Оператори повтору

При реалізації багаторазового повторення деяких операцій лінійної конструкцією необхідно знову і знову повторювати одні й ті ж оператори. Для більш компактною реалізації цих операцій у всіх мовах використовуються циклічні конструкції, суть яких полягає в тому, що замість багаторазового переписування одних і тих же рядків програми управління в потрібному місці передається попереднім операторам з тим, щоб вони повторювалися.

Є два види циклічних алгоритмів: цикл з передумовою (цикл ПОКИ) та цикл з умовою поста (цикл ДО). Оператор циклу REPEAT організовує виконання циклу, що складається з будь-якого числа операторів, з невідомим заздалегідь числом повторень. Тіло циклу виконується хоча б один раз. Вихід з циклу здійснюється при істинності деякого логічного виразу. Структура оператора:

repeat <тело цикла> until <условие>;

Оператор циклу WHILE організовує виконання одного оператора невідоме заздалегідь число раз. Вихід з циклу здійснюється, якщо деякий логічне вираження виявиться помилковим. Так як істинність логічного виразу перевіряється на початку кожного повтору, тіло циклу може не виконуватися жодного разу. Структура оператора циклу має вигляд:

while <условие> do <тело цикла>;

Блок-схеми циклічних конструкцій можуть бути зображені в такий спосіб:

1. Дано натуральне число n. Отримати всі піфагорові трійки натуральних чисел, кожне з яких не перевищує n, тобто всі такі трійки натуральних чисел a, b, c, що a 2 + b 2 = c 2.

2. Дано натуральне число n. Знайти всі менші n числа Мерсенна. Число Мерсенна - це просте число, представлене у вигляді Mp = 2 p -1, де p - теж просте число.

3. Два натуральних числа називають дружніми, якщо кожне з них дорівнює сумі всіх дільників іншого, крім самого цього числа. Знайти всі пари дружніх чисел, що лежать в діапазоні від 200 до 300.

4. Дано натуральне число n. Серед чисел 1, 2. n знайти всі такі, запис яких збігається з останніми цифрами запису їх квадрата.

5. Назвемо натуральне число паліндромом, якщо його запис Новомосковскется однаково як з початку так і з кінця (приклад: 4884, 393, 1, 22).

а) знайти всі менші 100 натуральні числа, які є паліндромами;

б) визначити, чи є задане натуральне число паліндромом;

в) знайти всі менші 100 натуральні числа, які при зведенні в квадрат дають паліндром;

г) знайти всі менші 100 натуральні числа-паліндроми, які при зведенні в квадрат дають паліндром;

д) чи є число паліндромом з урахуванням парних цифр;

е) чи вірно, що це число містить рівно три однакові цифри;

ж) чи вірно, що всі парні цифри числа різні;

6. Дано натуральне число n (n> 99). Визначити число сотень в ньому.

7. Дано натуральне число n (n<99). Выяснить, верно ли, что n2 равно кубу суммы цифр числа n.

8. Дано натуральне число n (n<9999).

а) скільки цифр в числі n?

б) чому дорівнює сума його цифр?

в) знайти останню цифру числа.

г) знайти першу цифру числа.

д) знайти передостанню цифру числа (в припущенні, що n> 10).

е) дано число m. Знайти суму m-останніх цифр числа n.

ж) з'ясувати, чи входить цифра 3 в запис числа n.

з) поміняти порядок цифр числа n на зворотний.

і) переставити останню і першу цифри числа n.

к) приписати по одиниці в початок і кінець запису числа n.

9. Чи є задане натуральне число ступенем двійки.

10. Розкласти заданий число на прості множники.

11. Число, яка дорівнює загальній кількості всіх своїх дільників, включаючи одиницю, називається досконалим. Знайти і надрукувати всі скоєні числа в інтервалі від 2 до х.

12. Знайти суму квадратів чисел від m до n.

13. Знайти суму квадратів непарних чисел в інтервалі, заданому значеннями змінних m і n;

14. Знайти суму квадратів парних чисел в інтервалі, заданому значеннями змінних m і n;

15. Знайти суму цілих позитивних чисел, кратних 4 і менших 100.

16. Визначити k - кількість тризначних натуральних чисел, сума цифр яких дорівнює n (1

17. Дано натуральне число n. Отримати всі натуральні числа, менші n і взаємно прості з ним.

18. Дано цілі числа p і q. Отримати всі подільники числа q, взаємно прості з p.

19. Дано натуральне число n. Отримати всі прості дільники цього числа.

20. Знайти 100 перших простих чисел.

21. Дано натуральні числа n, m. Отримати всі менші n натуральні числа, квадрат суми цифр яких дорівнює m.

22. Натуральне число називається досконалим, якщо воно дорівнює сумі всіх своїх дільників за винятком самого себе. Наприклад, 6 = 1 + 2 + 3.

Дано натуральне число n. Отримати всі скоєні числа, менші n.

23. Дано п'ять різних цілих чисел. Знайти серед них два числа, модуль різниці яких має:

а) найбільше значення;

б) найменше значення.

24. Вивести на екран числовий ряд дійсних чисел від 10 до 20 з кроком 0,2.

25. Дано натуральне число n. обчислити

а) 2 n; б) n !; в) a n; г) a (a + 1) ... (a + n-1); д) a (a-n) (a-2n) ... (a-n · n).

26. Дано дійсні числа x. а, натуральне число n. Обчислити.

27. Дано дійсне число a. знайти:

а) серед чисел найперше, більше a;

б) серед чисел найперше, менше a;

28. Дано дійсні числа n і m. Знайти найбільший дільник цих чисел, використовуючи алгоритм Евкліда.

29. Дано натуральне n. Знайти.

30. Дано натуральне число n. Обчислити 1 · 2 + 2 · 3 · 4 + ... + ... + n · (n +1) · ... · 2 n.

32. Дано натуральні числа n. k (n ³ k ³ 0). Обчислити.

34. Дано натуральне число n. Обчислити твір перших n співмножників: