Напруження в проводах і тросах, тяжіння по ним

в нормальних режимах роботи

Розрахунки проводів і тросів виробляються за методом допустимих напружень, нормативні значення яких наведені в табл. Розрахунки ліній зі звичайною довжиною прольотів (приблизно до 800м) здійснюється за напругою дроти (троса) в його нижчій точці. Разом з тим напруги в точці кріплення проводів повинні бути не більше 1,05 допустимого значення для алюмінієвих проводів і сталевих тросів і 1,10 для сталеалюміневих. У точках кріплення на опорі напруга в проводі (тросі) більше, ніж в його нижчій точці. При рівній висоті розташування точок підвіски (див. Рис.)

,

де f - стріла провисання проводу, м, при питомому навантаженні

, Н / (ммм 2), і напрузі в нижчій точці ,Н / мм 2.

Комбіновані, в тому числі сталеалюміневимі, ​​дроти розраховуються за повним тяжіння, що діє по дроту, сумарним перерізом алюмінієвої і сталевої частин, еквівалентним модулю пружності, температурному коефіцієнту лінійного розширення і допустимому напрузі дроти в цілому (див. Табл.).

Напруга дроти (троса)

при кліматичних умовах, якi характеризуються температурою повітряі питомим навантаженнямвизначається за рівнянням стану проводу:

,

де величини з індексом m відносяться до відомого (вихідного) стану проводу, а з індексом n - до шуканого станом; l - довжина прольоту.

Рівняння стану є неповним кубічним рівнянням виду

,

.

Таке рівняння рекомендується вирішувати методом Ньютона, отримуючи результат з хорошою точністю на третє ітерації, за такою итерационной формулою:

.

Як початкове наближення (нульові ітерації) рекомендується приймати значення, одержувані за наступними емпіричними формулами:

Стріла провисання і напруга в матеріалі проводу

Дріт, закріплений в двох точках на однаковій висоті і відчуває рівномірно розподілене навантаження від власної маси, маси ожеледі і тиску вітру, можна розглядати, як гнучку нитку, яка прийняла форму ланцюгової лінії (ріс.15-4).

При досить великих відносинах довжини прольоту l до стрілі провисання f (що відповідає дійсності) крива провисання проводу дуже близька до параболи виду:

При суміщенні початку координат з найнижчою точкою провисання проводу (тобто вважаючи h = 0) рівняння параболи набуде вигляду:

Виходячи з цього рівняння і вважаючи довжину проводу в прольоті приблизно дорівнює довжині прольоту (L

)? Виведемо формулу для розрахунку стріли провисання проводу.

У кожній точці вздовж дроти, закріпленого між точками А і В, діє сила тяжіння Ti. обумовлена ​​навантаженнями на провід і залежить від стріли провисання проводу.

Виріжемо ділянку ОС з координатами О (0,0) і розглянемо його рівновагу. На відрізок проводу в точках О і С діють постійні сили тяжіння ТО і ТЗ. а також вертикальні навантаження

, гдеg0 - вертикальне навантаження проводу довжиною 1м.

Умови рівноваги відрізка будуть дотримані, якщо сума проекцій всіх складових сил на осі х і у дорівнюватиме нулю, тобто

або -ТО + ТС cos (15-8)

або - g0 x + TC sin (15-9)

Розділивши вираз (15-9) на вираз (15-8), отримаємо

Пам'ятаючи, що tg

Тобто перша похідна , можемо написати:

, де g0 і T0 - постійні величини, а y - поточна ордината кривої провисання проводу:

Поклавши в вираженні (15-10) x = l / 2, отримаємо стрілу провисання проводу для прольоту

Висловивши вертикальне навантаження проводу g0 через його питоме навантаження

, а також тяжіння проводу Т0 - через напруження матеріалу дроти , отримаємо розрахункову формулу для стріли провисання проводу, м:

де yx - питома вертикальне навантаження проводу, параметри яких відповідають умовам розрахунку дроти, Н / м 3;

- напруга при розтягуванні в нижчій точці дроти. Відповідне тими самими умовами розрахунку, Па (10 -7 кгс / мм 2); l - довжина прольоту, м.

Вираз (15-2) являє собою рівняння параболи з хордою l і стрілою f. Як відомо з математики, довжина дуги такий параболи, а отже, і довжина проводу в прольоті буде:

Довжина проводу в прольоті відрізняється від довжини прольоту менше, ніж на 0,1%, тобто на дуже малу величину. Таким чином, зроблене раніше припущення про рівномірний розподіл навантаження на по довжині дроту, а по довжині прольоту не призводить до помітної похибки.

Напруга в матеріалі проводу по його довжині неоднаково в різних точках прогону. У нижчій точці провисання проводу воно найменше (

), А у точок закріплення проводу на опори воно під впливом вертикальних навантажень дроти на ділянках ОА або ОВ досягає найбільшої величини (). Для визначення цієї найбільшої величини служить формула:

У прольотах нормальної довжини різниця між

ідуже мала (не більш 0,3%) і нею зазвичай нехтують, використовуючи для розрахунків дані по напрузі в нижчій точці провисання проводу. Але при дуже великих прольотах (близько 500м і більше) необхідно застосовувати формулу (15-14).