Поперечна сила є рівнодіюча внутрішніх дотичних сил в поперечному перерізі балки
Звернемо увагу на те, що поперечна сила має протилежний зміст для лівої і правої частин балки, що говорить про непридатність правила знаків статики при визначенні знака поперечної сили.
Вигин, при якому в поперечному перерізі балки діють згинальний момент і поперечна сила, називаетсяпоперечним.
У балки, що знаходиться в рівновазі вод дією плоскої системи сил, алгебраїчна сума моментів всіх активних і реактивних сил щодо будь-якої точки дорівнює нулю; отже, сума моментів зовнішніх сил, що діють на балку лівіше перетину, чисельно дорівнює сумі моментів всіх зовнішніх сил, що діють на балку правіше перетину.
Таким чином, вигинає момент в перерізі балки чисельно дорівнює алгебраїчній сумі моментів відносно центра ваги перерізу всіх зовнішніх сил, що діють на балку праворуч або ліворуч від перетину.
У балки, що знаходиться в рівновазі під дією плоскої системи сил, перпендикулярних осі (т. Е. Системи паралельних сил), алгебраїчна сума всіх зовнішніх сил дорівнює нулю; отже сума зовнішніх сил, що діють на балку лівіше перетину, чисельно дорівнює алгебраїчній сумі сил, що діють на балку правіше перетину.
Таким чином, поперечна сила в перерізі балки чисельно дорівнює алгебраїчній сумі всіх зовнішніх сил, що діють праворуч або ліворуч від перетину.
Так як правила знаків статики неприйнятні для встановлення знаків згинального моменту і поперечної сили, встановимо для них інші правила знаків, а саме: Якщо зовнішнє навантаження прагне зігнути балку опуклістю вниз, то вигинає момент в перерізі вважається позитивним, і навпаки, якщо зовнішнє навантаження прагне зігнути балку опуклістю вгору, то вигинає момент в перерізі вважається негативним (рис 4, a).
Якщо сума зовнішніх сил, що лежать по ліву сторону від перетину, дає рівнодіюча, спрямовану вгору, то поперечна сила в перерізі вважається позитивною, якщо рівнодіюча спрямована вниз, то поперечна сила в перерізі вважається негативною; для частини балки, розташованої праворуч від перетину, знаки поперечної сили будуть протилежними (рис. 4, b). Користуючись цими правилами, слід подумки уявляти собі перетин балки жорстко затисненого, а зв'язку відкинутими і заміненими реакціями.
Ще раз відзначимо, що для визначення реакцій зв'язків користуються правилами знаків статики, а для визначення знаків згинального моменту і поперечної сили - правилами знаків опору матеріалів.
Правило знаків для згинальних моментів іноді називають "правилом дощу". маючи на увазі, що в разі опуклості вниз утворюється воронка, в якій затримується дощова вода (знак позитивний), і навпаки - якщо під дією навантажень балка вигинається дугою вгору, вода на ній не затримується (знак згинальних моментів негативний).
Визначення поперечних сил і згинальних моментів
Матеріали про фізику / Основи опору матеріалів / Визначення поперечних сил і згинальних моментів
Як вже було сказано, при плоскому поперечному вигині в поперечному перерізі балки виникають два внутрішніх силових фактори і.
Перед визначенням і визначають реакції опор балки (рис. 6.3, а), складаючи рівняння рівноваги статики.
Для визначення і застосуємо метод перетинів. У нас цікавить місці зробимо уявний розріз балки, наприклад, на відстані від лівої опори. Відкинемо одну з частин балки, наприклад праву, і розглянемо рівновагу лівої частини (рис. 6.3, б). Взаємодія частин балки замінимо внутрішніми зусиллями і.
Встановимо наступні правила знаків для і:
· Поперечна сила в перерізі позитивна, якщо її вектори прагнуть обертати розглянутий переріз за годинниковою стрілкою;
· Згинальний момент в перерізі позитивний, якщо е викликає стиснення верхніх волокон.
Для визначення цих дій використовуємо два рівняння рівноваги:
;
а) поперечна сила в поперечному перерізі балки чисельно дорівнює алгебраїчній сумі проекцій на поперечну вісь перетину всіх зовнішніх сил, що діють за одну сторону від перетину;
б) згинальний момент в поперечному перерізі балки чисельно дорівнює алгебраїчній сумі моментів (обчислених відносно центра ваги перерізу) зовнішніх сил, що діють за одну сторону від даного перетину.
При практичному обчисленні керуються звичайно в такий:
1. Якщо зовнішнє навантаження прагне повернути балку щодо розглянутого перетину за годинниковою стрілкою, (рис. 6.4, б) то в вираз для вона дає позитивний доданок.
2. Якщо зовнішнє навантаження створює щодо розглянутого перетину момент, що викликає стиснення верхніх волокон балки (рис. 6.4, а), то у виразі для цього перетині вона дає позитивний доданок.
Правило для визначення напрямку реакцій зв'язків (ріс.1.22).
Шарнірно-рухома опора допускає поворот навколо осі шарніра і лінійне переміщення паралельно опорній пло-кістки. Якщо знехтувати тертям на опорі і в шарнірі, то реактив-ція такого зв'язку буде направлена перпендикулярно опорної площини і невідома тільки по модулю (одне невідоме).
Шарнірно-нерухома опора допускає тільки поворот навколо осі шарніра і не допускає ніяких лінійних переме-щений. Реакція такої опори буде спрямована перпендикуляр-но осі шарніра; модуль і напрямок її заздалегідь невідомі (два невідомих). Зазвичай при вирішенні задач таку реакцію розкладають на дві взаємно перпендикулярні складові, невідомі по модулю, але відомі у напрямку.
Жорстка закладення (защемлення) не допускає ні лінійних переміщень, ні поворотів защемленного кінця балки. Жест-кую закладення замінюють реактивної силою, невідомої за моду-лю і напрямку, і реактивним моментом (три невідомих). Реактивну силу, невідому у напрямку, розкладають на дві взаємно перпендикулярні складові.
Якщо при вирішенні завдання реактивна сила або реактивний момент вийдуть негативними, то їх дійсне на-правління протилежно прийнятому на малюнку.