Піфагор про числах - студопедія

Піфагор просунув арифметику вперед і вивів її за межі звичайних торгових обчислень, порівнюючи речі з числами (моделюючи всі речі числами).

Піфагор, син Мнесарха, самосец, вперше назвав філософію цим ім'ям, вважав началами числа і числові пропорції (EYMMETPIAI), які він називає «гармоніями», а елементами - поєднання цих почав, так звані геометричні елементи.

Він розділив числа на парні, непарні, парному-парні, непарно-непарні, прості і складові, вчинені, дружні, трикутні (1, 3, 6, 10), квадратні (1, 4, 9), п'ятикутні.

Піфагор називав непарні числа «гномон» (ГNOM # 937; N), тому що при послідовному додатку до перших чисел вони, подібно до лінійним, зберігають форму квадрата.

Піфагор відкрив, що чотири кубічних числа, з яких складається Всесвіт, утворюються в десяти пропорціях.

Йому приписують відкриття еквівалентності (ТО ANT # 921; # 928; EIION # 920; O # 931;), пропорційності, невідповідності і ірраціональності чисел.

За допомогою самих чисел він робив дивовижні передбачення і служив богам відповідно до числами, вважаючи, що подібне служіння всього родственнее їх природі. Піфагор винайшов числові методи ворожіння.

Числах Піфагор приписував наступні значення, частина яких становить сокровенну таємницю.

Одиниця (MONA # 931;, - А # 916; Про # 931;) - першооснова тотожності речей самих себе і їх сталості, одна зі світових породжують сил. Монада - початок всіх чисел (АРХН TOY API # 920; MOY), числа же - початку всіх речей (APXAI). Вона - парному-непарне число. Одиниця містить в собі обмеженість і безмежність. Точка відповідає одиниці, вважав Піфагор. Монада - символ Бога. Одиниця - число Сонця, Космічного «вогнища» і Тронов Зевса (Зевсового острогу), Гери і Зевса-батька. Одиниця - священне число титанів Гіперіона 2 і Теи 3. Геліоса 4. Селени 5. Еос 6. Гемера 7. Геспер 8 і Ніке 9. Монада - символ вселенської любові - Ерос-Фанет 10. Монадический частина душі - це її чоловіча половина. Монада породжує воду. Вона віщує при ворожінні з числами вибух пристрасті. Одиниця відповідає творить і формальної (формотворною) причини, т. Е. Уму - богу. Одиниця, як знак «божественного світла», визначає природу світла, дуба і орла.

Двійця (# 916; YA # 931;, - A # 916; O # 931;) - подвійність, джерело і причина протиріч, диференціації (причина появи нетотожності) і зміни речей як в самих собі, так і по відношенню один до одного. Двійця - перший чет, який має межу. Лінія відповідає двійці за Піфагором. Цьому початку причетна велика частина тіл матеріального світу, бо диада відповідає пасивному і матеріального початку, т. Е. Мабуть космосу, диада - число Землі і всього земного світу, Місяця і світу підмісячного. Диадического частина душі - жіноча половина. Диадического природою наділені Гея (Хтон) 11. Феба 12 і Атлант 13. Літо 14 і Астерія 15. Геката 16 і Артеміда 17. Гиади 18. Двійка - «знак світла». Двійця визначає природу води, народжує воду, породжує метали мідь, срібло, золото, вона ж лежить в основі білого кольору, білих водних квітів (латаття, лілій, лотосів), з дерев - верби, з птахів - білих лебедів (гусей, фламінго, лелек) і білих птахів, з звірів - оленів (ланей). Двоїстість - атрибут фантазії (# 934; ANTA # 931; MA) і меланхолії. Діада також символ поголоски (думки; # 916; Про # 926; А), так як вона мінлива надвоє; ще її називали рухом (KIN # 931; Z # 931; і ЕП # 921; # 920; # 931; # 921; # 931;).

