Площі яких двох фігур ні за яких розмірах не можуть бути рівними

Площа круга Sкр = пі * r * 2 (еліпса S = пі * R * r), і тому пі - ірраціональне число, тобто його значення не може бути точно виражено у вигляді дробу m / n, де m і n - цілі числа. Отже, його десяткове подання ніколи не закінчується і не є періодичним. Ірраціональність числа пі була вперше доведена Іоганном Ламбертом в 1761 році

Тобто скільки не тягни гуму (число пі) все одно буде розтягуватися.

В даному випадку буде правильно і буде доказ, що це буде пов'язано з числом пі, це площа кола (еліпса) і будь-яка інша фігура: коло і паралелограм, коло і квадрат, коло і трикутник, коло і багатокутник.

Відповідь неправильний, а питання не має сенсу. Площі кола і квадрата можуть бути рівні, як і площі будь-яких інших фігур! Це шкільний підручник геометрії. До "квадратуру кола" питання не має абсолютно ніякого відношення. Як і ірраціональність (а вірніше, трансцендентність) числа "пі". - 7 місяців тому

Правильніше на це питання відповісти: дві фігури ніколи не зрівняються по площі - це коло, і будь-яка фігура, вписана в коло, будь то квадрат або трикутник, або ж n-угольнік.Прічём. n-кутник, при прагненні n до нескінченності наближається по площі до площі кола, але ніколи не сравнятся.А відповідь на поставлене запитання: ніколи не зрівняються площа кола, і площа квадрата.І це так звана задача квадратури круга.Которая полягає в побудові з допомогою циркуля і лінійки квадрата, площа якого дорівнює даному колі. Це одна із знаменитих невирішених завдань.

Всі перші три відповіді мають рішення.

А площі квадрата і кола ніколи не будуть рівні.

Жоден з варіантів не є правильною відповіддю. Так, завдання Квадратури Круга не вирішити за допомогою циркуля і лінійки - це вірно. Але її можна вирішити за допомогою квадратрису (можна подивитися що це таке в Вікіпедії). Тобто можна побудувати і відрізок довжиною корінь з Pi, і квадрат зі стороною корінь з Pi. Площа цього квадрата буде - Pi. Що буде дорівнює площі кола зі стороною 1.

Ця "завдання" не має ні сенсу, ні рішення. Все одно, як якщо б запитали: "На скільки співмножників можна розкласти число 1? Виберіть правильну відповідь: 1) на два, 2) на три, 3) на чотири, 4) на 0,5.

Ось що він пише.

І далі він пояснює, з якою проблемою переплутали укладачі, вибачте на слові, наведеної "завдання":

Є деяке відчуття, що один з варіантів відповіді в даному випадку є пропущеним по невеликому недогляд - гадаю, що саме цей недоупомянутий варіант і справджується при відповіді на це питання вікторини. Це варіант "Круга і квадрата" - площі кола і квадрата ні в якому разі не можуть збігатися через наявність кутів у одного і дуг в іншого.