Натуральна величина відрізка прямої загального положення

На відміну від відрізків прямих приватного положення, що проектуються хоча б на одну з площин проекцій в натуральну величину, відрізок прямої загального положення на площині проекцій проектується із спотворенням. Для того щоб знайти його натуральну величину, необхідно провести ряд перетворень. Існує кілька методів знаходження натуральної величини відрізка прямої загального положення та кутів нахилу його до площин проекцій. Одним з цих методів є метод прямокутного трикутника, в якому знаходиться залежність довжини проекції відрізка від його дійсної величини.

Візьмемо пряму загального положення АВ і спроеціруем її на горизонтальну площину проекцій. Через точку А проведемо лінію, паралельну площині. Таким чином в просторі отримаємо прямокутний трикутник, один з катетів якого () дорівнює довжині проекції відрізка, а кут між відрізком і цим катетом є кутом нахилу заданого відрізка до площини проекцій (рис. 2.18).

Для визначення натуральної величини відрізка прямої загального положення та кутів нахилу її до площини проекцій на КЧ необхідно побудувати прямокутний трикутник:

1. Перший катет цього трикутника дорівнює проекції відрізка на площині проекцій (зазвичай прямокутний трикутник прилаштовують до проекції відрізка, однак в деяких завданнях доцільно прямокутний трикутник будувати в стороні від проекцій геометричних об'єктів).

2. З проекції будь-якого кінця відрізка (або) під прямим кутом до проекції відрізка проводиться промінь, на якому відкладається довжина другого катета, дорівнює різниці відстаней від кінців відрізка до даної площини проекцій.

3. Гіпотенуза отриманого таким чином прямокутного трикутника дорівнює довжині заданого відрізка.

4. Кут нахилу відрізка до тієї чи іншої площини проекцій дорівнює куту між гіпотенузою - натуральної величиною і катетом - проекцією на цю площину проекцій.

Отже, для визначення кута нахилу відрізка до горизонтальної площини проекцій прямокутний трикутник будується на базі горизонтальної проекції відрізка, до фронтальної площини проекцій - на базі фронтальної проекції, до профільної площини проекцій - на базі профільної проекції.