної функції вчитель математики МОУ

1 Найбільше і найменше значення квадратичної функції Учитель математики МОУ Ветлужских ЗОШ 2 Тетяна Анатоліївна Максимова

2 1 (а). Визначте, найбільше або найменше значення приймає функція. Знайдіть його. Найменше значення функції у = -1 при х = -1

3 1 (б). Визначте, найбільше або найменше значення приймає функція. Знайдіть його. Найбільше значення функції у = 4 при х = -1

4 3. Знайдіть найбільше і найменше значення функції на відрізку [-1; 2]. Найбільше значення функції на відрізку [-1; 2] дорівнює 0. Найменше значення функції на відрізку [-1; 2] одно -4.

5 3. Не виконуючи побудови графіка, визначити, найбільше або найменше значення приймає функція. а) Функція приймає найменше значення, рівне 7, при х = -2. б) Функція приймає найбільше значення, рівне 3/8 при х = -7 / 16.

6 Теорема Найменше значення функції Найбільше значення функції Найбільшого значення немає. Область значень:

7 Дідона - засновниця міста Карфагена, його перша цариця Дідона - засновниця міста Карфагена, його перша цариця.

8 4. Завдання цариці Дідони. 4. Завдання цариці Дідони. Згідно з легендою, змушені були тікати зі свого рідного міста, Дідона разом зі своїми супутниками прибула на північний берег Африки і хотіла придбати у місцевих жителів місце для свого нового поселення. Їй погодилися поступитися ділянку землі, проте не більше, ніж обіймає волова шкура. Хитромудра Дідона розрізала волову шкуру на вузькі ремінці і, розклавши їх, зуміла обмежити набагато більшу площу в порівнянні з тією, яку можна було б покрити шкурою цілком. Визначте найбільшу площу ділянки землі.

10 Алгоритм розв'язання задачі. 1. Скласти математичну модель задачі. 2. Поставити квадратичную функцію. 3. Знайти найбільше (найменше) значення квадратичної функції. 4. Отримана відповідь співвіднести з питанням завдання.

12 Слідство з теореми. Слідство з теореми. Твір двох позитивних множників, сума яких постійна, досягає найбільшого значення тоді, коли ці множники рівні. Твір двох позитивних множників, сума яких постійна, досягає найбільшого значення тоді, коли ці множники рівні.

13 Відстань між точками А і В, розташованими на прямій магістралі, 9 км. З А в В виходить автомашина зі швидкістю 40 км / год, одночасно з В в тому ж напрямку виїжджає мотоцикліст з постійним прискоренням 32 км / год. Визначте найбільшу відстань, яке може бути між автомашиною і мотоциклістом протягом перших двох годин руху. 6. Відстань між точками А і В, розташованими на прямій магістралі, 9 км. З А в В виходить автомашина зі швидкістю 40 км / год, одночасно з В в тому ж напрямку виїжджає мотоцикліст з постійним прискоренням 32 км / год. Визначте найбільшу відстань, яке може бути між автомашиною і мотоциклістом протягом перших двох годин руху.

14 Машина знаходиться від пункту А на відстані 40t км, Рішення. Машина знаходиться від пункту А на відстані 40t км, мотоцикліст на відстані (16t 2 +9) км. Відстань між ними у = / 16t t / у = / 16t t / t 0 = 5/4 y 0 = 16 Відповідь: 16 км

15 Домашнє завдання. Доведіть теорему і наслідок з неї. 1. Доведіть теорему і наслідок з неї. 2. Доведіть, що з усіх трикутників даного периметра найбільшу площу має рівносторонній. 3. Творче завдання. Уявіть рішення задачі практичного змісту на знаходження найбільшого і найменшого значення квадратичної функції.

16 Рефлексія. 1. Чи отримав ти на нову, цікаву, важливу інформацію? 2. Наскільки було зрозуміло те, що вивчали (1-100%)? 3. Отримана інформація, знання, вміння, навички знадобляться в майбутньому? 4. Чи були моменти, які тебе схвилювали, захопили, здивували, порадували? 5. Чи з'явилися цікаві власні думки, ідеї, питання внаслідок вивчення курсу? 6. Чи з'явилося бажання займатися вивченням даного предмета, теми, проблеми.