Ноу Інти, лекція, основи векторної графіки

Графіка растрова і векторна. Плюси і мінуси векторної графіки

Форматів для зберігання зображень на комп'ютері два: растровий і векторний. У векторному форматі зображення описується як сукупність окремих об'єктів, заданих математично (формулами), а в растровому - по точках (як мозаїка). Наприклад, щоб описати відрізок прямої в векторному форматі необхідно задати координати початку і кінця прямої. її колір і товщину. Для опису тієї ж прямої в растровому форматі задаються координати кожної її точки і колір точок.

Для ефективного застосування векторної графіки в творчій роботі необхідно уявляти собі її переваги і недоліки.

Векторний формат більш компактний, але він не придатний для зберігання реалістичних зображень, наприклад фотографій. У цьому форматі задавати їх математично складно і громіздко, а тому - нераціонально. А ось малюнки і креслення зручно і доцільно створювати і зберігати саме в векторному вигляді.

Перевагами векторних зображень є наступне:

• збільшення масштабу відбувається без втрати якості зображень;
• невеликий розмір файлу в порівнянні з растровими зображеннями;
• прекрасна якість виведення векторних зображень на друк;
• можливість редагування кожного елемента зображення окремо;
• векторних програм властива висока точність малювання (до сотої частки мікрона);
• векторна графіка економна в плані обсягів дискового простору, необхідного для зберігання зображень. Це пов'язано з тим, що зберігається не саме зображення, а тільки деякі основні дані (математична формула об'єкта), використовуючи які програма щоразу відтворює зображення заново.

Недоліки векторного формату:

• складність перетворення (трасування) з реєстрового формату у векторний;
• векторна графіка обмежена в чисто живописних засобах і не дозволяє отримувати фотореалістичні зображення з тим же якістю, що і растрова. Причина в тому, що тут, на відміну від растрової графіки, мінімальної областю, закрашиваемой однорідним кольором, є не один піксель, а один об'єкт. А розміри об'єкта за визначенням більше;
• неможливе застосування великої бібліотеки ефектів (фільтрів), використовуваних при роботі з растровими зображеннями;
• складність для розуміння оточуючого нас світу у вигляді векторів початківцями користувачами. Спробуйте описати, наприклад, ранок в осінньому лісі математичними формулами;
• апаратні засоби для роботи з векторними малюнками (каттери, плоттери) більш складні і дороги, ніж "залізо" на бітових зображеннях (монітори, сканери).

Строго кажучи, жоден сучасний професійний графічний пакет не є чисто векторних або чисто растровим, а поєднує в собі елементи як того, так і іншого виду графіки.

Що ж таке "вектор"?

Для розуміння терміна "вектор" варто згадати шкільний курс фізики. Там, було поняття поняття точки і прикладеної до неї сили. Точка - це те місце. куди сила прикладається. А прикладена в точці сила характеризується її величиною і напрямком. У комп'ютерній графіці дві пов'язані між собою точки, до кожної з яких прикладена будь-яка сила в будь-якому напрямку, можуть сформувати якусь лінію, яка за своєю формою буде відповідати вихідним параметрам кожної з цих точок. Сказане нами графічно можна зобразити так, як показано на рис. 2.1.

Мал. 2.1. Дві сили різної величини і напрямки прикладені в двох різних точках

Об'єктів і явищ, які можна описати за допомогою векторних величин. надзвичайно багато і не тільки в курсі фізики, а й в нашому повсякденному житті. А що касайтся цифрової графіки, то тут будь-яку складну криву можна розбити на маленькі відрізки, форму яких можна визначити лише кількома точок і дугою між ними.

Зображення, створене в векторних програмах, ґрунтується на математичних формулах, а не на координатах пікселів. Тому векторні файли містять набори інструкцій для побудови геометричних об'єктів - ліній, еліпсів, прямокутників, багатокутників і дуг. Відповідно до цього основу векторних зображень складають різноманітні лінії або криві, звані векторами або, по-іншому, контурами. Кожен контур являє собою незалежний об'єкт. який можна редагувати: переміщати, масштабувати, змінювати. Відповідно до цього векторну графіку часто називають також об'єктно-орієнтованої графікою.

