Поняття про перехідні процеси в електричних ланцюгах, довідник будівельника, основи електротехніки,

ПОНЯТТЯ Про перехідна функція

Усталеними називаються процеси, при яких напруги і струми в ланцюзі є незмінними (постійними) або синусоїдальними періодичними. Перехідним називають процес в електричному ланцюзі при переході від одного сталого режиму до іншого. Такий процес виникає, наприклад, при різкій зміні опору кола. Якщо в електричному ланцюзі є тільки джерела ЕРС або струму і активні опори, то перехід від одного сталого режиму до іншого відбувається миттєво, т. Е. Без перехідного процесу. Виникнення перехідного процесу пояснюється тим, що в індуктивностях і ємностях ланцюга енергія не може змінитися миттєво, т. Е. Стрибком. Для того щоб в ланцюзі з індуктивністю або ємністю струми або напруги перейшли від одного сталого значення до іншого, потрібен час.

Тривалість перехідного процесу теоретично дорівнює нескінченності. У практичних розрахунках з похибкою до 3% вважають цю тривалість рівній Зτ, де τ - постійна часу ланцюга. У розрахунках з похибкою до 1% тривалість перехідного процесу вважають рівною 5τ.

В основу розрахунків перехідних процесів покладені закони комутації.

Перший закон комутації: струм в ланцюзі з індуктивністю не може змінитися стрибком.

Другий закон комутації: напруга на ємності не може змінитися стрибком.

Фізичний сенс першого закону комутації полягає в тому, що запас енергії в індуктивності визначається струмом в ній, т. Е.

Так як енергія не може змінюватися стрибком, то, отже, і струм в індуктивності не змінюється стрибком.

Запас енергії в ємності визначається напругою на ній, т. Е.

Так як енергія не може змінитися стрибком, то, отже, напруга на ємності не змінюється стрибком.

Розглянемо найпростіший приклад перехідного процесу: включення RL-ланцюга на постійну напругу U за допомогою ключа S (рис. 1а).

Мал. 1. Приклад перехідного процесу

В цьому випадку до замикання ключа струм в ланцюзі відсутній (I∞1 = 0), т. Е. Перший (початковий) усталений режим полягає в рівності струму нулю. Другий сталий режим полягає в проходженні по ланцюгу струму I∞2 = U / R (індуктивність для постійного струму не представляє опору). У перехідному процесі ток i в ланцюзі плавно зростає за експоненціальним законом від нульового значення (перший режим) до значення U / R (другий режим).

Струм в ланцюзі називається перехідним і описується виразом

Можна уявити, що струм в ланцюзі складається з двох складових (рис. 1б):

де Іпр = I∞2 -прінужденний; iCB = I∞2 e - t / Ta - вільний.

Тут е = 2,72. - основа натуральних логарифмів; Ta = L / R постійна часу ланцюга.

На рис. 1б приведені тимчасові діаграми перехідного струму і його вимушеної і вільної складових.

В електричних мережах при КЗ Та = 0,3 + 0,01 с, в розподільних мережах Та = 0,05 с.

Перехідні процеси в складних електричних ланцюгах при включенні на постійне або синусоидальное напругу живлення розраховують за допомогою операційного числення, а при включенні на напругу довільної форми - за допомогою інтеграла Дюамеля.

Процеси в ланцюгах при проходженні по ним коротких імпульсів (тривалістю в одиниці - сотні мікросекунд) називаються хвильовими. Хвильові процеси виникають, наприклад, при ударах блискавки в лінію, а також при комутаціях (включених і відключеннях) електричних ланцюгів з індуктивними або ємнісними елементами. Небезпека хвильових процесів полягає в можливості появи під час їх існування імпульсних перенапруг, що не допустимих для ізоляції електротехнічного обладнання. З метою захисту устаткування від таких перенапруг встановлюють спеціальні пристрої - розрядники та обмежувачі перенапруг (ОПН).