Перша космічна (орбітальна) швидкість
Перша космічна швидкість - це швидкість якої повинно володіти тіло щоб звертатися на постійній висоті над поверхнею планети.
За допомогою формули прискорення вільного падіння можна визначити швидкість обігу штучного супутника Землі (і будь-який інший планети) на будь-якій висоті над її поверхнею.
Діюча на супутник сила тяжіння дорівнює відцентрової сили, тобто
тут:
u1k - перша космічна (орбітальна) швидкість (м / c),
h - висота супутника над поверхнею планети (м),
rЗем - початкова відстань між центрами мас тел (Поверхня планети Земля) (метр),
mЗем - маса планети Земля (кг),
m - маса супутника (кг),
g - прискорення вільного падіння на деякій відстані від поверхні Землі (м / с),
gЗем - прискорення вільного падіння на поверхні Землі 9.81 (м / с),
γ - гравітаційна постійна 6.67 · 10 -11 (м 3 / (кг · с 2)),
Вираз для швидкості руху штучного супутника по орбіті (вірне також для інших небесних тіл) можна вивести, просто прирівнявши вага супутника силі гравітаційного тяжіння
Підставами 6 в 4 перша космічна швидкість вийде рівною:
Формула (7) дозволяє визначити швидкість руху супутників по орбіті. Проте кінцева швидкість ракети-носія в момент припинення роботи двигунів повинна бути більше, щоб вивести супутник на потрібну висоту.
Зазначені формули справедливі і для випадку руху Місяця навколо Землі. Вірні вони також і в разі руху планет навколо Сонця, якщо рух відбувається по траєкторії, незначно відрізняється від кругової, тобто по траєкторії з малим ексцентриситетом.