Перетин конуса і циліндра

1. Осі конуса і циліндра схрещуються під прямим кутом і паралельні площині П2 (фіг.342, а). Вісь обертання конуса перпендикулярна площині П1.
В даному випадку найбільш зручно застосувати допоміжні горизонтальні січні площині.
Горизонтальні і фронтальні проекції характерних точок С, D, E, F лінії перетину контурних твірних циліндра знаходять за допомогою горизонтальних січних площин x1. x2. x3. Горизонтальні проекції відповідних паралелей конуса - кола - перетинають горизонтальні проекції твірних циліндра в точках С1. D1. Е1 і F1. Ці точки є горизонтальними проекціями характерних точок; фронтальні проекції С2. D2. Е2 і F2 цих точок знайдені за допомогою вертикальних ліній зв'язку; вони лежать на проекціях λ 1 2. λ 2 2. λ 3 2.

Характерні точки на контурній утворює PR конуса знаходять за допомогою перетину прямої (її профільної проекції) з колом - профільної проекцією основи циліндра (точки А3. В3).
За цим профільним проекція шуканих точок знаходять спочатку їх фронтальні проекції A2 і В2. а потім горизонтальні проекції А1 В1 (побудова видно з креслення).
Проекції проміжних точок K, H, N і М (К1. H1. N1. М1 та К2. Н2. N2. M2) знаходять за допомогою допоміжних горизонтальних площин λ 4 і λ 5 (фіг.342, б).
Знайдені горизонтальні і фронтальні проекції всіх точок з'єднують плавною кривою і отримують шукані проекції лінії перетину. Зауважимо, що фронтальні і горизонтальні проекції контурних твірних циліндра з'являться межами між видимою частиною лінії перетину і невидимою.
2. Для побудови аксонометрической проекції (диметрії) пересічних поверхонь конуса з циліндром спочатку будують діметріческая проекцію усіченого конуса і підстава циліндра (фіг.343, а);

потім на контурі підстави циліндра наносять точки, користуючись розмірами а. а 1 і b. b 1. Через ці точки проводять утворюють і на них відкладають відповідні довжини утворюють до поверхні конуса; отримують точки Е ', N', С '. Н '. Потім ці точки послідовно з'єднують плавною кривою, яка з'явиться діаметричному проекцією лінії перетину (фіг.343, б).