Нові Перельман »
Що б там не говорили про маленькі зарплати українських вчених, саме вчені, на відміну від поп-зірок і супер-спортсменів, здатні в.
Для цього треба всього лише сісти, подумати і вирішити одну з математичних «проблем тисячоліття».
З минулого століття кількість таких проблем стало менше майже в чотири рази. Коли відомий німецький математик Девід Гілберт на самому початку XX століття виступив на міжнародному математичному конгресі в Парижі, складений ним список математичних і логічних завдань, які необхідно було вирішити в найближчі сто років, налічував 23 позиції. Плюс ще три проблеми, з яких мова була розпочата, і які, будучи вже згаданими, не увійшли до основного списку. Настільки вони здавалися Гилберту самі по собі зрозумілі.
Всього до кінця століття було повністю вирішено 20 проблем. Першою з представлених і останньою з вирішених стала велика теорема Ферма. Дві з решти завдань були вирішені частково, дві відкриті до сих пір, одна - про математичному описі фізичних аксіом - визнана нематематичні, і одна - про прямий, як найкоротшому сполученні двох точок, - оголошена занадто розпливчатою, через що неможливо було зрозуміти, вирішена вона чи ні. Що цікаво: всі 20 завдань були вирішені абсолютно безкоштовно. Рішення задач Гілберта жодної винагороди, крім вічної наукової слави і глибокого наукового же задоволення, не була ознакою.
Новий список, складений уже на початку цього століття, світових математичних проблем налічував всього сім. На відміну від гілбертовского, в нинішньому списку, названому Millennium Prize Problems ( «Призові проблеми тисячоліття») за рішення кожної з них Математичним інститутом Клея (Clay Mathematics Institute) (Кембридж, Массачусетс, США) була призначена премія в $ 1 млн. Вірніше сказати, навпаки: проблем було вибрано саме сім по числу виділених на їх рішення мільйонів.
Якщо натягнути на м'ячик еластичну стрічку, то, поступово стягуючи її, не розриваючи і ніде не відриваючи від поверхні, можна зібрати її в одну точку. Якщо ж ви натягне таку стрічку на бублик, по зовнішній або внутрішній стороні, такий же трюк у вас вже не пройде. Дуже грубо «проблему Пуанкаре» можна сформулювати так: якщо з якогось предмета можна, як і з м'яча, стягнути, не відриваючи від поверхні і не розриваючи, будь-яку довільно натягнуту еластичну стрічку, то у цього предмета немає отворів. «Проблемою» це твердження називалося тому, що з моменту постановки французьким математиком Жюлем Анрі Пуанкаре в 1904 році його ніхто не міг довести. Тим часом, хоча конкретне застосування для цього твердження знайти поки складно, для теоретичної математики, особливо для топології (розділу математики, що вивчає просторові перетворення), воно дуже важливо. А поки не було конкретного доказу, ставитися до утвердження слід дуже обережним: а що, раптом Пуанкаре помилився? Тепер же довіряти йому можна сміливо.
Хлопчик ще в школі виявляв чималі здібності, і не тільки в математиці, але і в музиці. На додаток до звичайної він ходив ще в музичну школу, де займався скрипкою, і в математичний центр при Палаці піонерів. Уже в старших класах перевівся в спеціалізовану фізико-математичну школу, яку і закінчив зі срібною медаллю. Отримати золоту завадила слабка фізична підготовка: майбутній математичний геній як не старався, так і не зміг здати норми ГТО.
- Я відмовився. Ви знаєте, у мене було дуже багато причин і в ту, і в іншу сторону. Тому я так довго вирішував. Якщо говорити зовсім коротко, то головна причина - це незгода з організованим математичним співтовариством. Мені не подобаються їхні рішення, я вважаю їх несправедливими. Я вважаю, що внесок у вирішення цього завдання американського математика Гамільтона нітрохи не менше, ніж мій.
А зовсім недавно, в ще одному інтерв'ю, Григорій Якович зізнався:
Що в залишку
Як би там не було, один мільйон уже пішов. Але залишилося ще шість. За що ще їх можна отримати?
► Гіпотеза Берча і Свінертон-Дайера
«Філософським каменем» математики можна назвати рівняння виду x n + y n + z n +. = T n. Найпростіше, - x 2 + y 2 = z 2 (наприклад 3 2 +4 2 = 5 2), - повністю досліджував ще за 300 років до Різдва Христового Евклід. Найзнаменитіший з подібних рівнянь стало основою для теореми Ферма. А одне з найбільших рішень (в докомпьютерную епоху) запропонував в 1769 році Ейлер. Йому вдалося спорудити наступне рівність: 2 682 4404 + 15 365 6394 + 18 796 7604 = 20 615 6734. Універсального методу обчислення для подібних рівнянь не існує. Однак відомо, що у кожного з них може бути або кінцеве, або нескінченне число рішень. Математики Берч і Свінертон-Дайер в 1960 році створили метод, за яким кожне таке рівняння можна звести до простішого, званому дзета-функцією. За їх виведеному експериментальним шляхом, але теоретично не доведеного припущення, якщо ця функція в точці 1 буде дорівнює 0, то кількість рішень шуканого рівняння буде нескінченним. В іншому випадку, їх або взагалі не буде, як у випадку з теоремою Ферма, або їх буде якесь обмежена кількість. Ні довести, ні спростувати це твердження поки ніхто не зміг.
