Паралельні площини, паралельність площин

Навігація по сторінці.

Паралельні площини - основні відомості.

Дамо визначення паралельних площин.

Дві площини називаються паралельними. якщо вони не мають спільних точок.

Для позначення паралельності використовується символ «». Таким чином, якщо площині і паралельні, то можна коротко записати.

Зазвичай дві паралельні площини на кресленні зображуються у вигляді однакових паралелограмів, зміщених щодо один одного.

Відзначимо, що якщо площині і паралельні, то також можна сказати, що площина паралельна площині, або площина паралельна площині.

Уявлення про паралельних площинах дозволяють отримати, наприклад, площина стелі та підлоги. Протилежні грані куба лежать в паралельних площинах.

Паралельність площин - ознака і умови паралельності.

При вирішенні геометричних задач часто постає питання: «паралельні чи дві задані площини»? Для відповіді на нього існує ознака паралельності площин. який представляє собою достатня умова паралельності площин. Сформулюємо його у вигляді теореми.

Якщо дві пересічні прямі площині відповідно рівнобіжні двом прямим, лежачим в іншій площині, то такі площини паралельні.

З доказом цієї ознаки паралельності площин Ви можете ознайомитися на сторінках підручника геометрії за 10 - 11 класи, який вказаний в кінці статті в списку рекомендованої літератури.

На практиці для доказу паралельності площин також часто використовуються дві такі теореми.

Якщо одна з двох паралельних площин паралельна третій площині, то інша площина або теж паралельна цій площині, або збігається з нею.