Побудова діаграми Максвелла-Кремони - студопедія

Діаграма Максвелла-Кремони дає наочне уявлення про силах в стержнях ферми, ступеня нерівномірності навантаження і характер їх роботи (розтягнення або стиснення). Крім того, діаграма Максвелла-Кремони дозволяє виконати загальну перевірку розрахунку ферми: якщо розрахунок виконаний вірно, то діаграма буде замкнута, якщо ж в розрахунку були допущені помилки, то діаграма НЕ замкнеться.

При побудові діаграми рекомендується використовувати систему позначень стрижнів, запропоновану Боу. Зовнішні поля, тобто частини площині поза ферми, обмежені лініями дії зовнішніх сил, і внутрішні поля, обмежені стрижнями, будемо позначати великими літерами латинського алфавіту (рис. 4.11).

Вектори сил на діаграмі прийнято позначати двома малими буквами, відповідними позначенням тих полів, для яких лінія дії сили або стрижень є кордоном.

Будується спочатку багатокутник зовнішніх сил acdefbghi (рис. 4.12). Сили в цьому багатокутнику відкладаються в тому порядку, в якому вони зустрічаються при обході контуру ферми по ходу годинникової стрілки.

Початок і кінець кожної сили позначаються тими ж буквами, якими позначені дві суміжні області, розмежовані лінією дії цієї сили. При цьому послідовність літер від початку до кінця сили повинні відповідати прийнятому напрямку обходу. Наприклад, сила позначена буквами ia. сила реакції зв'язку в точці А позначена буквами ас. сила обзначена cd і т.д.

До цього багатокутника зовнішніх сил послідовно прилаштовуються силові трикутники для вузлів I-ХI, починаючи з вузла, в якому сходиться не більше двох стержнів. Наприклад, на вузол I діє одна зовнішня сила і реакції стрижнів 1 і 2. Провівши через точку А пряму, паралельну стрижня 2, а через точку С - пряму, паралельну стрижня 1, отримаємо силовий трикутник АСК. в якому СК - реакція стрижня 1, а АК - реакція стрижня 2. Далі будуються силові трикутники для інших вузлів ферми.

Зазначене правило побудови плану сил дозволяє визначити не тільки величину сили, а й її знак, тобто встановити, чи буде даний стрижень розтягнутий або стиснутий. Обходячи, наприклад, вузол 3 по ходу годинникової стрілки, зустрічаємо стрижень 5 (lm). Перша літера l. друга - m. Отже, стрижень 5 стиснутий, так як вектор lm спрямований до вузла. Якщо виникає необхідність визначити знак сили в стрижні 13 (qp), виробляють обхід вузла 7. Перша буква q. друга - p. Вектор по діаграмі Максвелла спрямований від вузла. Отже, стрижень 13 розтягнутий.

Аналогічно визначаються знаки сил і в інших стержнях ферми.