Дослідити об'єкт тим складніше, чим складніше він влаштований. Тому математики зазвичай спочатку намагаються розкласти його на об'єкти більш прості, працювати з якими, як відомо, простіше. Проблема в тому, що просто розкласти об'єкт на складові виходить далеко не завжди. Іноді при цьому виникають нові частини, невідомо звідки взялися і незрозуміло що з себе представляють. Або, навпаки, при більш детальному дослідженні з'ясовується, що якихось деталей явно не вистачає. Простіше кажучи, досліджуючи просто цеглини, ми не можемо собі уявити, що собою являє складений з них будинок, як він виглядає, і за якими правилами його будують. Для цього потрібно, як мінімум, вивчити ще й укладену між ними порожній простір кімнат. Професор Кембриджу Вільям Ходж в своїх працях в 1941 році описав умови, при яких, як йому здається, такі незрозумілі «зайві» частини не можуть виникати і в яких будь-який геометричне тіло можна досліджувати як рівняння алгебри, склавши його математичну модель. Ні довести його припущення, ні спростувати його вчені не можуть вже 70 років.
Коли ви пливете по озеру на човні, від неї розбігаються хвилі. Слідом за летять літаком або мчить автомобілем виникають турбулентні потоки - подібні хвилях повітряні завихрення. Всі ці явища описуються створеними ще в 1822 році рівняннями Нав'є-Стокса. Незважаючи на те, що рівняння створені вже досить давно, як їх вирішувати, до сих пір ніхто не знає. Мало того, ніхто поки навіть не знає, чи існує взагалі спосіб їх вирішення. У той же час ними досить активно користуються не тільки математики, а й конструктори літаків, автомобілів і кораблів. Правда, використовувати їх можна поки тільки методом НТ ( «наукового тику»): підставляючи вже відомі значення швидкості, часу, тиску, щільності і так далі і перевіряючи, чи підходять вони один до одного. Якщо хто-небудь знайде метод вирішення, користуватися рівняннями можна буде і в протилежному напрямку, обчислюючи з рівності всі необхідні параметри. Це зробить непотрібними аеродинамічні випробування. Втім, премію математик отримає і в тому випадку, якщо доведе, що методу рішення немає.
► Проблема Рішення-Перевірки (Проблема Кука-Левіна)
Якщо перед людиною ставлять завдання знайти в лісі закопаний там в минулому столітті скарб, він може витратити на пошуки і рік, і два, і десятиліття, а то і все життя. Все відбувається набагато швидше, коли йому кажуть: «Скарб заритий під єдиною в лісі осикою. Піди і перевір ». Приблизно теж відбувається при вирішенні будь-якої задачі. Всі ми прекрасно розуміємо, що на перевірку якогось рішення часу йде зазвичай менше, ніж на саме рішення. Розуміти-то розуміємо, а довести цей простий і, здавалося б, логічний факт, як виявилося, не можемо. А тому, якщо вам вдасться знайти таку задачу, перевірка правильності рішення якої, незалежно від способу перевірки, буде займати часу більше, ніж саме рішення - терміново зв'язуйтеся з інститутом Клея, і через два роки ви станете власником мільйона доларів. Рішення сформульованої в 1971 році «проблеми Кука», за словами вчених, призведе до справжньої революції в області криптографії та до появи систем шифрування, які просто неможливо буде зламати. Дуже грубо: з'являться шифри, перевірка правильності злому яких буде відбуватися нескінченно довго.
Свої квантові рівняння американські фізики Чжень-Нін Янг і Роберт Міллс склали в 1954 році, спостерігаючи за рухом елементарних частинок. Виведені майже на чистій інтуїції вони, тим не менш, чудово описують майже всі види їх взаємодій. За допомогою рівнянь навіть було передбачено відкриття нових частинок, які потім були дійсно знайдені фізиками-ядерниками найбільших світових лабораторій - Brookhaven, Stanford і CERN. Правда, за допомогою теорії Янга-Міллса неможливо правильно передбачити масу частинок, проте, незважаючи на це, рівняннями сміливо користуються майже всі ядерники світу. Хоча до цих пір незрозуміло, як вони працюють і, взагалі, чи такі вже вони вірні. З усіх перерахованих вище рівнянь ці - найбільш складні, тому ми їх приводити не будемо. Але, якщо вам не вистачить п'яти мільйонів, які можна отримати за рішення попередніх п'яти проблем, ніхто вам не заборонить постаратися вирішити ще і цю. Дерзайте - і знайдете.
А може, почекати?
почнемо з того, що заголовок "нові Перельман" і 6 математичних загадок, на яких можна розбагатіти "- це вже збочення і підміна понять. Перельман-то від свого мільйона відмовився. Непогано б це знати деяким. Молодці, хлопці. Добре засвоїли уроки Фурсенко , що головне в житті - це наживатися і споживає. Нічого іншого вже і придумати не можуть. Фурсенко і врагіУкаіни дуже вами задоволені.
не надоело все на гроші переводити?
Всі ці питання скоро будуть вирішені, а гроші. чи не краще їх використовувати зараз для допомоги хворим і потребуючим, скільки людських життів можна врятувати!? Це завдання, мабуть, складніша всіх цих формул буде! Але вирішувати її доведеться, від цього буде залежати майбутнє цивілізації.
як сказав кіно-персонаж - вся ваша наука потрібна струму для того, щоб поменше працювати й побільше жрать-- /// або інший варіант - щоб зробити чергову Хіросіму ///
Актуальні питання
Популярні
Чи буває, що ви п'єте пиво або вино на вулиці, в під'їзді, в транспорті?
Найцікавіше в регіонах
НАЙЦІКАВІШЕ В СОЦМЕРЕЖАХ
Щоб закрити повідомлення просто змахнути його вліво пальцем