Порядок величини - це
Порядок величини - клас еквівалентності величин (або шкал), що виражають деякі кількості, в рамках якого всі величини мають фіксоване відношення до відповідних величинам попереднього класу.
Найчастіше під порядком на увазі не саме клас еквівалентності а деяку його числову характеристику, що задає цей клас за даних умов (наприклад, порядковий номер класу за умови що певний клас був заданий або мається на увазі).
порядок числа
При роботі з числами, представленими в деякій системі числення за основою, найчастіше приймають і,. При цьому збігається з кількістю цифр в числі, якщо його записати в позиційній системі числення.
Наприклад для десяткової системи числення в цьому випадку кожна декада позитивних чисел буде належати тільки одному порядку:
Аналогічним чином можна визначити порядки чисел і для інших підстав системи числення. Частіше за інших розглядають
- порядки чисел за основою,
- порядки чисел за основою і
- порядки чисел за основою.
Порядок чисел в природній мові
У природних мовах зустрічаються вислови на кшталт «на порядок більше», «на багато порядків більше», «на пару порядків менше». У більшості випадків маються на увазі десяткові порядки, тобто ці вирази можна прочитати як «приблизно в десять разів більше», «приблизно в раз більше, де - досить велика», «приблизно в 100 разів менше».
Порядок чисел і логарифмічна функція
Відповідні числа, що належать суміжним порядків можуть бути записані як, де - перше з чисел. Це властивість визначає зв'язок поняття порядку числа з показовою і зворотного до неї логарифмічною функцією.
Зокрема за допомогою поняття логарифмічною функції може бути сформульовано необхідна умова приналежності чисел до одного порядку: Нехай на безлічі позитивних чисел задано якесь розбиття на порядки. Якщо два числа належать одному порядку, то.
Дійсно, нехай числа і є мінімальним і максимальним числом, що належить порядку. Якщо число так само належить порядку, то його значення повинно задовольняти умові. У той же час числа і належать суміжним з порядком порядків і відповідно. З цього випливає, що для будь-якого числа в даному порядку виконується співвідношення.
Нехай два числа і належать цим порядком. Тоді.
різниця порядків
Якщо два числа і належать порядкам і в деякому розбитті позитивних чисел на порядки, то значення іноді називають різницею порядків цих цих чисел.
Для двох чисел і різниця їх порядків може бути знайдена як при.
Виберемо число належить порядку і відповідне числу з порядку. За визначенням порядку існує таке ціле, що. Отримуємо, що.
Числа і належать одному порядку і тому. У той же час число є цілим, а значить.
У випадку різниця порядків іноді беруть з негативним знаком.
Рівність різниці порядків нулю є необхідною і достатньою умовою того, що числа належать до одного порядку.
Узагальнення різниці порядків
Іноді поняття різниці порядків узагальнюють, знімаючи вимога приналежності до класу цілих чисел і визначаючи її через вираження.
У такій інтерпретації сенсу набувають вислови на кшталт «числа і розрізняються не більше ніж на пів порядку» тобто або.
Для поліпшення цієї статті з математики бажано.
Дивитися що таке "Порядок величини" в інших словниках:
порядок величини - dydžio eilė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. order of magnitude vok. Größenordnung, f rus. порядок величини, m pranc. ordre de grandeur, m ... Fizikos terminų žodynas
ПОРЯДОК ВЕЛИЧИНИ - 1. Впорядкування даних або подій від найнижчого до найвищого. Цей спосіб вживання терміна по суті синонімічний поняттю лінійний порядок. 2. Десятикратне збільшення ... Тлумачний словник по психології
Порядок - в широкому сенсі слова гармонійне, очікуване, передбачуване стан або розташування чого-небудь, а також: порядок у фізиці розташування атомів, що володіє деякою инвариантностью щодо зсуву; порядок в біології один ... ... Вікіпедія
Порядок (математика) - Порядок в широкому сенсі слова гармонійне, очікуване, передбачуване стан або розташування чого небудь. Спеціалізовані варіанти використання слова: Порядок (фізика) Порядок (біологія) Математика Порядок величини кількість цифр в числі. Про ... Вікіпедія
Порядок десмідиєві (Desmidiales) - Десмідиєві водорості характеризуються дивовижною різноманітністю обрисів, красою форм. і чудовою симетрією клітин. Водорості, що входять до складу цього порядку, здавна привертали до себе увагу не тільки професійних ... ... Біологічна енциклопедія
Порядок ностоковие (Nostocales) - У ностокових трихоми завжди однорядні, завжди з Гетероцисти і часто зі спорами, що не розгалужені або розгалужені помилково. Вони бувають як з піхвами, так і без них, частіше по одному тріхо в кожному піхву. В порядок входить 9 сімейств. ... ... Біологічна енциклопедія
Порядок (матем.) - Порядок (математичний), числова характеристика математичних об'єктів. 1) П. кривій алгебри F (х, у) = 0, де F (х, у) - многочлен від х і y, називають найвищу ступінь членів цього многочлена. Наприклад, еліпс ═есть крива другого П., ... ... Велика радянська енциклопедія
Порядок бактерії, що брунькуються (Hyphomicrobiales) - До порядку брунькуються бактерій (Hyphomicrobiales) відносяться гетеротрофні грамнегативні неспорообразующие бактерії зі своєрідною морфологією. Їх характерною особливістю є наявність гіф виростів, утворених клітинною стінкою ... ... Біологічна енциклопедія
Порядок сіфонокладовие (Siphonocladales) - У сіфонокладових, на відміну від інших водоростей класу, сифонне неклітинні слань рано чи пізно ділиться на багатоядерні ділянки, або сегменти, і набуває вигляду багатоклітинного рослини. Однак, незважаючи на це, сіфонокладовие ... ... Біологічна енциклопедія