Побудова економіко-математичних моделей - економіко-математичне моделювання

по економіко-математичних методів

Нехай х - витрати на будівництво, тоді мета завдання "мінімізація загальних витрат" буде виражена через функцію

Нехай х1 - витрати на будівництво при підряді місцевих будівельних фірм, х2-витрати на будівництво при підряді будівельних фірм, розташованих за межами штату.

Завдання мінімізації загальних витрат на будівництво можна записати як задачу математичного програмування

F = ΣΣ Cij * Хij + ΣΣ Cij * Yij → min

Хij ≤ 1; I, j = 1, n

Yij ≤ 1; I, j = 1, n

Σij≤ N; i = 1, t; j = 1s

1, i - а фірма уклала - контракт

Хij = 0, i - а фірма не уклала - котракт

Через Cij позначені витрати на будівництво по j - того контрактом з i - ой фірми.

Цільова функція являє собою сумарні витрати. Перші дві умови обмежують кількість укладених з одного будівельною фірмою контрактів в кількості ≤ 1, третя умова обмежує кількість укладених контрактів з фірмами розташованими за межами штату, в кількості не більше N, четверта умова очевидно виходячи з умови даної задачі.

На звіроферми можуть вирощуватися чорно-бурі лисиці і песці. Для забезпечення нормальних умов їх вирощування використовується три види кормів.

Кількість корму кожного виду, які повинні щодня отримувати лисиці і песці, приведено в таблиці.

У ній же вказані загальна кількість корму кожного виду, яке може бути використане звіроферми, і прибуток від реалізації однієї шкурки лисиці і песця.

Кількість одиниць корму, які щодня повинні отримувати лисиці

Кількість одиниць корму, які щодня повинні отримувати песці

Визначити, скільки лисиць і песців слід вирощувати на звіроферми, щоб прибуток від реалізації був максимальним.

Нехай х - це кількість лисиць і песців, яке слід вирощувати на фермі.

Х1 - це кількість лисиць, яке слід вирощувати на фермі.

Х2 - це кількість песців, яке слід вирощувати на фермі.

Мета завдання: максимізація прибутку від реалізації шкурок песців і лисиць. Цільова функція:

Подивимося як будуть виглядати дані в завданні обмеження:

2х1 + 3х2≤180 - обмеження корми 1

4х1 + х2 ≤ 240 - обмеження корми 2

6х1 + 7х2 ≤ 426 - обмеження корми 3

Після виконання завдання в програмі XL отримані результати:

Читати далі: Лисиць і 12 песців слід вирощувати на звіроферми, щоб прибуток був максимальним

Інформація про роботу «Побудова економіко-математичних моделей»