Трійця (TPIA # 931;, -, А # 916; Про # 931;) - перший породження Двійці, що починає минає в нескінченність ряд чисел, що символізує недолік і ущербність двох основних породжують сил в цьому ряду. Вона ж перше непарне число, що не ділене на два, яке безмежно (не має меж). Як говорив Піфагор, ціле (ТО ПА # 925;) і «всі речі» (ТА ПANTA) визначені трьома: початок, середина і кінець; вони містять число цілого, і при цьому - трійцю. Площина відповідає трійці. Вона є і основою тривимірного простору - довжини, ширини і висоти. Тріада - одна зі сторін епітріта і одна зі складових пропорції золотого перетину. Тріада - «повітряний, небесний знак». Вона - основа трьох пір року: зростання, цвітіння і плодоношення (Три Ори 19 - аукс, Талло і Карпо). Трійця - навчальний тривиум (граматика, риторика і поетика). Вона - символ тріади верховних богів - олімпійців (Зевс - Аїд - Посейдон), символ титанів Крия 20 і Діони 21. їхніх синів Персі 22. Палланта 23 і Астрая 24 і онуків - вітрів, сузір'їв, Гекати, Мощі, Насильства, Ревнощів і Перемоги , планети Піроент (Марс). Тріада - священне число Гермеса Тріж-дивелічайшего 25 і божественного слова (# 923; ОГО # 931;), Гекати у трьох доріг, трагічного трикутника - Гефеста 26. Ареса 27 і Афродіти 28. Гармонії 29. Трійця - символ праведного гніву і обурення, а також скнарості і скупості. Трійка визначає природу червоного кольору, червоних квітів (горицвіт, горицвіт, півонія), з дерев - мирта, з тварин - барана (барана) і кабана (вепра).

Четверіца (TETPAKTI # 931;, - I # 916; O # 931;) - першооснова першого квадрата і першого тіла - піраміди (об'ємне тіло взагалі відповідає четверіци), одна зі сторін епітріта. Тетрактиди - основа десятки, так як з суми перших чотирьох чисел народжується десятка (1 + 2 + 3 + 4 = 10), основа гармонії і системи музичних інтервалів - 2 до 1 (октава), 3 до 2 (квінта) і 4 до 3 (кварта), вона - прообраз 4 стихій - вогню, повітря, води і тверді, 4 сторін світу (захід, схід, північ і південь) і 4 вимірювань тілесного світу, існуючого в тривимірному просторі і одновимірному часу, 4 пір року, 4 вікових груп життя (дитина, юнак, чоловік і старець), навчального квадривиума (арифметика, геометрія, астрономія і музика), чотирьох здібностей душі (чотирьох психічних енергій: пізнавальної, відчутно, натхнення і думки). Тетрактиди - символічне позначення планети Стільбон (Меркурій) і її владик (Коя 30. Мнемосіни 31. Аполлона 32 і Артеміди 33). Вона символ Аполлона і божественного числа (API # 920; MOZ). Тетрактиди - символ гордості і страху божого. Це «повітряний, небесний знак». Вона визначає природу рудо-жовтого (оранжевого, золотого) кольору, з рослин - гіацинта і лавра, з птахів - лебедя (або рожевого фламінго), з тварин - оленя і миші.

Четверіца породжує алмаз і вугілля, олово і свинець (ANTPA # 926 ;, А # 916; АМА # 931 ;, KA # 931; # 931; ITHPO # 931 ;, MO # 923; YB- # 916; O # 931;) . Космос, або велика тетрактиди, - найбільша клятва піфагорійців - є сумою чотирьох перших парних і непарних чисел (1 + 3 + 5 + 7) + (2 + 4 + 6 + 8) = 36. Тетрактиди - равностно равностное (всебічно рівне) число - ознака справедливості (4 = 2x2).

