Неравновесное стан напівпровідника

Нерівноважний стан, при якому концентрації носіїв заряду виявляються відмінними від рівноважних значень. виникає в напівпровіднику в результаті різних зовнішніх впливів. наприклад, впливу електричного і електромагнітного полів, радіаційного впливу. У структурах реальних приладів часто зустрічаються два характерних виду зовнішніх впливів. Введення неосновних носіїв в домішковий напівпровідник отримало назву інжекції (від англійського inject - вводити, впорскувати). Витягування неосновних носіїв з примесного напівпровідника отримало назву екстракції (від англійського extract - витягувати, витягувати).

Розглянемо инжекцию електронів в зразок напівпровідника р-типу через його ліву грань, відповідну координату (див. Рис. 1.7).

При цьому в зразку виникає надлишкова (що перевищує рівноважну) концентрація електронів n. В результаті будуть відбуватися дві групи фізичних процесів. дуже сильно розрізняються своєю інерційністю, тобто мають різну тривалість у часі.

Перша група процесів пов'язана з тим, що поява надлишкового заряду електронів призводить до порушення умови електронейтральності в зразку і виникненню внутрішнього електричного поля, вектор напруженості якого Е показаний на малюнку. Це поле підтягує основні носії заряду (дірки) до місця введення електронів, в результаті чого утворюється надмірна концентрація дірок (p) і їх заряд практично компенсує надмірне зарядження інжектованих електронів. Ці процеси, що призводять до відновлення електронейтральності в напівпровіднику, отримали загальну назву діелектричної релаксації.

Мал. 1.7. До ілюстрації механізму діелектричної релаксації при інжекції електронів.

Слід мати на увазі, що час діелектричної релаксації дуже мало (с). Настільки малий час відновлення електронейтральності пояснюється тим, що концентрація дірок (основних носіїв) на кілька порядків перевищує надмірну концентрацію електронів, і для того, щоб зібрати таку ж надмірну концентрацію дірок, не треба їх підтягувати з глибини зразка. Їх досить в тому місці, куди введені електрони, дірки необхідно тільки переорієнтуватися, на що не потрібно багато часу. На практиці такий швидкий процес, як діелектрична релаксація як правило не обмежує швидкодію приладів, і можна вважати, що Таким чином, можна вважати, що при введенні надлишкових електронів в зразку напівпровідника практично миттєво встановлюється така ж надмірна концентрація дірок p.

Друга група процесів пов'язана з тим, що введення надлишкових електронів збільшують їх концентрацію поблизу лівої межі в порівнянні з їх концентрацією в глибині зразка, де вона в початковий момент часу залишається рівноважної, в результаті чого відбувається дифузія електронів вглиб зразка. При цьому електрони зустрічають на своєму шляху велика кількість дірок (основних носіїв заряду) і активно рекомбинируют з ними. Внаслідок рекомбінації надлишкова концентрація електронів зменшується по мірі їх просування вглиб зразка. Інерційність процесів дифузії і рекомбінації досить велика, вона реально обмежує швидкодію приладів, і нехтувати ними не можна.

У загальному випадку швидкість, з якою електрони вводяться в напівпровідник, може змінюватися в часі, тоді їх надмірна концентрація також буде змінюватися в часі. В цьому випадку можна записати вирази для нерівноважних концентрацій електронів і дірок

Таким чином, надлишкові концентрації електронів і дірок і, відповідно, їх нерівноважні концентрації можуть бути функціями координати і часу.

Розглянемо випадок стаціонарної інжекції. тобто ситуацію при якій електрони вводяться в напівпровідник з постійною швидкістю. У цьому випадку надмірна концентрація електронів через рекомбінацііуменьшается з координатою в міру їхнього руху по експонентному закону

де - надмірна концентрація електронів на кордоні зразка; - параметр, званий дифузійної довгою електронів.

Зміна надлишкової концентрації електронів з координатою ілюструє рис. 1.8. Дотична, проведена до графіка в початковій точці, що відповідає. відсікає на осі абсцис відрізок, рав- ний Диффузионная довжина є відстань. на якому внаслідок рекомбінації надлишкова концентрація електронів зменшується в е раз. Зауважимо, що на відстані 2 надмірна концентрація зменшується в раз, на відстані 3 - в раз і т.д. Неважко переконатися, що на відстані всього (3-5) від місця введення електро-

Мал. 1.8. Просторовий розподіл надлишкової концентрації електронів.

нов їх надмірна концентрація зменшується практично до нуля, і напівпровідник залишається в рівноважному стані.

Розглянемо ситуацію, при якій в певний момент часу t = інжекція електронів припиняється. В цьому випадку їх надмірна концентрація в будь-якому перетині внаслідок рекомбінації зменшується в часі за експоненціальним законом

де - - надмірна концентрація електронів в момент припинення інжекції; - параметр, званий часом життя надлишкових електронів.

Зміна надлишкової концентрації електронів в часі ілюструє рис. 1.9. Час життя являє собою інтервал часу. протягом якого надмірна концентрація електронів внаслідок рекомбінації зменшується в е раз. Проводячи міркування, подібні наведеним вище для дифузійної довжини, можна переконатися, що з часом (3-5) від моменту припинення інжекції надмірна концентрація електронів зменшується практично до нуля, і напівпровідник повертається в рівноважний стан.

Мал. 1.9. Тимчасова залежність надлишкової концентрації електронів.

Фізично час життя являє собою середній час, який надлишкові носії можуть існувати у вільному стані. тобто інтервал часу між появою частки в зразку і її рекомбінацією. Час життя і дифузійна довжина пов'язані між собою співвідношенням

Дифузійна довжина фізично представляє таку відстань, на яке дифундують надлишкові електрони за час їхнього життя. Час життя характеризує інерційність повернення напівпровідника в рівноважний стан. Цей процес обмежує швидкодію напівпровідникових приладів, тобто здатність їх ефективно працювати на високих частотах.

При розглянутому в п.1.3 механізмі рекомбінації, коли електрон, що займає енергетичний рівень в зоні провідності, безпосередньо заповнює вакансію в валентної зоні (див. Рис. 1.3, а) час життя виявляється занадто великим (с). Це пов'язано з низькою ймовірністю зустрічі знаходяться в постійному хаотичному тепловому русі електронів і дірок. Імовірність зустрічі частинок може бути істотно збільшена в разі, якщо одна з частинок знаходиться в нерухомому положенні. З цією метою ті області структури приладів, де необхідно прискорити процес рекомбінації, легируют спеціальними домішками (золотом, платиною), що мають вільні енергетичні рівні поблизу середини забороненої зони енергетичної діаграми кремнію. Вільні електрони можуть захоплюватися цими рівнями, тому їх називають електронними пастками. Рівень такої електронної ловушкіWЛ показаний на рис. 1.10.

Мал. 1.10. Рекомбінація за схемою «зона-пастка-зона».

В цьому випадку рекомбінація відбувається в два етапи. На першому етапі електрон захоплюється пасткою, а на другому етапі електрон заповнює вакансію в валентної зоні. Такий механізм рекомбінації за схемою «зона - пастка - зона» виявляється більш швидким порівняно з традиційним механізмом за схемою «зона - зона», оскільки на кожному етапі одна з частинок нерухома. В результаті тривалість життя вдається знизити на кілька порядків, що дозволяє істотно збільшити швидкодію приладів.