Показники варіації ознаки - науково-популярний портал
2 - дисперсія ознаки, розрахована за даними вибірки.
Величина називається середньої помилки вибірки і є характеристикою відхилення вибіркового середнього значення ознаки Х від його справжньої середньої величини. Показник середньої помилки використовується при оцінці достовірності результатів вибіркового спостереження.
Абсолютні показники варіації залежать від одиниць виміру ознаки і ускладнюють порівняння двох або кількох різних варіаційних рядів.
Відносні показники варіації обчислюються як відношення різних абсолютних показників варіації до середньої арифметичної.
Найбільш поширеним з них є коефіцієнт варіації. Його формула:
Коефіцієнт варіації характеризує коливання ознаки всередині середньої. Найкращі значення його до 10%, непогані до 50%, погані понад 50%. Якщо коефіцієнт варіації не перевищує 33%, то сукупність в ознакою можна вважати однорідною.
У такого способу оцінки варіації є і істотний недолік.
Дійсно, нехай, наприклад, вихідна сукупність робітників, які мають середній стаж 15 років, із середнім квадратичним відхиленням s = 10 років, «постаріла» ще на 15 років. Тепер = 30 років, а середньоквадратичне відхилення як і раніше дорівнює 10. Сукупність, раніше колишня неоднорідною (10/15 × 100 = 66,7%), з часом виявляється, таким чином, цілком однорідної (10/30 × 100 = 33, 3%).
Для характеристики заходи коливання досліджуваного ознаки обчислюються показники коливання у відносних величинах. Вони дозволяють порівнювати характер розсіювання в різних розподілах (різні одиниці спостереження одного і того ж ознаки в двох сукупностях, при різних значеннях середніх, при порівнянні різнойменних сукупностей). Розрахунок показників заходи відносного розсіювання здійснюють як відношення абсолютного показника розсіювання до середньої арифметичної, множимо на 100%.
1. Коефіцієнтом осциляції відображає відносну коливання крайніх значень ознаки навколо середньої
.
2. Відносне лінійне відключення характеризує частку усередненого значення ознаки абсолютних відхилень від середньої величини
.
Необхідно підкреслити значення дослідження варіації в статистичній науці:
1. Виявлення мінливості розмірів явища дає можливість оцінити ступінь залежності досліджуваного явища від інших факторів, в свою чергу схильних до мінливості, або, іншими словами, - оцінити ступінь стійкості явища до зовнішніх впливів.
2. Варіація передбачає оцінку однорідності досліджуваного явища, тобто міру типовості розрахованої для цього явища середньої величини.
3. Можливість оцінювати варіативність певної ознаки актуалізує статистичні методи в умовах сучасної економіки, коли завдання, що стоять перед статистикою, ускладнюються цілим рядом об'єктивних факторів.
4. Варіація і методи її дослідження мають найважливіше значення у вивченні явищ, що протікають в суспільстві. Дійсно, однією з головних проблем дослідження суспільних явищ і процесів виділяють високий рівень їх мінливості, так як учасниками суспільних процесів виступають люди, що володіють різними системами цінностей і інтересів.
Обчислити індекси продуктивно праці змінного і постійного складу, а також індекс структурних зрушень, зробити висновок.
Індекс змінного складу представляє собою співвідношення середніх величин якого-небудь ознаки в звітному і базисному періодах:
Індекс змінного складу характеризує зміну середнього рівня продуктивності праці за рахунок впливу двох факторів:
зміни обсягу виробництва всієї продукції, тис. руб .;
структурних змін, що включають зміна частки окремих одиниць продукції в загальній їх чисельності.
Індекс постійного складу (фіксованого) складу відображає середній розмір зміни вироблення продукції одним працівником і будується як відношення середніх зважених величин постійного складу, тобто з одними і тими ж вагами
Індекс структурних зрушень характеризує вплив зміни структури досліджуваної сукупності на динаміку середнього випуску продукції
Індекси змінного, постійного складу і структурних зрушень ув'язуються в наступну систему:
Таким чином, загальна продуктивність праці за всіма трьома цехам зросла за рахунок зміни обсягу виробництва тканини на 6,8%, за рахунок зростання середньооблікової чисельності робітників - на 24,8%, за рахунок совокупностості змін двох факторів - випуску продукції і середньої чисельності працівників - 15,7%.