П'ятірка (IIENTA # 931;, - A # 916; O # 931;) - число, породжене першим четом і першим непарне (2 + 3 = 5), саме народжує декаду (5 + 5 = 10). П'ятірка - одна зі сторін епітріта (3, 4, 5) і одна з частин золотого перетину (3, 5, 8).

Божественна пропорція золотого перерізу виникає в п'ятикутних формах симетрії - Пентагоні, п'ятикутної зірки, п'ятипелюсткові квітці, які були колись обрані символами пифагорейского таємного союзу, а пізніше присвоєні іншими. П'ятикутні форми симетрії, а також логарифмічна спіраль, графічно виражають ряд чисел і пропорцію, що дає найзагадковіше ірраціональне число, відбивали згідно з вченням Піфагора глибинні потаємні відповідності, що лежать в основі розвитку і розгортання всесвіту, еволюції космосу. Пентада - символ титанів Япет 34 і Феміди 35. Атланта 36. Менойтія 37. Прометея 38 і Епіметея 39. Ор і Мойр 40. Дике, планети Фаетон (Юпітер) і «священного шлюбу». Пятеріца - символ духовної ліні і врівноваженості. П'ятірка визначає природу жовто-зеленого кольору і є «знаком зеленого листа».

Шістка (Е # 926; АКТ # 931;, - I # 916; O # 931;) - перше число, яке долучається до всієї числової природі, бо воно породжується твором або сумою числового принципу (монади), першого парного (діади) і першого непарного (тріади) чисел (1 + 2 + 3 = 1x2x3 = 6). Будучи поділеним будь-яким чином, отримує однакову потенцію відібраних і залишаються (6: 1 = 2x3; 6: 2 = 1x3; 6: 3 = 1x2). Це число досконале, так як воно виходить за будь-яких комбінаціях (6: 2 = 1x3; 6-2 = 1 + 3). Твір двох шісток дає велику тетрактиди (6x6 = 36). Гексактіда є «водяним знаком». Вона - символ титанів Океану 41 і Тетіс 42. Інаха 43. тільця Апіда 44. Діоніса 45. Океанид 46,

Нереїд 47. Плеяд 48 (шести безсмертних), Харитина 49. дріад Мелій 50. Афродіти Уранії 51 і священної корови Іо 52. планети Фосфорос-Гесперос (Венери). Це число визначає природу зелено-синього (блакитного) кольору, води, з рослин - ясеня, вільхи, плюща, хмелю і виноградної лози, з птахів - сизого голуба, з тварин - тільця (бика). Шістка - символ ненаситності, нестриманості в їжі і пиття, порожнього марнославства.

Сімка (ЕПТАКТ # 921; # 931;, - I # 916; O # 931;) - не має одного і того ж батька (1 + 1 = 2; 2 + 2 = 4; 3 + 3 = 6; 4 + 4 = 8; 5 + 5 = 10) і не породжує інших простих чисел. Вона - символ належного моменту (народження, зрілості і завершення), богині Афіни, яка позбавлена ​​матері і Приснодіви. Сім - число порядку Сонця в Космосі, символ титанів Крона 53 і Реї 54. їх семи дітей (Зевс, Аїд, Посейдон, Гера, Гестія, Деметра і Пан), кентавра Хейрона 55. Пана 56 і кентавра Кротос 57. планети Файнон (Сатурн ). Сім - також «водний знак», визначає природу синяво-чорного (фіолетового) кольору, з рослин - липи, з птахів - ворона, з тварин - коня. Седьмица - навчальний цикл з семи основних дисциплін - граматика, риторика, поетика, арифметика, геометрія, астрономія і музика. Сімка в числовому ворожінні віщує насильство, хіть, заздрість і зневіру.

