Основи прикладної геометрії
З самого раннього дитинства, коли ми не те що говорити, навіть ходити не вміємо, наш мозок вже включається в роботу розуміння навколишнього світу. Ми розглядаємо і обмацуємо навколишні нас предмети і таким чином отримуємо перші знання про форму та розміри - головних поняттях геометрії, яка незримо супроводжуватиме нас все життя. Звичайно, можна сказати, що
довжина, ширина і висота - це числові характеристики розмірів об'єкта
ось тільки це абстрактне визначення містить більше питань, ніж відповідей і тому навіть першокласник таке визначення навряд чи зрозуміє. Тим часом навіть трирічна дитина, гуляючи на вулиці, знаходить саму довгу палицю, а якщо ви її заберете і дасте взамін більш коротку, то дитина цілком може і розплакатися. З чого випливає, що поняття довжини дитині добре знайоме, навіть якщо він ще ніколи в житті слова такого не чув.
Ти не повинен намагатися здолати теорію паралельних ліній. я знаю цей шлях, я виконав його до кінця, я пережив цю безпросвітну ніч, і всякий світоч, усяку радість мого життя я в ній поховав. Молю тебе, дай спокій вчення про паралельні лінії; ти повинен його боятися, як чуттєвих захоплень; воно позбавить тебе здоров'я, дозвілля, спокою - воно тобі погубить всю радість життя. Ця безпросвітна імла може поглинути тисячу ньютонова веж і ніколи на землі не проясниться; ніколи нещасний рід людський не досягне досконалої істини, навіть в геометрії!
з листа математика - батька Ф. Боуї математику - синові Я. Боуї, який зазіхнув на 5 постулат Евкліда
Геометрія - не найпростіша з наукових дисциплін, якщо вивчати її за сучасними підручниками. Проте поспішаю вас запевнити, що якщо ви ліпили в дитинстві колобка з пластиліну, не кажучи вже про Чебурашку і інших казкових персонажах, або хоча б малювали на шпалерах, то геометрію ви знаєте. Чи не всю звичайно геометрію, але в обсязі, достатньому для розуміння цієї статті. Більш того і колобок і каракулі на шпалерах з точки зору геометрії досить складні геометричні фігури, описати їх з використанням математичного апарату набагато складніше, ніж зліпити колобка або розмалювати шпалери. Ми такі складні фігури розглядати не будемо, у всякому разі поки що. Просто розглянемо, що є предметом вивчення геометрії і найголовніше - навіщо все це потрібно.
Іноді, при виконанні особливо хитромудрі робіт з оздоблення доводиться вирішувати не зовсім прості завдання. Наприклад, є частина окружності, кажучи по-науковому - дуга і для цієї дуги потрібно визначити радіус і знайти центр кола.
Зробити це можна двома методами. Перший метод заснований на розрахунках, а другий - прикладний. Спочатку розглянемо перший метод, його переваги і недоліки, а потім другий.
- Попросіть доктора Хорвата як-небудь пояснити вам хоч основи, - сказав доктор Брід міс Пефко. - Ось побачите, він добре і ясно на все вам відповість.
- Йому доведеться починати з першого класу, а може бути, і з дитячого садка, - сказала міс Пефко. - Я стільки пропустила.
- Всі ми багато пропустили, - сказав доктор Брід. - Всім нам не завадило б почати все спочатку - переважно з дитячого садка.
-. вчений, який не вміє популярно пояснити восьмирічній дитині, чим він займається, - шарлатан.
- Виходить, я дурніший восьмирічну дитину, - понуро сказала міс Пефко. - Я навіть не знаю, що таке шарлатан.
Курт Воннегут. "Колиска для кішки"
Я не є доктором Хорватом і не удостоєний офіційного звання "вчений", тому добре що-небудь пояснити навряд чи зможу. Проте у мене є діти - школярі і мені, як батькові, часто доводиться пояснювати їм досить прості і, здавалося б, очевидні речі - ті самі основи, без яких нормальне розуміння, а значить і якісне вивчення будь-якої дисципліни не можливо, а можливо лише безглузде заучування викладеного матеріалу шляхом незліченної повторення.
Геометрія - одна з найважливіших, а тому найдавніших наук. Знаннями геометрії в тій чи іншій мірі володіли представники всіх скільки-небудь видатних стародавніх цивілізацій. І зокрема завдяки цьому після цих цивілізацій залишилися як мінімум видатні пам'ятники архітектури. Але найбільших успіхів в становленні і формуванні геометрії як науки досягли давньогрецькі математики. Саме завдяки їм наука геометрія і носить грецьке ім'я, де "гео" - земля, а "метрео" - міряти, вимірювати. А книга Евкліда "Начала" (латинська назва - "Елементи") ось уже більше двох тисяч років не втрачає своєї актуальності при вивченні геометрії.
Будь-яка лінія є кривою, навіть пряма. Тому до будь-якої лінії застосовні такі характеристики як кривизна або радіус кривизни. Як правило кривизна позначається латинською літерою k. а радіус кривизни грецької літерою ρ.
Між собою ці характеристики кривої пов'язані наступним чином:
Тобто чим більше радіус кривої, тим менше її кривизна.
А тепер розглянемо кілька окремих випадків кривих.
Теорема Піфагора формулюється так: "Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів". В математичному вираженні це формулювання виглядає ще коротше:
Взагалі-то цю теорему простіше запам'ятати як аксіому, що приймається без доказів, ніж зрозуміти. Що я і зробив років 40 тому і цілком успішно цією теоремою користувався. Але зараз стало просто цікаво, а чому квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів? Точніше захотілося знайти просте і чітке пояснення цього.
Давньогрецькі геометри і, зокрема Евклід, намагалися даремно, їх знання до радянських будівельників так і не дійшли. В тому сенсі, що прямокутних приміщень в радянських будинках не буває. А бувають в кращому випадку у вигляді паралелограма, усіченої трапеції або ромба, а в гіршому і найбільш поширеному у вигляді неправильного чотирикутника. Це досить часто ускладнює якісну обробку приміщень. Доводиться шукати прямий кут самому. Зробити це в общем-то нескладно.
Розмітку найпростіше виробляти на підлозі. Для цього Вам знадобляться:
- Маркер, крейда або олівець
- Будівельний рівень, сувора нитка або будівельний шнур.
- Рулетка.
За допомогою будівельного рівня або схилу (простіше - за допомогою рівня, точніше - за допомогою виска) визначте випирають ділянки стін. У цих місцях перенесіть вертикальні позначки на підлогу. Проведіть через 2 позначки вздовж кожної стіни прямі лінії так, щоб інші позначки (якщо вони у Вас є) залишилися між лінією і стіною.
Всього статей по ремонту в цьому розділі: 8
Для терміналів номер Яндекс Гаманця 410012390761783
Або на карту 5106 2110 0462 8702 Одержувач SERGEI GUTOV
Для України - номер гривневої карти (Приватбанк) 5168 7423 0569 0962 Одержувач Гутов Сергій Михайлович
Про всяк випадок гаманець webmoney: R158114101090