Ноточние вимірювання

48. неравноточних вимірювання. Поняття про вагу вимірювання.

Якщо вимірювання виконувалися не в однакових умовах, то результати не можна вважати однаково надійними. Такі вимірювання називають неравноточних і. Наприклад, один і той же кут можна виміряти точним і технічним теодолітом. Результати даних вимірювань будуть неравноточних.

Мірою порівняння результатів при неравноточних вимірах, тобто мірою відносної цінності отриманих неравноточних результатів є вага результату вимірювання.

Вага висловлює хіба ступінь довіри, що чиниться даного результату в порівнянні з іншими результатами.

Чим надійніше результат, тим більше його вага. Вага визначається як величина зворотна квадрату середньої квадратичної помилки

Якщо, наприклад, є два неравноточних значення довжини лінії 220,35 ± 0,1 м, 220,35 ± 0,2 м, то в якості ваг Р1 і Р2 можуть бути прийняті числа:

Ваги можна множити або ділити, але на одне і теж число. Розділивши обчислені в прикладі ваги на 25, отримаємо р1 = 4 і р2 = 1.

Так як р1> р2. то перший вимір точніше.

Припустимо є ряд равноточних результатів вимірювань, для яких розраховані середня квадратична помилка m, середнє арифметичне ряду вимірювань і середня квадратична помилка М. На підставі визначення ваги, вагою p окремого виміру і вагою арифметичної середини P будуть

Помноживши ваги на m 2. мають Р = 1, Р = n. отже, вага арифметичної середини більше ваги окремого виміру в n раз, n - число вимірювань, з яких обчислена дана арифметична середина.

Інакше, вагою результату вимірювання називається число равноточних вимірювань, з яких отримано даний неравноточних результат вимірювання як середнє арифметичне.

(Трохи по підкреслював)