Октава (OKTAKTI # 931;, - I # 916; O # 931;) - породжене ті-трактідой число (4 + 4 = 8), причетність музичної гармонії з восьми тонів. Інтервали між 8 сферами космосу складають октаву і гармонію. У кожній сфері сидить сирена і співає в певній тональності. Бог небесної гармонії Аполлон. Вісімка найбільше причетна тілесному світу, поступаючись лише двійці. Вона - одна з чисел божественної пропорції золотого перетину (1, 2, 3, 5, 8, 13 і т. Д.). Вісімка як парному-парне число відповідає титаніди Реї і богині Деметрі. При числових ворожіннях віщує меланхолію.

Дев'ятка (ENNEA # 931;, - A # 916; O # 931;) - равностно рав-ностное число і ознака справедливості, бо породжене одним і тим же батьком, першим непарне (9 = 3x3 = 3 + 3 + 3). Дев'ятка - символ титану Крия і титаніди Астрая, Палланта і Персії. При числовому ворожінні вона означає скупість і скнарість.

Десятка (# 916; ЕКА # 931;, - А # 916; Про # 931;) - досконале число, укладає в собі всю природу чисел (5 + 5 = 10). Це - символ Космосу піфагорійців з десяти сфер. Природою числа Піфагор вважав декаду, так як всі елліни і все варвари вважають до десяти, а, дійшовши до десяти, знову згортають до одиниці. А потенція десяти, каже він, полягає в чотирьох і четверіци (1 + 2 + 3 + 4 = 10). Десятка - символ Мнемосіни і 9 Муз, Афіни, Артеміди і Гекати. При числовому ворожінні - віщує страх божий.

Піфагорійці говорили, що непарні числа присвячені чоловічим богам внаслідок неподільності, спрямованості (# 931; ТРОФН) до себе і перебування (MONH), причому «перші непарні» (3 і 7) присвячені більш Монадичним і зверненим до себе богам (Арес і Крон) , а «складні непарні» (9 і 15) - володіє більшими продуктивними силами, далі віддаленим від 1 і більше схильним до еманації (ПРОО # 916; Про # 931;).

Парні числа, в свою чергу, присвячені жіночим богам внаслідок подільності і прогресу (еманації), причому з них парному-непарні (10) присвячені мужетворним богинь, як, наприклад, володарці Афіні або володарці Гекаті і Артеміді, так як вони діви і не прогресують далеко, а непарній-парні (12) - більш продуктивною, але не прогресуючим далеко, а в рівній мірі зберігає мужеподібну і жіночність і займає проміжне положення між чоловікоподібними і жіночними богинями начебто Анесідори 58. яку шанували афіняни. Її статуя була абсолютно жінкоподібний, але їй додавали бороду, символічне вираження мужності. Нарешті, парному-парне (4, 8) число присвячено постійно прогресуючим богинь, як, наприклад, життєдайним Деметрі і Реї: вони прогресують далеко і постійно.

Піфагор та його школа - першоджерело божественної пропорції золотого перетину (1: 2 = 3: 5 = 5: 8 = 8: 13 і т. Д.). Ця пропорція виникає в ряду чисел, в якому кожне наступне число є сума двох попередніх (т. Е. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 і т.д.). Співвідношення двох сусідніх чисел між собою дає ірраціональне число 59 (3 до 2, 5 до 3, 8 до 3, 13 до 8 і т. П.). При цьому в міру зростання чисел в ряду співвідношення між ними ближче до найбільш повного значенням цього відношення. Це єдине ірраціональне число, квадрат якого дорівнює йому з додаванням одиниці, а раціональність його зростає в міру збільшення чисел в пропорції.

Ця пропорція була названа Пифагором божественної, бо вона висловлює найпотаємніші глибинні відповідності, властиві еволюції космосу. Спіраль, побудована Пифагором по числах цієї пропорції, є символ руху, розвитку і розгортання всесвіту.

Сенс езотеричної геометрії Піфагора полягав у виявленні принципів, на яких засновані краса і порядок в природі. Божественна пропорція лежить в основі багатьох скоєних видимих ​​форм всесвіту - квітів, морських зірок, раковин.