подібні доданки
Розподільна властивість множення (a + b) * з = AС + bс справедливо для будь-яких чисел a, b і с.
Заміну вираження (а + b) * з виразом ас + bc або виразу з * (a + 6) виразом ca + cb також називають розкриттям дужок.
Приклад 1. Розкриємо дужки у виразі - 3 * (а - 2b).
Рішення. Помножимо - 3 на кожне з доданків а й - 2b. Отримаємо - 3 * (а - 2b) = - 3 * а + (- 3) * (- 2b) = - 3а + 6b.
Приклад 2. Спростимо вираз 2m - 7m + 3m.
Рішення. В даному вираженні всі складові мають загальний множник m. Значить, за розподільчим властивості множення 2m - 7m + Зm = m • (2 - 7 + 3). У дужках записана сума коефіцієнтів всіх доданків. Вона дорівнює -2. Тому 2m - 7m + 3m = -2m.
У вираженні 2 m - 7 m + 3m всі складові мають загальну буквенную частина і відрізняються один від одного тільки коефіцієнтами. Такі складові називаютподобнимі.
Складові, які мають однакову буквену частину, називають подібними складовими.
Подібні доданки можуть відрізнятися тільки коефіцієнтами.
Щоб скласти (або говорять: привести) подібні доданки, треба скласти їх коефіцієнти і результат помножити на загальну буквенную частина.
Приклад 3. Наведемо подібні доданки у виразі 5a + а -2a.
Рішення. У даній сумі всі складові подібні, так як у них однакова літерна частина а. Складемо коефіцієнти: 5 + 1 - 2 = 4. Отже, 5a + a - 2a = 4а.
Які складові називають подібними? Чим можуть відрізнятися один від одного подібні доданки? На підставі якого властивості множення виконують приведення (додавання) подібних доданків?
1265. Розкрийте дужки:
а) (а-b + с) * 8; д) (3m-2k + 1) * (- 3);
б) -5 * (m - n - k); е) - 2а * (b + 2с-3m);
в) а * (b - m + n); ж) (2А + 3b + 5с) * 4m;
г) - a * (6b - Зс + 4); з) - а * (3m + k - n).
1266. Виконайте дії, застосувавши розподільна властивість множення:
1267. Складіть подібні доданки:
Вирази виду 7x-3x + 6x-4x Новомосковскют так:
- сума семи ікс, мінус трьох ікс, шести ікс і мінус чотирьох ікс
- сім ікс мінус три ікс плюс шість ікс мінус чотири ікс
1268. Виконайте зведення подібних доданків:
1269. Розкрийте дужки і приведіть подібні доданки:
1270. Знайдіть значення виразу:
1272. Кілограм картоплі коштує 20 к. А кілограм капусти 14 к. Картоплі купили на 3 кг більше, ніж капусти. За все заплатили 1 р. 62 к. Скільки купили кілограмів картоплі і скільки капусти?
1273. Турист йшов 3 ч пішки і 4 ч їхав на велосипеді. Всього він пройшов шлях в 62 км. З якою швидкістю він йшов пішки, якщо пішки він йшов повільніше на 5 км / год, чим їхав на велосипеді?
1274. Обчисліть усно:
1275. Чому дорівнює сума тисячі доданків, кожне з яких дорівнює -1? Чому дорівнює добуток тисячі множників, кожний з яких дорівнює -1?
1276. Знайдіть значення виразу
1-3 + 5-7 + 9-11 +. + 97-99.
1277. Вирішіть усно рівняння:
а) x + 4 = 0; в) m + m + m = 3m;
б) a + 3 = a -1; г) (у-3) (у + 1) = 0.
1278. Виконайте множення:
1279. Чому дорівнює коефіцієнт в кожному з виразів:
1280. Відстань від Москви до Нижнього Новгорода 440 км. Яким повинен бути масштаб карти, щоб на ній яку мало довжину 8,8 см?
1281. Якої довжини відрізком зображується на карті відстань 35 км, якщо масштаб карти 1. 100 000?
1282. Відстань від Києва до Одеси зображується на карті, масштаб якої 1. 10 000 000, відрізком 6,5 см. Визначте яку на місцевості.
1283. Прямокутник на плані, масштаб якого 2. 5, має довжину 38 мм, а ширину 26 мм. Знайдіть площу цього прямокутника 6 натурі.
1284. Відрізок на плані, масштаб якого 2. 7, зображується відрізком 4,2 см. Якої довжини буде цей відрізок на плані, зробленому в масштабі 5: 3?
1285. Вирішіть задачу:
1) Комбайнер перевиконав план на 15% і прибрав зернові на площі 230 га. Скільки гектарів за планом повинен прибрати комбайнер?
2) Бригада теслярів витратила на ремонт будівлі 4,2 м3 дощок. При цьому вона заощадила 16% виділених для ремонту дощок. Скільки кубічних метрів дощок було виділено на ремонт будівлі?
1286. Знайдіть значення виразу:
1) - 3,4 • 7,1 - 3,6 • 6,8 + 9,7 • 8,6; 2) -4,1 • 8,34 + 2,5 • 7,9-3,9 • 4,2.
1287. Вирішіть за допомогою графа завдання: «Марина, Лариса, Жанна і Катя вміють грати на різних інструментах (піаніно, віолончелі, гітарі, скрипці), але кожна тільки на одному. Вони ж знають іноземні мови (англійська, французька, німецька, іспанська), але кожна тільки один. відомо:
1) дівчина, яка грає на гітарі, говорить по-іспанськи;
2) Лариса не грає ні на скрипці, ні на віолончелі і не знає англійської мови;
3) Марина не грає ні на скрипці, ні на віолончелі і не знає ні німецької, ні англійської мови;
4) дівчина, яка говорить по-німецьки, не грає на віолончелі;
5) Жанна знає французьку мову, але не грає на скрипці. Хто на якому інструменті грає і яку іноземну мову знає? »
1288. Розкрийте дужки:
а) (x + у-z) * 3; г) (2х-у + 3) * (- 2);
б) 4 * (m-n-р); д) (8m-2n + р) * (- 1);
в) - 8 * (а - b-с); е) (a + 5 b-с) * m.
1289. Знайдіть значення виразу, застосувавши розподільна властивість множення:
1290. Наведіть подібні доданки:
1291. Розкрийте дужки і приведіть подібні доданки:
1292. Розв'яжіть рівняння:
1293. Купили один стіл і 6 стільців за 67 р. Стілець дешевше столу на 18 р. Скільки коштує стілець і скільки коштує стіл?
1294. У трьох класах 119 учнів. У першому класі учнів на 4 людини більше, ніж у другому, і на 3 особи менше, ніж у третьому класі. Скільки учнів у кожному класі?
1295. Визначте масштаб карти, якщо відстань між двома пунктами на місцевості 750 м, а на карті 25 мм.
1296. Якої довжини відрізком зображується на карті відстань 6,5 км, якщо масштаб карти 1. 25 000?
1297. На карті відрізок має довжину 12,6 см. Яка довжина цього відрізка на місцевості, якщо масштаб карти 1. 150 000?
Н.Я.Віленкін, А.С. Чесноков, С.І. Шварцбурд, В.І.Жохов, Математика для 6 класу, Підручник для середньої школи
Математика за 6 клас безкоштовно завантажити. плани конспектів уроків, готуємось до школи онлайн
Якщо у вас є виправлення або пропозиції до даного уроку, напишіть нам.
Якщо ви хочете побачити інші коригування та побажання до уроків, дивіться тут - Освітній форум.