А ось таким чином виглядають вектори в робочому просторі програми CorelDRAW (рис. 2.2).

Мал. 2.2. Частина векторного малюнка в програмі CorelDRAW

На цьому фрагменті зображення легко побачити окремі точки (які на мові цієї програми називаються "вузлами") і лінії, утворені векторами. Зверніть увагу: на панелі інструментів активізований інструмент програми, призначений для роботи з вузлами і векторами. Називається він Shape Tool (Форма) 1 Тут ми ще раз зазначимо, чому ми вибрали для вивчення саме англійську, а не російськомовну версію CorelDRAW. В оригінальній версії все інструменти названі однозначно. У локалізованої версії один і той же інструмент називається по-різному. Так, інструмент Shape Tool перекладається як Фігури, Довільна фігура, Редагування об'єкта і так далі.

Вузли (Опорні точки)

• переміщенням вузлів;
• зміною властивостей вузлів (атрибутів пов'язаних з ними дотичних ліній і керуючих точок);
• додаванням або видаленням вузлів.

Таким чином, в основі всіх процедур, пов'язаних з редагуванням (почасти й створенням) будь-якого типу контурів, лежить робота з вузлами.

Дотичні лінії і керуючі точки на кривих Безьє

Математик П'єр Безьє (Pierre Bezier) відкрив, що довільну криву можна задати за допомогою двох векторів, що знаходяться на початку і кінці кривої. Це положення лягло в основу опису кривих Безьє в CorelDRAW. З безлічі кривих Безьє можна скласти будь-яку криву. Крім положення початкової і кінцевої точки (тобто вузлів кривої), зовнішній вигляд кривої визначається кривизною, тобто її вигнутими між двома вузлами. Кривизна визначається двома параметрами кривої в кожному вузлі, які графічно представлені за допомогою відрізків, що виходять з вузлів. Ці відрізки називаються маніпуляторами кривизни. Ступінь кривизни визначається довжиною маніпулятора кривизни. Якщо маніпулятори кривизни з обох сторін сегмента мають нульову довжину, то сегмент буде прямим. Збільшення довжини маніпулятора кривизни перетворить сегмент в криву.

Отже, координати вузлів, нахил і довжина маніпуляторів кривизни визначають зовнішній вигляд кривої Безьє. При виділенні вузловий точки криволінійного сегмента у неї з'являються одна або дві крапки, що управляють, з'єднані з вузловою точкою дотичними лініями. Керуючі точки зображуються наконечниками стрілок. Розташування дотичних ліній і керуючих точок визначає довжину і форму (кривизну) криволінійного сегмента, а їх переміщення призводить до зміни форми контуру (рис. 2.3).

Мал. 2.3. Терміни, пов'язані з редагуванням вузлів на кривих Безьє

Типи вузлових точок

Вид дотичних ліній і відповідно методи управління кривизною сегмента в точці прив'язки визначаються типом вузловий точки. Розрізняють три типи вузлових точок:

Мал. 2.4. Гладкий вузол (smooth node)

У гладкою вузловий точки дотичні лінії лежать на одній прямій. але мають різну довжину. Це говорить про те, що кривизна криволінійних ділянок, прилеглих до цієї опорної точці, різна з різних її сторін.

Мал. 2.5. Симетричний вузол (symmetrical node)

У симетричного вузла обидва відрізка дотичних по обидва боки точки прив'язки мають однакову довжину і лежать на одній прямій. яка показує напрямок дотичної до контуру в даній вузловій точці. Це означає, що кривизна сегментів по обидва боки точки прив'язки однакова. Цей тип вузлів є окремим випадком гладких вузлів.

Мал. 2.6. Гострий вузол (cusp node)

У гострого вузла дотичні лінії з різних сторін цієї точки не лежать в одній прямий. Тому два криволінійних сегмента, прилеглих до опорної точці, мають різну кривизну з різних сторін вузловий точки і контур в цій точці утворює різкий злам. Зокрема, один з відрізків дотичних може дорівнювати нулю. У цьому випадку форма сегмента кривої буде регулюватися тільки одним відрізком дотичної.