Поясніть, як побудувати бісектрису даного кута
Smartstudent Адмін. відповів 7 місяців тому
Доброї ночі. Перш ніж розбиратися з Вашим питанням: Поясніть, як побудувати бісектрису даного кута.
Давайте для початку згадаємо, що таке бісектриса кута. Це промінь, який проведений з вершини кута і ділить його 2 рівні частини. А побудувати бісектрису дуже легко. Давайте спробуємо, яких кроків слід дотримуватися, щоб правильно побудувати бісектрису.
- Припустимо, нам дано кут з вершиною в точці M. Спочатку беремо циркуль і з точки М проведемо окружність довільного радіуса R. Нехай точки перетину кола, який включають боку. Давайте назвемо ці струми називаються До і C
- З довільних точок К і C креслимо окружності, радіус яких повинен збігатися з радіусом першої окружності, яку ми накреслили. Нехай точка, яка вийшла таким чином буде називатися точкою D
- Тепер за допомогою лінійки ми можемо з точки з точки М провести промінь, який буде перетинати точку D. Цей промінь і буде бісектрисою кута М.
Але існує і другий варіант того, як побудувати бісектрису. Можливо, він здасться Вам легше. Для цього слід згадати мнемонічне правило, яке нам відомо у бісектриси: «бісектриса-це щур, яка бігає по кутах і ділить їх навпіл». Це вже як керівництво до дії і побудови. Отже, окреслимо приблизні кроки, яких Вам слід дотримуватися:
- Припустимо нам потрібно побудувати бісектрису кута M. Візьмемо циркуль, поставимо його вістрям в цю точку М (вершина кута) і накреслив коло будь-якого радіусу. Там, де вона перетне сторони кута, поставте точки К і C.
- Заміри радіус першої вийшла окружності. Накреслимо ще одну, з таким же радіусом, поставивши циркуль в точку К.
- Проведемо таку окружність (яка за розміром дорівнює попереднім) з центром в точці C.
- Всі три кола повинні перетнутися в одній точці - давайте назвемо її Т. За допомогою лінійки проведемо промінь, що проходить через точки М і Т. Це і буде бісектриса кута М, яку ми шукали.
- Щоб правильно побудувати бісектрису нам допоможе знання деяких правил. Наприклад, бісектриса ділить протилежну сторону трикутника відносно, яке дорівнює відношенню двох прилеглих сторін. У трикутник дві бісектриси будуть рівні між собою, а в будь-якому з трикутників три бісектриси будуть перетинатися в центрі, яка буде центром вписаного в трикутник кола.